10.1.3　滚动轴承的失效形式及计算准则

2026年01月14日

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1)失效形式

滚动轴承失效形式主要有3 种:疲劳点蚀、塑性变形和磨损。

滚动轴承受载时,在滚动体与内外圈的接触表面上将产生接触应力,由于内外圈和滚动体在工作时有相对转动,使各元件上所受的载荷及产生的应力随时间变化,故此接触应力为脉动循环交变应力。当接触应力超过极限值时,元件工作表面的表层下将产生疲劳裂纹,并逐渐扩展到表面,从而使内外圈或滚动体表面形成疲劳点蚀,导致轴承产生振动和噪声,回转精度降低和工作温度升高,从而使轴承丧失正常工作能力。这是滚动轴承的主要失效形式。

对工作转速很低或只作低速摆动的轴承,在重载或冲击载荷作用下,可能使滚动体和滚道接触的局部应力超过材料的屈服点。此时,元件的工作表将产生塑性变形出现凹坑,使轴承产生振动和噪声,降低了轴承的旋转精度,使其不能正常运转。

当轴承在多尘的恶劣条件下工作或润滑不洁、密封不良时,可能使滚动体与套圈产生磨损,导致轴承各元件间的间隙增大,旋转精度降低。

另外,对高速轴承,如润滑不充分,可能发生胶合。

2)计算准则

决定轴承的类型和型号时,要针对主要失效形式进行必要的计算。其计算准则如下:

①对一般运转的轴承,疲劳点蚀是主要失效形式,以疲劳强度计算为依据,称为轴承的寿命计算。

②对转速低或摆动的轴承,要求控制塑性变形,应以静强度计算为依据,称为静强度计算,并作寿命校核。

③对高速轴承,胶合是主要矛盾,除进行寿命计算外,还应检验极限转速(在一定载荷和润滑条件下所允许的最高转速,其值详见轴承手册)。

3)滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷

(1)滚动轴承的基本额定寿命

滚动轴承的寿命是指轴承中任一个元件出现疲劳点蚀前所经历的总转数(或在一定转速下的总工作小时数)。标准中规定,在一批相同的轴承中,在相同运转条件下,把其中90%的轴承不发生疲劳点蚀前的总转数(或在一定转数下所能运转的总工作小时数)作为轴承的寿命,称为基本额定寿命。因此,按基本额定寿命计算而选用的轴承,可能有10%以内的轴承提前失效,即可能有90%以上的轴承超过预期寿命。而对于单个轴承而言,能达到或超过此预期寿命的可靠度则为90%。

(2)滚动轴承的基本额定动载荷

标准中规定,将基本额定寿命为106r 时轴承能承受的最大载荷,称为基本额定动载荷,用符号C 表示。即轴承在基本额定动载荷C 作用下,可工作106r 时而不发生点蚀失效的轴承寿命可靠度为90%。轴承的基本额定动载荷C 值大时,表明该轴承抗疲劳点蚀的能力强,它是衡量轴承承载能力的主要指标。在轴承标准中可查到各类型轴承的基本额定动载荷C 值。对向心轴承及角接触轴承,这一载荷为径向载荷Cr;对推力轴承,这一载荷为轴向载荷Ca0。表10.7、表10.8 和表10.9 给出了部分深沟球轴承、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的基本额定动载荷与基本额定静载荷。

表10.7　深沟球轴承的基本额定动载荷和基本额定静载荷(摘自GB/T 1276—2013)

表10.8　角接触球轴承(摘自GB/T 292—1994)

注:轴承代号中的C,AC,B 分别代表轴承接触角α 为15°,25°,40°。

4)滚动轴承的当量动载荷

轴承在工作时,往往既承受径向载荷又承受轴向载荷。为了在计算轴承寿命时能与基本额定动载荷在相同条件下相比较,需将实际载荷换算为一假定的载荷。此假定的载荷称为当量动载荷,用符号P 表示。对向心轴承和角接触轴承,P 为一假定的径向载荷;而对推力轴承,P 则为一假定的轴向载荷。显然,轴承在当量动载荷作用下,轴承寿命应与实际载荷作用下的寿命相同。

