2.3.3 计算机构自由度应注意的问题
计算机构自由度时,应注意下面的问题,否则得不到正确的结果。
图2.19 复合铰链
1,2,3—活动构件
1)复合铰链
两个以上的构件在同一处以转动副联接,即构成复合链,如图2.19 所示。 由联接关系可知,若有K 个构件形成的复合较链,则联接处将有K-1 个转动副。
2)局部自由度
机构中出现的与其机构整体运动无关的、局部独立的自由度,称为局部自由度。 在计算机构的自由度时,应排除局部自由度后进行计算。如图2.20(a)所示的凸轮机构,该机构的计算自由度数为F =2,但实际上该机构当以凸轮一个构件为原动件时,便具有确定的运动。 产生这种与平面机构具有确定相对运动条件不相吻合的原因是:滚子绕其自身轴线转动所形成的运动副不影响凸轮机构的运动规律,是一个多出来的局部自由度,它是否存在并不影响机构的运动规律。
局部自由度多见于变滑动摩擦为滚动摩擦以减少磨损的场合。 排除局部自由度的方法是假想地将滚子与从动件固结为一体,如图2.20(b)所示。 这样,在计算机构自由度时就不会出现错误。 按(如图2.20(b)所示计算出的凸轮机构的自由度数为1,与实际情况吻合。
3)虚约束
因某种需要而在机构中重复引入的对机构的运动不起新作用的约束,称为虚约束。 虚约束常出现在以下场合:
①两构件之间形成多个导路平行的移动副(见图2.21(a))或多个轴线重合的转动副(见图2.21(b))。
图2.20 局部自由度
图2.21 导路平行的多个移动副和轴线重合的多个转动副
②两构件组成多处接触点公法线重合的高副(见图2.22)。
③两构件上两点之间的距离始终保持不变(见图2.23)。(https://www.daowen.com)
图2.22 接触点公法线重合的多个高副
图2.23 平行四边形机构中的虚约束
1,2,3,5—活动构件;4—机架
④功能和尺寸完全相同的多组构件,只有一组起独立传递运动,则其余为虚约束(见图2.24)。
图2.24 多组构件相同形成的虚约束
1—主动轮;2—行星轮;3—机架
有虚约束的机构,在计算其自由度时,应排除虚约束或多引入的构件连同与该构件形成的运动副后进行计算。 例如,图2.20(a)中应去掉一个移动副。 图2.20(b)中应去掉一个转动副,图2.22 中应去掉一个高副,图2.23 中应去掉EF 构件以及E,F 两个转动副,图2.24 中应去掉两个行星轮及其两轮引入的两个高副。 在机构中引入虚约束的目的主要是改善机构的受力状况、增加构件的刚度和使机构具有稳定的运动,以保证机械的工作性能和承载能力。 因此,虚约束不在结构设计中有着广泛的应用。 但是,由于虚约束的引入,对构件制造和安装的精度要求较高;当构件或运动副不满足所必需的几何条件时,如图2.23(a)中的EF 杆若改为E′F 杆,则约束就成为实际约束,使机构不能运动。 因此,在应用虚约束时也应慎重。
另外,在机构中经常利用弹簧来达到一些构件与其他构件始终保持接触的目的。 如图2.25(a)所示,机构中D 处的弹簧就是让活塞始终保持与凸轮接触,使之能准确地将凸轮输入的运动传递给机构中的各个构件而完成工作任务。 由于弹簧的引入并没有改变机构整体的运动规律。 因此,在计算机构自由度时,应排除弹簧这一构件来进行计算。
例2.5 计算如图2.25(a)所示大筛机构的自由度,并判断机构是否具有确定的运动。
图2.25 大筛机构
解 分析机构简图可知,铰链C 联接了3 个构件为复合铰链;从动件D 与机架在E,E′组成两个导路平行的移动副,其中之一为虚约束;与从动件铰接的滚子有一个局部自由度。 在计算自由度时,将滚子与从动件固结成一体,并去掉移动副E′,如图2.25(b)所示。 机构中,除去弹簧,其活动构件数n=7,低副数PL =9,高副数PH =1,则机构的自由度为
机构中有两个原动件,曲柄AB 和凸轮O,即W=2 =F,故此机构具有确定的运动。