7.1.2　评价方法

本章综合评价中国矿产资源型城市生态文明建设水平采用因子分析的方法。因子分析的原理是将反映研究问题的指标，关系密切的变量划分为一类，每类之间为一个因子，通过降维的方式以较少的因子表达原始众多变量的大部分信息，进而克服众多指标中存在自相关的问题，使得评价结果更简洁和确定，增强新的因子的可解释性［137］。因子分析方法分为探索性和验证性两类，本章采用验证性分析。在分析时，验证四个维度的公因子特征值大于1。

因子分析的模型如下所示：

注：其中Xi为第i个生态文明评价指标（i＝1，2，3，...，m），Kj为第j个公因子（j＝1，2，3，...，n），aij为第i个生态文明评价指标在第j个公因子上相对重要程度，也被称为因子载荷。εi指影响生态文明评价指标Xi的特殊因子；n为公因子的个数；m为生态文明评价指标个数。

因子分析的步骤如下：

（1）对原始数据进行标准化处理，本书使用最大最小标准化方法：(https://www.daowen.com)

注：其中i为城市，j为生态文明的评价指标。i＝1，2，...，n，j＝1，2，...，m。Kij为经过标准化处理后的数据，Lij为标准化处理前的数据。

（2）将标准化处理后的数据构造为矩阵H。求矩阵H的特征根λi，（i＝1，2，3，...，w）。λi为第i个潜因子对所有生态文明评价指标的信息贡献程度，则潜因子对全部生态文明评价指标的贡献率Wi如下：

（3）输出的因子矩阵得分与评价指标的贡献率Wi相乘即得到该城市的生态文明建设水平结果。