17.2.3 电模拟实验装置的原理和模型实验材料
电模拟实验装置[1,4]是基于欧姆定律和惠斯登电桥原理制成的。图17.2所示为惠斯登电桥,图中I1和I2为电流,R1、R2、R3、R4为电阻,R1和R2以及R3和R4均为串联,然后再并联到a、b两点构成有4个臂的电桥。如果在c、d两点接一电位计,当电位计的指针指向零时,表示c、d两点无电位差或者说c、d两点的电位相同,根据欧姆定律,则

图17.2 惠斯登电桥图

由此得

因为R3=(Va-Vd)/I2,R4=(Vd-Vb)/I2,故式(17.27)可写成
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式中:Va、Vd、Vb为图17.2相应点的电位(电压)。

式(17.29)表明,在并联电路中,ac段电阻与acb段全长电阻的比值等于另一支电路ad间的电位差与全路adb间总电位差的比值。(https://www.daowen.com)
将该原理用于模型,可组成图17.3所示的两并联电路。其中一支电路,被电位测点(相当于原理图中的c点)分为R1和R2,形成电桥的两个臂,另外一支电路,被另一测点(相当于原理图中的d点)分为R3和R4,形成电桥的另外两个臂,当两测点之间连接的电流计中无电流通过时,该电路系统就满足了式(17.28)或式(17.29),如果不断改变测点c在该支电路中的位置,就相当于改变了R1和R2的值和比例,当加在a和b之间的电压不变时,c点的电压就随着位置的改变而改变,为了保持电桥平衡,则d点的位置也要随着c点的变化而改变,利用这种原理就能测得模型上不同位置的等位(势)线的位置或某位置的电位。

图17.3 电桥测量线路(1)
在实用上也可以不用滑动变阻器,滑动变阻器可用多个相同阻值的串联电阻R代替,如图17.4所示。

图17.4 电桥测量线路(2)
在测量时设一波段开关,利用波段开关则可以同样起到滑动变阻器的作用。
根据上述原理制作电模拟实验装置,该装置由两部分组成,即电路系统和渗流场模拟系统。
电路系统包括电源、可分压电路支路,分压电压测量电压表,等电位测量装置。
其中电源一般采用交流电,对于导电液来讲,其中导电的主要是离子,如果采用直流电,则容易产生电离现象,经过大量测试,电离现象比较小的交流电频率大约在1000Hz左右;而该频率的电源可以通过低频信号发生器产生,也可以通过模拟和数字电路制作,电源部分电压等级一般采用5~12V;可分压电路支路部分由电位器或者等电阻串联电路、电阻切换装置、分压电压测量表组成;等电位测量装置包括验电器(微小电流测量表)或者电压表或者蜂鸣器(也可以是耳机)和探针。
渗流场模拟系统如上所述,其中电导液一般采用硫酸铜溶液,可以根据需要配比不同浓度的硫酸铜溶液,并测量其导电系数;最新的应用也有直接采用自来水的情况,如果自来水导电性不够,可以在自来水中加入少量食盐以增加导电性;还有一种透明导电薄膜也可用于替代电导液开展电模拟实验,采用导电薄膜时,渗流场的模拟部分相对更为简单,即直接做一个平板,平板上设置坐标系统,在其上铺贴根据渗流场几何形状裁剪出的薄膜,加上上、下游导体材料即可。