8.2.1　光子晶体太赫兹波导

8.2.1　光子晶体太赫兹波导

如图8-1所示，在二维空间中采用介质柱周期性排列形成光子晶体。在光子晶体中介电常数εr（r）呈现周期性分布：

式中，A——介质柱排列周期，m。

将式（8-1）代入麦克斯韦方程组，数值求解可得到光子晶体中空间任意位置处的电磁场分布。数值求解方法可采用时域有限差分（FDTD）法或有限元方法（finite element method，FEM）。类比于固体物理中的晶体结构，通过特殊设计，在光子晶体中将呈现电磁场的周期性局域势场，从而产生电磁场传输带通或带阻特性。

图8-1　光子晶体波导三维结构示意图

图8-1所示为方形排列周期性介质硅柱构成的光子晶体结构，图8-2所示为等边三角形排列周期性介质柱。硅的介电常数为εr1=11.9，通过周期性排列，电磁场被多层介质柱衰减，起到电磁屏蔽作用，在介质柱中间的真空区域传输。

图8-2　等边三角形排列光子晶体波导二维结构示意图

通过调节排列周期性参数d与介质柱尺寸r0，可实现工作频率通带的调节。对于方形排列周期性介质柱，当d=750 μm与r0=375 μm时，其电性能如图8-3所示，实现了中心频率为200 GHz，相对带宽约为20%的电磁场传输。对于等边三角形排列周期性介质柱，当d=750 μm与r0=375 μm时，同样实现了中心频率为200 GHz，相对带宽约为20%的电磁场传输。可以看出，对于两种不同物理结构的光子晶体波导而言，具有相似的电性能，可以根据所需设计器件的物理结构进行选择。

图8-3　光子晶体波导电性能仿真结果（附彩图）