第四节　数学模型

《普通高中生物学课程标准》（2017年版，2020年修订）（以下简称“新课标”）强调：高中生物教学要让学生能够领悟数学模型建立的科学方法和其在科学研究中的应用。科学合理地构建数学模型、开展数学模型在生物教学中的应用，可以在一定程度上培养学生用数学思维去解决生物学实际问题的能力，同时也加深了学生对数学模型思想的进一步了解。

市场经济和信息化技术高度发展的今天，数学模型已被广泛地应用。众多领域的疑难问题很多都用数学建模方法来解决，这主要源于数学模型的高度抽象性、严密逻辑性和应用广泛性的特质。数学模型就是将一个特定的事物作为研究目标，通过对内容的分析、运用数学符号或语言，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。如果其变量中不含时间因素，则为静态模型；如与时间有关，则为动态模型。

其实，通俗地讲，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其他符号建立起来的等式或不等式。依据不同的分类标准，数学模型的分类也各不相同。例如，根据研究对象的领域不同，数学模型可分为人口模型、生态模型、经济模型等。在生物学科的分类也没有统一的标准。周正广将数学模型分为数字模型、公式模型、定理模型、幂模型、最值模型、集合模型、坐标图模型、几何图模型、不等式模型和极限模型十大类。依据高中生物学教材和各类考试中出现的数学模型类型，其可以分为两类：一类是确定性数学模型，另一类是随机性数学模型。

在高中生物学教学中建立数学模型，一方面是因为其具有抽象性、精确性和简约性的特点，另一方面还因为其具有直观性和艺术性。数学模型在高中生物学教学中的直观性表达，主要有描述性语言、图形语言和符号语言三种表达形式。教师引导学生去构建数学模型，一方面有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力，另一方面也有利于深化学生对于知识的透彻理解。