7的擂台赛
所谓“打擂台”，实际上就是比赛的一种特殊形式。许多武侠小说名家把它写得如火如荼，以此吸引了大量读者。
可是，“打擂台”这种形式，在数学的历史发展上，确曾起过不小的作用。
在文艺复兴时期，意大利出了不少第一流的数学家。不过，那时的数学家对于自己的“绝技”，往往藏而不露。然而消息总会泄漏，于是，“花香招蝶来”，各路英雄好汉都会闻讯而来，既有“拜师”者，也有“偷拳”人。
当时的数学高手们大都文人相轻，互不服气，喜欢互相比本领，如同武林高手一样，一定要分个高下。比武的办法一般是两人对阵，每人各出若干道题目让对方去解答，多者算赢。这就非常像中国绿林好汉的“打擂台”了。失败者脸上无光，学生们脚底抹油，不告而别；胜利者却是红光满面，弟子增多，钱袋鼓起。
其时出了一位数学高手，原名丰塔纳（Fontana）。12岁那年，丰塔纳被入侵的法国兵砍伤头部，引起口吃，从此说话结结巴巴，人们就给他一个绰号“塔尔塔利亚”，意思是“口吃者”。他出身贫寒，勤奋刻苦，终于自学成才，声名鹊起。
塔尔塔利亚宣布自己找到了三次方程的解法。有人听了不服气，认为他吹牛，要求公开较量。公元1535年，当时一位名叫菲奥尔的数学家上门挑战。擂台摆在著名的水城威尼斯，两人各向对方提30个问题。比赛结果，塔尔塔利亚在两小时内解决了菲奥尔所提出的全部问题，而菲奥尔却解不出塔尔塔利亚所提的任何问题。于是，塔尔塔利亚大获全胜，菲奥尔以惨败告终。
现在倒也有个“七巧数组”游戏，可以用“擂台赛”的形式来进行。参赛者可以是一对一，也可以是二对二（主攻手，副攻手；也可以采取男女混合双打的方式），甚至是集体对抗（例如每组5或10人，分成两组对垒），时间也可长可短，主要由所出题目的多少来定。
大家都知道，不论东西方，全都公认7是一个非常重要的自然数。我国古代有“北斗七星”“曹子建七步成章”，晋朝有“竹林七贤”，明朝的文人学者更有“前七子”和“后七子”，智力玩具中有大名鼎鼎的“七巧板”。在西方，7的重要程度也丝毫不亚于东方，每星期有七天，“猫有七条命”乃至那首脍炙人口的数学长诗（今有七个老太婆，一道动身去罗马……），等等，有关典故简直多得无法一一列举。
尽管没有三次方程那样复杂、难解，但是7的整除性仍是极其令人关注的。它同2，3，4，5，6，8，9，10，11，12等不一样，迄今为止，任何国家都没有把7的整除性纳入教学大纲中，因而教材里自然不会有这种内容了。
前几年，美国纽约一位医生里昂斯先生，声称他已发明了一种简单而有效的测试法，可以轻而易举地一举解决多位数能否被7整除的问题；如果除不尽的话，可以立即给出余数。可惜，他的方法其实是站不住脚的（以上有关材料，请参看2006年第二期《自然》上由我所撰写的论文。此文写得深入浅出，一般人都能看懂）。这位先生虽然与韩国的黄禹锡不同，并非存心造假；但他的结果只是瞎猫碰到死老鼠，纯属偶然巧合而已。
今以三位或四位数为例，对我所创造的方法加以简单说明。事实表明，任何人都可以一学就会，真的执行起来，并不比其他整除性判别法困难多少。另外还有一个突出的优点：如果该数不能被7整除，那么，用这种方法可以立即给出它的余数。
例如要判别一个四位数1225能否被7除尽时，可以先把它分为前后两段（中间用一条短的竖线隔开，也可以不用，心照不宣，自己掌握）：
12|25，
然后把前段的12“翻一番”，加到后段上去，便得到
12×2+25=24+25=49。
由于49能被7除尽，所以我们马上可以肯定原先的四位数1225一定也能被7整除。
你不妨换别的数试试，保证绝对正确。
有了这些准备之后，下面就可以正式进行单打、混合双打或集体比赛了。
事先准备好一只口袋，里面放入1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个不同数字。然后由蒙上眼睛的公证人从中摸出4个数字，这就算第一题了。连摸几次，可多可少，但一般不宜超过10题，免得比赛时间太长。
把4个数字任意颠倒，共有24个不同的数。不妨就拿1，2，3，4为例，其中只有共3个可以被7除尽。然而对另外的4个数1，3，4，8来说，24个组合中，却只有两个了，它们是1834与8134；剩下来的22个统统不行。
3241，4123，4312
谁能又快又准地说出这些结果，谁就是胜者。由此可见，就像下围棋、打乒乓球一样，谁胜谁负，完全取决于技艺的高下。而且，这种比赛方式完全是客观、公允和合理的。