3.3　可观测度分析方法

对系统的可观测性矩阵的计算能够定性分析系统的可观测性，但系统的可观测性矩阵的秩相同时，要评定和分析系统的可观测性，就需要引入可观测度的概念。至今，对可观测度的概念还没有统一的定义，只能说在其他条件相同的情况下，如果系统的可观测度越高，为该系统所设计的卡尔曼滤波器的效果就越好。滤波的效果包括估计精度的高低和估计收敛速度的快慢两方面。

可观测性指数（observability index）被认为是常用的描述完全可观测系统可观测度的一个性能指标。但是系统可观测性矩阵秩的计算，只能回答系统是不是完全可观测，对系统状态估计的可观测程度不能做出判断。Ham提出利用Kalman滤波器的估计误差协方差阵的特征值和特征向量来描述系统的可观测度，其对应结论是状态变量的估计误差协方差阵的特征值越小，对应系统状态变量的可观测度越高；相反，特征值越大，对应系统状态变量的可观测度越低，并在最小特征值时所计算的特征向量指示出高可观测度的方向。利用这种方法能够判断出完全可观测系统的可观测度，但必须在卡尔曼滤波运算之后进行（即计算了被估计状态误差协方差矩阵以后），因此计算量巨大。

下面介绍两种可实现状态量可观测度分析的方法。