2.3.5 现代数字调制技术
虚拟实验
随着通信容量日益增加，数据通信所用带宽越来越宽，频谱变得越来越拥挤，因此必须研究频谱高效调制技术以在有限的带宽资源下获得更高的传输速率。本节介绍几种现代数字调制技术，分别是正交幅度调制(QAM)、偏移(交错)正交相移调制(OQPSK)和最小频移键控(MSK)。
1.正交幅度调制
(1)基本原理
正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)，又称正交双边带调制。它是将两路独立的基带波形分别对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，所得到的两路已调信号叠加起来的过程。由于两路已调信号频谱正交，可以在同一频带内并行传输两路数据信息，因此其频带利用率和单边带调制相同。在QAM方式中，基带信号可以是二电平，又可以为多电平的，若为多电平时，就构成多进制正交幅度调制(MQAM)，其调制信号产生和解调原理如图2-45所示。
图2-45 MQAM调制和解调原理图
MQAM信号的产生过程如图2-45(a)所示:输入的二进制序列(总传信速率为f b)经串/并变换得到两路数据流，每路的信息速率为总传信速率的二分之一，即f b/2。因为要分别对同频正交载波进行调制，所以分别称它们为同相路和正交路。接下来两路数据流分别进行2/L电平变换，得到码元速率为f b/log2M的L电平信号，即两路的电平数L= M。两路L电平信号通过基带形成，产生s I(t)和s Q(t)两路独立的基带信号，它们都是不含直流分量的双极性基带信号。
同相路的基带信号s I(t)与载波cosωct相乘，形成抑制载波的双边带调幅信号e I(t)
两路信号合成后即得MQAM信号
由于同相路的调制载波与正交路的调制载波相位相差π/2，所以形成两路正交的功率频谱。4QAM信号的功率谱密度如图2-46所示(设同相路基带形成采用余弦低通，正交路基带形成采用正弦低通)，两路都是双边带调制，而且两路信号同处于一个频段之中，可同时传输两路信号，故频带利用率是双边带调制的两倍，即与单边带方式或基带传输方式的频带利用率相同。
正交幅度调制信号的解调采用相干解调方法，其原理如图2-45(b)所示。假定相干载波与已调信号载波完全同频同相，且假设信道无失真、带宽不限、无噪声，即y(t)=e(t)，则两个解调乘法器的输出分别为
图2-46 正交幅度调制信号的功率谱示意图
(2)QAM信号星座图
首先，以4QAM信号产生为例，其电路方框图及信号的矢量表示如图2-47(a)所示。
图2-47 正交调幅信号产生电路方框图及星座图
由图2-47(a)所示抑制载波双边带调幅的信号的矢量表示可以看出，以未调载波的相位作为基准相位或参考相位，对应-1或+1信号的已调波信号相位相差180°。同相路的“1”对应于0°相位，“0”则对应于180°相位;而正交路的载波与同相路相差90°，则正交路的“1”对应于90°相位，“0”对应于270°相位。同相、正交两路调制输出经合成电路合成，则输出信号可有四种不同相位，可以用来表示一个(A，B)二元码组。
(A，B)二元码共有四种组合，即00，01，11，10。这四种组合所对应的相位矢量关系如图2-47(b)所示。图中所示的对应关系是按格雷码规则变换的，这种变换的优点是相邻判决相位的码组只有一个比特的差别，相位判决错误时只造成一个比特的误码，所以这种变换有利于降低传输误码率。
图2-47(b)是4QAM信号的矢量表示，图2-47(c)为QAM信号的星座表示。对前述讨论的4QAM方式是同相路和正交路分别传送的是二电平码的情况。若采用2/L电平变换，则两路用于调制的信号为L电平基带信号，这样就能更进一步提高频带利用率。例如，采用四电平基带信号，每路在星座上有4个点，于是4×4=16，组成16个点的星座图，如图2-48所示。这种正交调幅称为16QAM。同理，如果两路采用八电平基带信号，可得64点星座图，称为64QAM，更进一步还有256QAM等。由前述对应的数值可知，MQAM的每路电平数为L= M。
图2-48 16QAM星座图
(3)QAM的频带利用率
QAM方式的主要特点是有较高的频带利用率。现在来分析如何考虑MQAM的频带利用率，这里的M为星点数。设输入数据序列的比特率，即同相路和正交路的总比特率为f b，信道带宽为B，则频带利用率为
如果基带形成滤波器采用滚降特性，则有
由于正交调幅是采用双边带传输，所以调制系统带宽应为基带信号带宽的2倍，即
B=2(1+α)f N=(1+α)f s，k/2(2-46)
将式(2-44)、式(2-46)代入式(2-43)，可得MQAM的频带利用率为
其中:M为星点数，其值可取为4、16、64、256、512、1 024及2 048等;η的单位为bit/(s·Hz)。M值越大，其频带利用率就越高;在相同的信道带宽下，能够达到的信息传输速率就越高。但是M越大，相同信号空间内，星点的空间距离越小，则系统的抗干扰能下降，误码率增高。
