概念铺展树立观念，辨识比对去伪存真
函数模型构建指对某个具体问题通过“建模”，转化成函数或方程式，进而解决问题的一种方法。运用到生物学中，就是对于具体的生物问题，通过运用生物学原理和数学方法将问题中所展示的概念性生物关系转化为相应的函数，然后利用数学知识和生物规则逐层铺展，以便寻求认知上的突破。
【教学案例2】“核苷酸种类、脱氧核糖核苷酸和核糖核苷酸成分上异同点”的教学
新教材在安排“核苷酸种类、脱氧核糖核苷酸和核糖核苷酸成分上异同点”的教学内容时，建立了如下的概念模型，如图3-2-2所示。该概念模型虽然能很清晰地解决DNA与RNA在化学组成成分上的异同，但此概念模型未能涵盖本节教学内容的其他两个知识概念：第一，核苷酸的种类；第二，脱氧核糖核苷酸和核糖核苷酸成分上的异同点。
图3-2-2 DNA与RNA在化学组成成分上的异同
如何通过模型的再构建，将众多概念直观、形象地整体展现呢？教师可以引入函数思想，通过构建函数模型，来开展此部分内容的教学。其教学过程如下。
首先，依据核苷酸分子组成，构建函数模型。把每个核苷酸分子看成是关于五碳糖和碱基这两个变量的二元一次函数，记作f（x，y）＝x＋y＋P，其中x∈｛核糖，脱氧核糖｝，y∈｛A，G，C，T，U｝，P（磷酸）可看作是常数，同时当x＝核糖时，y≠T，当x＝脱氧核糖时，y≠U。
其次，构建函数模型。根据已设定的元素种类，画出函数模型如图3-2-3所示。
图3-2-3 “核苷酸种类、脱氧核糖核苷酸、核糖核苷酸成分的异同点”函数模型
最后，观察模型，得出相关结论。
（1）核苷酸的种类：函数模型中，每个直角三角形分别代表一种核苷酸，第一象限为DNA区，含有4种脱氧核糖核苷酸，即APD、CPD、GPD和TPD；第二象限为RNA区，含有4种核糖核苷酸，即APR、CPR、GPR和UPR，故核苷酸的种类有8种。
（2）脱氧核糖核苷酸和核糖核苷酸在成分上的异同点：根据X轴的正负方向，得出五碳糖的不同，即脱氧核糖核苷酸的五碳糖是脱氧核糖，核糖核苷酸的五碳糖是核糖；根据Y轴正方向区域不同，得出脱氧核糖核苷酸和核糖核苷酸共同的碱基是A、C、G，脱氧核糖核苷酸特有的碱基是T，核糖核苷酸特有的碱基是U。
通过函数模型构建实施教学的优点主要体现在：第一，其具备概念铺展、树立观念的特点，即函数模型能够依据重要概念的元素构成，直观而清晰地呈现各构成元素之间的异同点。从而帮助学生形成正确的生物学重要概念，支撑众多概念的脉络化形成，帮助学生建立正确、科学的生物学观念。第二，其具备辨识比对、去伪存真的特点，即学生通过对两个或多个概念的观察、比较和辨析，能迅速地找出彼此间的联系和区别。这一方面帮助学生消除了错误概念，建立了科学概念；另一方面也培养了学生归纳与概括、分析与辨别的思维能力。