当量动载荷的计算公式为

式中　Fr——径向载荷;

Fa——轴向载荷;

X,Y——径向载荷因数和轴向载荷因素,可由表10.10 查取;

fp——载荷因素,是考虑振动、冲击等工作情况对轴承寿命的影响,可由表10.11 查取。

表10.9　圆锥滚子轴承(摘自GB/T 297—2015)

表10.10 中,e 为判别值。可知,对单列轴承,当Fa/Fr≤e 时,X=1,Y=0,则有P =fpFr 即轴向载荷与径向载荷的比值较小时,轴向载荷可不计。

表10.10　向心轴承当量动载荷的X,Y 值

注:*C0r是轴承的径向基本额定静载荷,详见机械设计手册或产品目录。
**根据轴承型号查机械设计手册或产品目录。

对只承受纯径向载荷的向心轴承,当量动载荷为

对只承受纯轴向载荷的推力轴承,当量动载荷为

图10.4　滚动轴承疲劳曲线

5)滚动轴承的寿命计算公式

滚动轴承所承受的载荷与寿命的关系如图10.4 所示。曲线方程为

式中　P——当量动载荷,N;

L——基本额定寿命,106r;

ε——寿命指数,球轴承ε =3,滚子轴承ε=10/3。

当轴承的基本额定寿命L =1 ×(106 r)、可靠度为90%时,该轴承能承受的载荷就是基本额定动载荷C,则有PεL=Cε·1,故

为使用方便,用给定转速n(r/min)下的工作小时数L10h(h)来表示轴承的基本额定寿命,则

当预期寿命L′h(单位:h)已给定,则所需轴承应具有的基本额定动载荷C′(单位:N),可根据式(10.5a)计算得出

考虑工作情况对载荷的影响,引入载荷因素fp。其值见表10.11。

表10.11　载荷因素fp

当轴承温度高于120 ℃时,基本额定动载荷C 值将降低,需引入温度因素ft(见表10.12)加以修正。考虑载荷因素fp、温度因素ft 后,轴承的基本额定寿命公式为

由式(10.5c)计算的轴承寿命L10h应大于轴承设计的预期寿命L′h。当计算的轴承寿命达不到预期寿命时,则应重选轴承型号,重新计算。一般可将机器中修或大修的年限作为轴承的预期寿命。预期寿命通常可取5 000 ～20 000 h。表10.13 的荐用值可供设计时参考。

表10.12　温度因素ft

表10.13　轴承预期寿命的荐用值

图10.5　角接触型轴承受径向载荷所产生的轴向力

6)角接触轴承轴向载荷的计算

在计算角接触轴承(角接触球轴承、圆锥滚子轴承)的当量动载荷时,式中的轴向载荷Fa 并不等于作用在轴上轴向外力,而应根据轴上所有轴向载荷之间的平衡条件分析确定。

(1)内部附加轴向力

角接触轴承由于结构上的特点,在滚动体与滚道接触处存在着接触角α,当它承受径向载荷Fr,在承载区内每个滚动体上的反力Fi 可分解为一个径向分力和一个轴向分力(见图10.5)。各滚动体上所受径向分力之和与径向载荷Fr 平衡,轴向分力之和即轴承的内部附加轴向力角接触轴承内部附加轴向力S。

角接触轴承内部附加轴向力S 的计算公式见表10.14。轴向力S 的作用线在轴向上,指向为由外圈的宽边指向窄边。

(2)轴向载荷Fa 的计算

分析角接触轴承的轴向载荷Fa,既要考虑轴承内部附加轴向力S,还要考虑轴上传动零件作用于轴承上的轴向力(如斜齿轮、涡轮等产生的轴向力A)。

表10.14　角接触轴承的内部轴向力S

注:70000C 型的e 值查表10.10,30000 型的Y 值查机械设计手册或产品目录。

在图10.6(a)中,以两个向心角接触面对面安装(又称正装)为例进行分析。为了使图中的分析所得计算公式能适用于普遍情况,将轴承分别标记为“1”和“2”,规定内部轴向力S 方向与轴向外力A 相同的轴承为“2”,另一个为“1”。设轴承径向载荷Fr1和Fr2及轴向外力A 均为已知,如图10.6(a)所示。

