2.3.1　平面机构的自由度

2.3.1　平面机构的自由度

由运动副的特点可知,运动副的作用是限制构件之间的相对运动,使相对运动自由度的数目减少。 如平面机构中,引入一个低副,就减少构件的两个自由度,引入一个高副,就减少构件的一个自由度。 若平面机构中有N 个构件,其中活动构件数为n =N -1(除去机架,因机架固定不动),在未用运动副相互联接时,每个活动构件有3 个自由度,n 个活动构件就有3n 个自由度。 当用PL 个低副和PH 个高副联接组成机构后,则使机构中的构件共失去了2 PL +PH 个自由度。 因此,整个机构的自由度则为

式(2.1)是平面机构自由度的计算公式。 F 表示机构的自由度,其含义是指机构相对于机架具有确定的独立运动参数的个数。

例2.3　试计算如图2.16 所示的液压泵机构的自由度。

解　由机构的运动简图可知,该机构共有3 个活动构件,即

机构中有3 个转动副,1 个移动副,没有高副,即

由式(2.1)得该机构的自由度为

例2.4　试计算如图2.17 所示的牛头刨床主体运动机构的自由度。

解　由机构运动示意图可知,该机构共有6 个活动构件,即(https://www.daowen.com)

机构中有5 个转动副,3 个移动副,1 个高副,即

由式(2.1)得该机构的自由度为

如图2.18 所示的三铰接杆,设三铰接杆中的杆1,2 为活动构件,杆3 为机架,三杆由运动副联接后,形成3 个转动副,没有高副。 由自由度计算公式,可得

图2.18　三铰接杆

1,2—活动构件;3—机架

又由几何学可知,三杆构成三角形后将具有稳定性,各杆件之间无相对运动。 这时,三铰杆架即成为结构。 可以证明,当F=0时,机构将变为结构,各构件之间无相对运动,故要使机构中各构件之间具有确定的相对运动,必须使F≥1。