例如，利用电话网信道的600～3 000 Hz来传输数据信号，此时信道带宽为B=3 000-600=2 400 Hz，采用MQAM时，其能够达到的极限频带利用率和最大信息传输速率(α=0，理想低通的情形)如表2-3所示。其中f bmax=ηmax·B。
表2-3 电话信道中采用MQAM调制
例2-4 一个正交调幅系统，采用MQAM，所占频带为600～3 000 Hz，其基带形成滤波器滚降系数α为1/3，假设总的数据传信速率为14 400 bit/s，求:(a)码元速率;(b)频带利用率;(c)M及每路电平数。
解 (a)B=3 000-600=2 400 Hz
因为B=2(1+α)f N，所以码元速率
2.偏移正交相移调制
偏移(交错)正交相移调制(OQPSK)是对四相调相(QPSK)的改进。在2.3.3小节中介绍了使用两路正交的2PSK信号产生QPSK，其中两个支路的基带波形在时间上是同步的，如图2-49给出了QPSK调制的一组数据信号波形表示。
图2-49 QPSK的基带数据流
图2-49表示的是用于调制的双极性基带数据信号〔如图2-49(a)所示〕，经过串/并变换，成为两路数据流〔如图2-49(b)和(c)所示〕，其中原始基带数据信号的码元间隔为T s，而分成两路后，每一路的码元间隔为2T s。对于QPSK来说，两路的基带波形是对齐的，分别进行2PSK调制，载波相位每隔2T s改变一次。若某一个2T s间隔内，两路数据同时改变相位，则会产生180°的载波相位改变，这会使信号通过带通滤波器(带限信道)后，产生的波形不再是恒包络(甚至瞬间会变为0)。这种信号通过采用非线性放大器(如微波中继和卫星通信)的信道后，使已经滤除的带外分量又被恢复出来，导致频谱扩展，对相邻波道产生干扰。
图2-50所示为OQPSK调制的数据信号波形表示，其中也包括串/并变换和正交调制，但是与QPSK不同的是两路基带波形有了T s，即半个码元间隔(串/并变换后每路的码元间隔为2T s)的偏移，这使得任何T s内的相位跳变只能是0°和±90°。滤波后的OQPSK信号的包络不会过零点，当通过非线性器件时，产生的包络波动小。因此，在非线性系统中，OQPSK比QPSK的性能优越。
图2-50 OQPSK的基带数据流
同QPSK信号一样，OQPSK信号可以表示为两路正交2PSK信号的和，如下:
假设数据序列为11000111，对比QPSK和OQPSK的已调波波形如图2-51所示。
图2-51 QPSK与OQPSK波形
3.最小频移键控与高斯最小频移键控
(1)最小频移键控调制
前述OQPSK的主要优点是在非线性带限信道中能抑制带外干扰，若能避免间断的相位跳变，则会带来更好的性能。连续相位调制(Continuous-Phase Modulation，CPM)方式由此产生，而最小频移键控(Minimum Shift Keying，MSK)就是这类调制方式，即连续相位频移键控(Continuous-Phase Frequency Shift Keying，CPFSK)的特殊情况。从另外一个角度来看，MSK可以是有正弦码加权OQPSK的特例。
若将MSK看成一类特殊的OQPSK，则可将MSK信号表示为
其中，两路基带信号为正弦形脉冲替代，而非OQPSK的矩形波形，其调制的过程如图2-52所示。
图2-52 一种MSK调制方法
其中，s I(t)与s Q(t)的典型波形如图2-53(a)和(c)所示，与OQPSK的矩形脉冲相比，与正弦波相乘后的相位变化更平缓。图2-53(b)和(d)分别表示了用正弦形脉冲调制后的相互正交的分量s I(t)cos 2πf ct与s Q(t)sin 2πf ct。图2-53(e)则为MSK信号的波形。
图2-53 MSK波形示意图
MSK的功率谱为
为了比较方便，同时写出OQPSK(同QPSK)的功率谱
可见，MSK信号与OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度有较宽的主瓣，MSK第一个谱零点在f-f c=
处，而OQPSK第一个谱零点在f-f c=
处。在主瓣外，MSK信号的功率谱曲线比OQPSK衰减快，即MSK信号的功率谱随(f-f c)4速度下降。
(2)高斯最小频移键控调制
高斯最小频移键控(GMSK)是MSK的改进，它在MSK调制器前加入一个高斯低通滤波器，即基带信号首先形成为高斯形脉冲，然后再进行MSK调制。
由MSK调制的讨论可以看出，MSK调制的优点是具有恒包络和主瓣外衰减快的特性，而GMSK不但具有MSK的这些优点，而且具有更好的频谱和功率特性。即经过高斯低通滤波器成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，特别适用于功率受限和信道存在非线性、衰落以及多普勒频移的移动通信系统。
GMSK在MSK的基础上得到更平滑的相位路径，但误比特率性能不如MSK。