6.2.1　渐开线的形成及其特性

6.2.1　渐开线的形成及其特性

如图6.2(a)所示,当直线NK 沿半径为rb 的圆作纯滚动时,该直线上的任意一点K 的轨迹曲线AK,称为该圆的渐开线。 该圆称为基圆,直线NK 称为发生线。

图6.2　渐开线

由渐开线的形成可知,渐开线具有以下特性:

①发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,即直线段NK 等于弧长AN。

②发生线NK 是基圆的切线和渐开线上K 点的法线。 线段NK 为渐开线在K 点的曲率半径,N 点为其曲率中心。(https://www.daowen.com)

③渐开线上某一点的法线(受力时,不计摩擦时的正压力Fn 方向线)与该点速度vK 方向所夹的锐角αK,称为该点的压力角,即

由式(6.1)可知,渐开线上各点的压力角不等,离开基圆越远的点,其压力角越大。

④渐开线的形状决定于基圆的大小(见图6.2(b))。 基圆相同的渐开线,其形状相同。 基圆越大,则渐开线越平直;反之,则渐开线越弯曲。

⑤基圆内无渐开线。