4.1.4 凸轮机构设计中的几个问题
1)滚子半径的选择
在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓线时,对外凸的凸轮轮廓线,若滚子半径rT 过大,则会导致实际廓线变尖或交叉,如图4.16(b)、图4.16(c)所示。 其实际廓线曲率半径ρ′等于理论廓线曲率半径ρ 与滚子半径rT 之差,即
图4.16 滚子半径对实际廓线的影响
由上式可知,当ρ ＞rT(见图4.16(a))时,ρ′ ＞0,实际廓线为一光滑连续的曲线;当ρ =rT(见图4.16(b))时,ρ′ =0,实际廓线可形成一尖点,极易磨损;当ρ ＜rT(见图4.16(c))时,ρ′＜0,实际廓线将交叉成一小曲边三角形,在加工时此部分将被切掉,致使从动件在该处达不到预期的运动规律,即从动件将出现运动失真的现象.为避免上述缺陷,应保证实际廓线最小曲率半径ρ′min满足
即
若ρmin不能满足上式, 则应适当增大基圆半径重新设计,或在滚子结构允许的情况下,适当减小滚子半径rT 重新设计实际廓线,直到满足上式为止。
对内凹的凸轮轮廓线(见图4.16(d)),实际廓线的曲率半径ρ′ =ρ +rT,故无论滚子半径大小如何,其实际廓线均可做出。
2)压力角的校核
图4.17 凸轮机构的压力角
在如图4.17 所示的凸轮机构中,凸轮和从动件在A 点接触。 在不计摩擦时,从动件的法向力F 与从动件上该力作用点的速度v 之间所夹的锐角α,称为从动件在该位置的压力角,也称凸轮机构的压力角。
由图4.17 可知,推动从动件运动的有效分力F′和阳碍从动件运动的有害分力F″大小分别为(https://www.daowen.com)
当α =0 时,F′ =F, 从动件受力情况最好;当α =90°时,F′ =0,从动件将发生自锁。实际上,由于摩擦力的存在,当α 接近90°时就会发生自锁。 α 的大小对从动件的运动有直接的影响,一般应对αmax有一定的限制,即αmax≤[α]。
当从动件的运动规律和偏心距确定后,加大rb, 可减小α,从而改善机构的传力性能,但机构的总体尺寸将增大。 为使机构既有较好的传力性能,又有较紧凑的结构尺寸,在设计时,通常要求在压力角α 不超过许用值[α]的原则下,尽可能采用较小的基圆半径。 当凸轮机构的最大压力角αmax =[α]时,此时的基圆半径称为最小基圆半径。
3)基圆半径的选择
在从动件运动规律已知的情况下,可根据许用压力角用图解法或解析法来确定基圆半径,但这些方法较复杂。 对从动件几种常用的运动规律,工程中已求出了最大压力角与基圆半径的对应关系,并绘制了诺模图,如图4.18 所示。 这种图有两种用法,既可根据许用压力角近似地确定凸轮的最小基圆半径,也可根据所选的基圆半径来校核最大压力角是否超过了许用值。
下面通过一个具体的例子来说明诺模图的用法。
例4.1 一对心尖底直动从动件盘形凸轮机构,要求凸轮推程运动角φ0 =45°,从动件在推程时,按余弦加速度运动。 其行程h =13 mm,凸轮机构的许用压力角[α] =30°,试用诺模图确定凸轮的最小基圆半径。
解 ①根据从动件的运动规律,选用如图4.18(b)所示的诺模图。
②将图4.18(b)中位于上半圆标尺为φ0 =45°和下半圆amax =30°的两点以直线相连,如图4.18(b)所示的虚线。
③由虚线与正弦加速度运动规律标尺的交点求得
由此可得
图4.18 诺模图