13.2 实验原理
地面灌溉方法主要有沟灌、畦灌、淹灌、漫灌[1]和波涌灌溉[2]等。其中沟灌是地面灌溉中普遍应用于中耕作物的一种比较节水的灌水方法。
沟灌是指灌溉水流经作物行间垄沟，借助重力与毛管作用湿润土壤的灌水方法，又称重力灌水法。
实施沟灌技术，首先要在作物行间开挖灌水沟，水从输水渠道进入灌水沟后，在流动的过程中，沿沟壁的湿润边界在重力作用和土壤毛细管作用下向周围湿润土壤。沟灌的优点是不会破坏作物根部附近的土壤结构，不易导致田面结板，能减少土壤蒸发损失，适合于宽行距的作物（如黄瓜、西瓜、西葫芦、番茄、豆类、草莓和果树等），沟灌不适合窄行距作物。
灌水沟的坡度一般为0.5%～2%，当坡度较大时，可以与地形等高线成锐角，使灌水沟获得适宜的坡度。沟的间距视土壤性质而定，一般轻质土壤的间距较窄，为50～60cm，中质土壤为65～75cm，重质土壤为75～80cm。具体情况需根据作物类型和种植要求而定。
灌溉水沿灌水沟向土壤中入渗时受重力及土壤基质吸力两种力的作用，重力作用主要使沿灌水沟流动的灌溉水垂直下渗，而土壤基质吸力或毛细管力的作用除使灌溉水向下浸润外，也向周围扩散，甚至向上浸润，因此，沿灌水沟断面不仅有纵向下渗湿润土壤，同时也有横向入渗浸润土壤，由于在沟长方向各个断面土壤沟灌入渗基本相似或相同，所以沟灌入渗一般简化为二维入渗。
灌水沟中纵、横两个方向的浸润范围主要取决于土壤的透水性能与灌水沟中的水深，或灌水沟中水流浸润的时间长短。由于轻质土壤灌水沟中的水流受重力作用，其垂直下渗速度较快，而向灌水沟周围沟壁的侧渗速度相对较弱，所以其土壤湿润范围呈长椭圆形，如图13.1中的沙性土壤湿润范围线所示；重质土壤其基质吸力相对较大，导水率相对较小，因此灌水沟中水流通过沟底的垂直下渗与通过沟壁的侧渗接近平衡，故其土壤湿润范围呈扁椭圆形，如图13.1中的黏性土壤湿润范围线所示[1]。
图13.1 沟灌水分入渗示意图
沟灌的水力特性一般从沟面的水流特性和非饱和土壤的入渗特性两方面进行分析和表达。
对于沟面水流特性，可以应用明渠非恒定流有流量流出或流入时的圣维南基本方程，即
连续性方程
运动方程
其中
式中：A为渠道的过水断面面积；Q为通过渠道中的流量；f（t）为单位沟长上的入渗率[流入沟渠时f（t）前取负号，流出沟渠时f（t）前取正号，因为土壤入渗时流出了沟渠，所以f（t）前取正号]；i为灌水沟的底坡；Jf为作用于单位重量液体上的阻力，称为摩阻坡度；h为渠中水深；v为渠中水流的流速；g为重力加速度；x为沿沟长方向的距离。
对于沟灌，由于水流运动比较平缓，因此可以假定沿程各点符合明渠均匀流条件，所以沟灌时水流的运动方程式（13.2）中等号右端的后3项可以省去，其运动方程简化为
式中：R为水力半径；C为谢才系数；n为糙率。
对于非饱和土壤的入渗特性，假设土壤为各向同性、均质的多孔介质，不考虑土壤内部的空气阻力、温度以及蒸发对入渗的影响，任一点的土壤含水量为θ，则沟灌入渗的微分方程采用土壤水分运动基本方程的二维表达式[3]，即
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式中：y、z为平面坐标，如图13.1所示，规定z向下为正；t为入渗时间，其他符号含义同前。
式（13.5）为y、z方向的二阶偏微分方程，目前还无法求出解析式，一般多采用数值解。
近年来，用于二维非饱和土壤入渗模型的经验公式有[4]Philip入渗模型、Kostiakov入渗模型、王文焰的浑水入渗模型等。
Philip入渗模型在第8章已作了介绍，如第8章的式（8.23）和式（8.24）。
Kostiakov入渗模型为
式中：F（t）为单位沟长上的累积入渗水量；t为入渗时间；a、m为经验参数。
Kostiakov入渗模型实质上为一维入渗模型，1982年，Elliott和Walker在采用动水法进行沟灌入渗特性测定的基础上，对Kostiakov的一维入渗模型进行了修正，修正后的入渗模型可以用于二维入渗，修正后的入渗模型为[5]
式中：f0为二维稳定入渗率；Qin为进入实验沟段的流量；Qout为流出实验沟段的流量；L为沟段长。
王文焰等的浑水入渗模型[6]为
式中：Fhun（t）为浑水的累积入渗水量；A、B为系数。
王文焰认为，系数A的含义为第一分钟末的累积入渗量。在土壤质地、前期含水量、入渗水流的含沙量一定的条件下，它是反映土壤入渗能力大小的重要参数之一。如果以清水条件下的系数A（以A0表示）为基准，并以不同的含沙量S与A/A0来表示土壤的入渗能力随不同含沙水流浓度的衰减程度，以α、β分别表示A/A0和B/B0，则
式中：a、b、c、d为经验系数。
将式（13.12）和式（13.13）代入式（13.11），得
对式（13.14）求导数得浑水的入渗率fhun（t）为
影响沟灌入渗的因素比较复杂，有沟的底坡、形状、沟长、糙率、沟中水深、土壤的重度、孔隙特征、初始含水量、入渗时间等，如果是多沟，还与沟的间距有关。