①当S2 +A ＞S1 时,轴有向左移动的趋势,轴承1 被压紧,轴承2 被放松。由于轴承座使左端轴承1 的外圈受有轴向约束,故轴承1 有来自左端的向右的轴向约束反力S′1(见图10.6(a)),以阻止轴向左移动。

图10.6　角接触向心轴承轴向载荷计算(补图)

根据受力平衡关系,得

因此,轴承1 所承受的总轴向力Fa1为S1 和S′1的和,轴承2 则只受到自身的内部轴向力S2,即(https://www.daowen.com)

②当S2 +A ＜S1 时,轴有向右移动的趋势,轴承2 被压紧,轴承1 被放松。因此,轴受来自右端向左的轴向约束反力S′2,则

因此,轴承2 所承受的总轴向力Fa2为S2 与S′2的和,而轴承1 则只受到自身的内部轴向力S1,即

上述分析的结论与轴承的安装方式无关。例如,若轴承为背对背(反装)安装(见图10.6(b)),当受有图示方向轴向力A 时,只要将图中左轴承标为“2”(因S2 与A 同向),右轴承标为“1”,则其受力分析计算公式与上述相同。

根据上述分析,可将角接触轴承轴向载荷的计算方法归纳如下:

①根据轴承的结构形式和所受的载荷,判断全部轴向载荷合力的指向,找出被“压紧”轴承和“放松”轴承。

②被“压紧”轴承的轴向载荷等于除本身内部轴向载荷以外的其他所有轴向载荷的代数和。

③“放松”轴承的轴向载荷等于本身内部轴向载荷。

7)滚动轴承的静强度计算

对工作在静止状态且缓慢摆动或以低速(n≤10 r/min)回转的滚动轴承,主要是防止滚动体与滚道接触处产生过大的塑性变形,需进行静强度计算。

(1)基本额定静载荷C0

受载荷最大的滚动体与较弱套圈道上产生的永久变形量之和,等于滚动体直径的万分之一时的静载荷,称为基本额定静载荷C0(对向心轴承为径向额定静载荷C0r;对推力轴承为轴向额定静载荷C0a)。各类轴承C0 的具体数值可由机械设计手册中查到。

(2)当量静载荷P0

对同时承受径向载荷Fr 和轴向载荷A 的轴承,应按当量静载荷P0 进行计算。当量静载荷为一假定载荷,在此载荷作用下,应力最大的滚动体和滚道接触处总的永久变形量与实际载荷作用下的永久变形量相同。

对α≠0°的向心轴承和角接触轴承,其径向当量静载荷P0r为

取式(10.8)中较大值。

对α=0°且仅受径向载荷的向心轴承,其径向当量静载荷P0r为

对α=90°只受轴向载荷的推力轴承,其轴向当量静载荷P0a为

式中　X0,Y0——静径向载荷因素和静轴向载荷因素,可由表10.15 查取。

表10.15　当量静载荷的X0,Y0 因素

注:*根据轴承型号由机械设计手册查取。

(3)静强度计算

轴承静强度校核公式为

式中　S0——安全因素,查表10.16。

表10.16　滚动轴承静强度安全因素S0

设计时,对转速很低的轴承,按静强度选择轴承。对转速不太低、外力变化大或受较大冲击载荷的轴承,先按动载荷选择轴承,再校核静强度。

例10.1　如图10.7 所示为圆锥齿轮减速器输入轴的结构简图。已知齿轮的圆周力和径向力的合力R=1 318 N,轴向载荷A =297 N,方向如图示。齿轮平均分度圆直径dm =70.6 mm,转速n =970 r/min,从齿轮宽度中点到右轴承中点距离为40 mm,两轴承中点跨距为80 mm。要求轴承的预期寿命为L′h =10 000 h,假设载荷有中等冲击,轴颈直径为30 mm。若采用30206 轴承,试校核该轴承的寿命。

解　(1)查有关参数

由于轴承寿命计算过程中要用到X,Y,C0r,e 等参数,在轴承支反力计算中要用到受力支点位置参数a。因此,先由手册中查出有关参数为