4.1.3 图解法设计盘形凸轮的轮廓曲线
1)反转法原理
如图4.10 所示为对心直动尖底从动件盘形凸轮机构。 当凸轮以等角速度ω 沿逆时针方向转动时,从动件按一定的运动规律作直线运动。 现假设给该机构加上一公共角速度-ω 绕凸轮轴心转动,这时凸轮与从动件的相对运动关系仍保持不变,但凸轮在定参考系里静止不动,而从动件一方面连同导路以-ω 的角速度绕轴心O 转动,另一方面沿导路按给定的运动规律作直线移动。 从动件在这种复合运动中,其尖底的运动轨迹即欲设计凸轮的轮廓曲线。这便是设计凸轮轮廓线的反转法。
图4.10 反转法原理
2)直动从动件盘形凸轮轮廓的设计
(1)对心尖底直动从动件盘形凸轮机构
如图4.11 所示,已知从动件的运动规律如图4.11(b)所示;凸轮以等角速度ω 按顺时针方向转动,基圆半径为rb。 其设计步骤如下:
①取与位移曲线相间的比例尺μl 画出基圆和从动件尖底离轴心O 最近时从动件的初始位置;如图4.11(a)所示,从动件与凸轮轮廓在B0(C0)点接触。
②在基圆上自C0 开始,沿一切方向量取推程运动角(180°)、远休止角(30°)、回程运动角(90°)及近休止角(60°),并将推程运动角和回程运动角各分成若干等分,得C1,C2,…。
③过凸轮轴心O 和上述各等分点作射线OC1,OC2,这些射线便是反转后从动件移动导路中线。
④在各射线OC1,OC2,…上从基圆开始向外分别量取位移量C1B1 =11′,C2B2 =22′,…于是得B1,B2,…各点。
⑤将B0,B1,B2,…各点连接成光滑的曲线(B4 与B5 之间及B9与B0 之间均为以O 为圆心的圆弧),此曲线即所求的凸轮轮廓曲线。
(2)对心滚子直动从动件盘形凸轮机构
为了便于与尖底从动件进行比较,仍采用上述已知条件,只是在从动件的底部加上一个半径为rT 的滚子。
图4.11 对心尖底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计(https://www.daowen.com)
由图4.12 可知,用反转法使凸轮停止转动后,从动件的滚子将始终与凸轮轮廓η′相接触,而滚子中心将描出一条曲线η。 这条曲线η 与凸轮轮廓η′在法线方向的距离处处都等于滚子半径rT。 因此,曲线η 是凸轮轮廓η′的法向等距曲线。 通常把与从动件直接接触的凸轮轮廓η′称为凸轮的实际轮廓曲线,而把η 称为凸轮的理论轮廓曲线。 由于滚子中心是从动件上的一个固定点。 因此,它的运动就代表了从动件的运动。 于是,理论曲线η可理解为以滚子中心作为尖底从动件的尖底时,所得到的凸轮轮廓曲线。
根据上述分析,滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计步骤如下:
①将滚子中心视为尖底从动件的尖底,按上述尖底从动件凸轮轮廓的作图方法,画出理论廓线η。
图4.12 滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
②以理论廓线η 上各点为圆心,画出一系列滚子圆,然后作这一系列滚子圆族的内包络线η′,则η′就是所要设计的滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。
其他常见的还有偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构、对心平底直动从动件盘形凸轮机构、摆动从动件盘形凸轮机构等的凸轮轮廓设计。 其基本设计原理仍为反转法,如图4.13—图4.15所示。 图4.13 中的e 称为偏距;图4.14 中的b′和b″为从动件平底左右两侧距导路最远的两个切点,为保证在所有位置上平底都能与凸轮轮廓相切,一般取平底的长度L 为
式中 Lmax——b′和b″中的较大者。
欲具体了解上述3 种凸轮机构凸轮轮廓的设计步骤和方法可详见相关资料,这里不再赘述。
图4.13 偏置尖底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
图4.14 对心平底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
图4.15 摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计