7.7.2 平滑表面金属-具有微结构表面介质微放电数值模拟
进一步研究表面SEE对介质微放电演变过程的影响，以及铁氧体环行器中发生介质微放电时可能不同的演变机制。基于前面章节所述研究结果，在铁氧体环行器中介质表面构建微米尺度的具有一定深宽比的圆柱形微结构阵列，对介质表面出射的二次电子形成束缚作用，降低铁氧体介质表面SEE，研究强二次电子发射金属表面与弱二次电子发射介质表面条件下的微放电形成过程。
如图7-29所示，通过在铁氧体介质基片表面形成具有一定深宽比的圆柱形微结构，降低介质表面二次电子发射。圆柱形微结构的半径约为100 μm，深度约为350 μm，孔隙率为50%。采用UHV二次电子发射平台对具有微结构的铁氧体样片进行SEY测量，并与平滑表面铁氧体样片SEY测试结果进行对比。此时，铁氧体表面最大SEY δmax0由2.68降低至1.58。与平滑表面金属银相比，具有微结构表面最大SEY δmax0比平滑表面金属银低0.4，第一能量点E1高5 eV。
图7-29 不同材料SEY测量结果
当电子从电磁场中获取足够的能量并产生二次电子发射时，根据图7-29中构成铁氧体环行器中双边结构的金属银和具有微结构铁氧体介质的SEY曲线可知，此时金属表面SEE较“强”，而介质表面SEE较“弱”。平滑表面金属-SEE抑制表面介质微放电中电子运动示意图如图7-30所示，二次电子主要从金属表面出射，介质表面出射二次电子较少并积累负电荷，对从金属出射并在电磁场中获得加速的电子形成排斥力。
图7-30 平滑表面金属-SEE抑制表面介质微放电中电子运动示意图
采用修正Vaughan模型结合测试结果对具有微结构表面铁氧体介质SEE特性进行模型拟合，采用Furman模型结合测试结果对金属银SEE特性进行模型拟合，采用EM-PIC数值模拟方法对具有微结构表面铁氧体基片环行器进行微放电数值模拟。如图7-31所示，采用EM-PIC方法获得具有平滑表面金属和微结构表面铁氧体介质环行器中不同输入功率下平均二次电子发射随时间的变化情况，以及不同输入功率下介质表面电荷积累量随时间的变化情况。如图7-31（b）所示，自由空间中随机分布的初始粒子在电磁场的作用下与金属和铁氧体介质边界发生碰撞，并在数值模拟起始阶段（≤10 ns）在介质表面积累一定量负电荷。如图7-31（a）所示，当输入功率逐渐增大至将发生微放电的阈值功率时（790 W≤P≤800 W），电子获得加速并与金属表面以能量Ein碰撞。此时，对于具有微结构的铁氧体介质而言，电子碰撞速度Ein受到表面积累的负电荷的微扰而降低。虽然具有微结构铁氧体介质表面最大SEY大于1，但相较于金属而言，SEY仍处于较低的数值，从金属发射的电子无法从铁氧体表面激励出足够多的二次电子。越来越多的电子积累在介质表面，使得Ein进一步降低，使得铁氧体表面积累负电荷呈现动态平衡的趋势。此时，介质表面积累的负电荷不仅将低能电子排斥回发射表面，同时导致了铁氧体表面更低的SEY。随着入射功率增大至P≥800 W，从金属发射的二次电子数目急剧倍增，并在介质表面积累大量负电荷，最终在金属表面呈现动态单边微放电状态。
图7-31 具有平滑表面金属和微结构表面铁氧体介质环行器（附彩图）
（a）平均SEY随时间变化曲线；（b）铁氧体介质表面积累电荷量随时间变化曲线
对于铁氧体环行器微放电阈值功率数值模拟，采用的步进功率为10 W。当电磁场传输进入工作在真空条件的环行器时，宏粒子从电磁场中获得加速，并与铁氧体或金属边界发生碰撞。当与金属碰撞时，若碰撞能量大于E1，则平均SEY大于1，大量的二次电子出射。当与铁氧体介质碰撞时，由于铁氧体表面的弱二次电子发射特性破坏了金属-介质双边微放电条件，从金属表面碰撞出射的二次电子在电磁场的加速作用下到达铁氧体介质表面时，受铁氧体表面积累初始负电荷影响，受到一定的减速作用，发射的SEY远小于同等条件下从平滑表面出射的SEY。因此，如图7-31（a）所示，当输入功率P＜800 W时，平均SEY小于1且持续减少，不发生微放电。当输入功率P＞800 W时，粒子在电磁场中获得足够的加速，使得在一定的射频周期内金属表面的SEY远大于在介质表面吸收的二次电子数，吸收的粒子数与出射的粒子数保持动态平衡的条件下谐振倍增，平均SEY大于1，发生微放电。此时，根据平均SEY随时间变化的趋势判断具有平滑表面金属和微结构表面铁氧体介质环行器的阈值功率为800 W。
相比于平滑表面铁氧体环行器而言，数值模拟结果显示，具有微结构铁氧体表面环行器的微放电阈值从410 W提高至810 W，提高了约两倍（3dB）。根据微放电演变过程与电荷积累情况的分析可推断，微放电阈值的提高主要由铁氧体表面二次电子发射特性的改变（尤其是E1的增大）引起。此时，要从材料中激发约为1的平均SEY，需要更高的入射电子能量。对应地，需要更高的电磁场功率。因此微放电阈值功率得到一定范围的提升。
如图7-32所示，为对应于图7-28（a）和图7-31（a）的具有不同表面状态铁氧体环行器中平均SEY的总粒子数目。如图7-33所示，当输入功率为1 000 W时，随着空间中总粒子数目随时间呈指数增加至数量级为～1015时，微放电电子趋向于饱和。其中，第一组表示平滑表面铁氧体环行器；第二组表示具有微结构表面铁氧体-平滑表面金属环行器。
图7-32 当输入功率不同时，具有不同表面状态的铁氧体环行器中总粒子数目随时间演变（附彩图）
（a）平滑表面铁氧体环行器；（b）具有微结构表面铁氧体-平滑表面金属环行器
图7-33 当输入功率为1 000 W时，具有不同表面状态的铁氧体环行器中总粒子数目与积累电荷量情况
（a）总粒子数目随时间演变；（b）介质表面电荷积累
如图7-32所示，当总粒子数目持续增长达到105数量级时，在环行器中发生微放电。当器件中发生微放电后，继续模拟电子在空间中的运动和总粒子数目、介质表面电荷积累量随时间变化趋势。进一步地，通过设置初始粒子包含的电子质量和电荷量的不同，数值模拟总粒子数目达到1014数量级以上时的微放电电子饱和效应。对于金属微放电而言，饱和效应主要由空间电荷效应引起；对于介质微放电而言，微放电电子饱和作用由积累电荷场、射频电磁场、电子互斥作用、电子与电磁场耦合作用等物理效应共同作用引起。如图7-33（a）所示，对于平滑表面环行器（第一组）而言，随着时间增加，总粒子数目趋向于饱和，达到动态平衡；对于具有微结构铁氧体的环行器（第二组）而言，随着时间增加，总粒子数目先指数上升，达到一定数量级后，逐渐减少，呈现自衰减趋势。如图7-33（b）所示，对于第一组环行器，在铁氧体介质与金属间发生持续双边微放电，铁氧体介质表面持续积累正电荷，并逐渐达到饱和；对于第二组环行器，初步推断受介质表面积累负电荷影响，对微放电中电子谐振倍增过程形成扰动，最终破坏电子倍增条件，使得发生微放电后总粒子数目逐渐减少。