7.5 铁氧体环行器微放电三维数值模拟与阈值分析
本节介绍C频段单基片铁氧体环行器微放电三维数值模拟与阈值分析。C频段单基片铁氧体环行器的具体尺寸见图7-3。如前所述，本书中为了对微放电数值模拟方法和二次电子发射特性对大功率磁性器件的微放电特性进行研究，设计了一种低场Y型结大功率腔体铁氧体环行器。环行器腔体采用上下腔体结构方式，单片旋磁铁氧体基片嵌入腔体，永磁体嵌入上下磁屏蔽环内后嵌入金属腔体外部，使用U形磁路板将磁屏蔽环压在腔体内，上下腔体、U形磁路板通过螺钉连接为一体。
对于该铁氧体环行器，设置微放电数值模拟的工作频率为f0=3.0 GHz，最小剖分尺寸为0.2 mm，初始电子密度为30/mm3。铁氧体的介电常数εr、饱和磁化强度Ms和共振线宽ΔH分别为13.3、580 Gs、30 Oe。对于微放电数值模拟，时间步长设置为0.000 75 ns。
图7-21 铁氧体环行器中不同输入功率下总粒子数目随时间变化曲线
不同输入功率下总粒子数目随时间变化曲线如图7-21所示。根据总粒子数目随时间变化曲线，判断铁氧体环行器的微放电阈值为458 W。根据粒子数目随时间变化曲线，观察可知铁氧体环行器中微放电电子随时间变化趋势与金属微波部件相比存在显著不同。对于金属微波部件，当不存在强谐振结构且输入功率足够大时，经过数十个射频周期的相位选择作用，电子数目随时间呈指数增长，迅速倍增放电；当存在强谐振结构时，初始电子需要更长时间的相位选择，总电子数目呈先上升后下降的趋势，这是电子在非均匀场下的离散作用与随机碰撞发射引起的。铁氧体环行器微放电的初始电子与二次电子经历了数百个射频周期的相位选择过程，仅在很少的数量范围内发生倍增。一旦倍增，电子数目急剧增加，在纳秒时间范畴内雪崩击穿。在建立起二次电子倍增过程后，电子谐振倍增的周期仍满足Ns=niNrf，其中ni为每两次碰撞之间射频电磁场反向的次数，通常是大于零的奇整数。
如图7-22所示，采用平均SEY进行微放电阈值判定。可以看到，当输入功率为458 W时，平均SEY随时间先保持动态平衡，然后在超过数百射频周期的演变后，动态平衡被破坏，二次电子迅速倍增。对于微放电电子谐振倍增效应，相位选择过程是一种基本的物理机制。对于规则结构的行波无谐振微波部件（如阻抗变换器、脊波导滤波器或者微带线结构），当施加单音载波信号时，通过前述研究可以通过电子（或二次电子）在指数倍增和指数倍减之间的谐振态进行微放电阈值判断，其相位选择过程持续数十个射频周期。对于具有较高结构复杂度或较强谐振的微波部件，在整个计算区域中初始粒子需要经历较长的吸收和消散时间，相位选择时间相应延长。7.4节提出了基于二次电子发射均值滤波的微放电阈值判断方法。但是对于介质微波部件，尤其是铁氧体环行器而言，以上判断准则均受到一定限制。
图7-22 铁氧体环行器中当输入功率为458 W时平均SEY随时间变化曲线
如图7-22所示，前几百个射频周期中平均SEY的持续下降并不会导致最终不激励起微放电效应。与此相反，去掉初始粒子的影响后，平均SEY仍呈现一定动态平衡状态下先下降后上升的趋势，并在足够长的演变时间后呈现剧烈的上升趋势。由此推断，相较于金属微放电，部分磁性介质微放电中初始粒子与边界碰撞后产生的二次电子发射中仅有很少一部分贡献到最终的二次电子倍增效应中，大部分二次电子在多次碰撞后仍会被充分吸收。仅当满足谐振倍增条件的二次电子经历长时间的相位选择后，能够迅速建立起二次电子倍增效应，导致微放电击穿效应。对于本章中研究的C频段单基片铁氧体环行器而言，二次电子谐振周期Ns≈0.33 ns。因此，在该环行器中发生一阶微放电，微放电阶数ni=1。在此器件中，介质微放电仅在微放电电子经历了足够的相位选择过程，建立了合适的谐振倍增条件后发生。
如图7-23所示，在微放电数值模拟过程中记录粒子位置随时间变化情况，可以观察到粒子仅在非常小的局部区域（相对于工作波长而言）发生倍增，与总粒子数目变化趋势保持一致，具有非常苛刻的相位选择条件。推断认为，与金属微放电相比，介质微放电更不易发生，需要满足更多影响因素、更复杂激励机制的相位选择条件，一旦发生则在局部区域，将迅速积聚大量电子，耗散热量，甚至造成器件损坏。
图7-23 铁氧体环行器微放电电子聚集效应三维图（附彩图）
（a）相位聚集效应；（b）二次电子倍增效应