4.2.1 渗流的达西定律
1856年法国工程师达西（H.Darcy）在装满沙的圆筒中进行渗流实验。实验装置如图4.1所示。在上端开口的直立圆筒侧壁上安装两支（或多支）测压管，在筒底以上一定距离处安装一块滤板C，在滤板上面装填颗粒直径较为均一的细沙。水从上端注入圆筒，并以溢水管B使筒内维持一个恒定水位。通过沙体的渗透水流从短管T流入容器V中。
以图4.1的底部0—0为基准面，设断面1—1的位置高度为z1，压强水头为p1/γ，断面2—2的位置高度为z2，压强水头为p2/γ，因为渗流流速比较小，流速水头可以忽略不计。由断面1—1和断面2—2之间的能量方程得
图4.1 达西渗流实验装置示意图
式中：γ为水的重度；p1为断面1—1的压强；p2为断面2—2的压强；hw为水流通过断面1—1至断面2—2之间的水头损失。
由式（4.1）可以看出，水头损失hw可以用断面1—1和断面2—2的测压管水头差来表示，即
单位长度上的水头损失以水力坡度J表示，水力坡度J为断面1—1和断面2—2之间的水头损失除以两测压管之间的距离，即(https://www.daowen.com)
式中：L为两测压管之间的距离；J为水力坡度。
达西分析了大量的实验资料，认为渗流量Q与圆筒的断面面积A及水力坡度J或水头损失hw成正比，与断面间距L成反比，并和土壤的透水性有关，由此得到了如下基本关系式：
式中：v为渗流的断面平均流速，m/s；Q为流量，m3/s；k为反映孔隙介质透水性能强弱的一个综合系数，称为渗透系数或水力传导系数。
由式（4.5）可知，当J=1.0时，v=k，表明渗透系数k是单位水力坡降时的渗透速度，故渗透系数k具有流速的量纲，其单位为流速的单位。
式（4.4）～式（4.6）所表示的关系称为达西定律，它是渗流的基本定律。由式（4.5）可以看出，渗透速度v与水力坡度J呈线性关系，所以达西定律又称为线性渗流定律（见4.2.3）。
土壤中的渗透水流实际上只是通过土粒间的孔隙而流动，但在一般的研究中，把实际上只是通过孔隙的地下水流当作是通过包括土粒在内的全断面的水流来处理，并将这个拟流称为渗流。因此，式（4.5）中的渗透速度v并非渗透水流在土中孔隙运动的实际速度v'，它比实际速度v'小，v=nv'，n为土壤的孔隙率。但在工程上，一般均利用式（4.5）计算渗流速度，用式（4.4）计算渗透量，无须确定渗流的实际速度。