7.2　平方根序贯处理的两阶段卡尔曼滤波在标定中的应用

减少滤波计算量、提高标定的实时性是进行在线标定急需改进的方面。当待标定的参数扩充为状态变量后，系统维数随着标定参数的增加而显著提高，从而导致“维数灾难”。而卡尔曼滤波的计算时间由模型的状态量维数n和测量维数m决定，每一步迭代的计算量与（n3＋mn2）成正比。为减小滤波计算量，降低系统维数成为迫切需要解决的问题。从现有文献来看，降维方法一般可以分为两大类：一类是只保留系统中的主要状态。例如aggregation方法、model方法、Lyapunov函数方法和perturbation方法。另一类是对输入-输出数据的辨识降维。第一类方法忽略可观测度较小的状态变量，往往使得系统模型误差加大，降低了辨识精度。本书主要介绍第二类降维方法中的两种。同时针对两阶段卡尔曼滤波因计算误差导致滤波发散的不足，结合平方根滤波和序贯处理的优势，提出了基于平方根序贯处理的两阶段卡尔曼滤波算法，并将该算法用于在线标定，提高了在线标定的实时性。