14.2.3 定雨强条件下的降水入渗模型
降雨入渗过程可以采用Philip入渗模型、Green-Ampt入渗模型以及Horton等经验公式进行模拟。由于Green-Ampt入渗模型比较简单，具有较强的物理概念基础，所以常用于对降雨入渗的计算。Green-Ampt入渗模型为干土积水入渗模型，1973年，Mein和Larson改进了Green-Ampt入渗模型，提出了定雨强条件下的降水入渗计算方法[4]。
Green-Ampt入渗模型在第6章已介绍过，已知累积入渗量为式（6.2），入渗时间为式（6.5），将式（6.2）变形代入式（6.5）可得
对式（14.2）求导数可得入渗率公式为
式（14.2）和式（14.3）为根据Green-Ampt假定推导得到的入渗总量和入渗率的计算公式，式中符号同前。
根据Green-Ampt入渗模型可以分析降雨条件下入渗率的计算方法。
设稳定降雨强度为R0，由以上分析可知，只有当降水强度大于土壤的入渗能力时，地表才形成积水。记开始积水的时间为tp，由式（14.3）可知，入渗率f（t）随着累积入渗量F（t）的增加而减小，当累积入渗量达到某值，即Fp（t）值时，f（t）=R0，此时地面开始积水，由于不是由t=0时开始积水，故不能直接由式（14.2）计算累积入渗量。
当以R0等雨强开始降雨入渗，实际入渗过程为非充分供水的入渗，土壤表面无积水，土壤瞬时入渗率随着降雨入渗的持续逐渐降低，其与降雨强度相等所需的时间为tp；假定给该土壤直接进行积水入渗，由于是充分供水条件的入渗，其累积入渗量达到与非充分供水的入渗相同值所用的时间为
，
也称为积水状态下累积入渗量为Fp（t）时的虚拟入渗时间，显然
＜tp，所以在应用Green-Ampt入渗模型时，Mein和Larson认为需对式（14.2）进行修正，修正后的公式为
当F（t）=Fp（t）时，t=tp，则由式（14.4）可得开始积水时累计入渗量Fp（t）的计算式为
当F（t）=Fp（t）、f（t）=R0时，由式（14.3）得
由式（14.6）解出
开始积水时，tp=Fp（t）/R0，则
当t≤tp时，即可由式（14.7）计算土壤的总入渗量。
当t＞tp时，土壤表层有积水，则累积入渗量由式（14.4）解出
其中，
可以由式（14.5）解出
(https://www.daowen.com)
如果地表水层厚度H很小，对入渗影响可不考虑时，则式（14.9）、式（14.6）和式（14.10）可简化为
在用式（14.11）计算F（t）时，需要试算或迭代计算，为了避免试算，可以先假定F（t），再计算时间t，则式（14.11）可以写成
算例：该算例来自文献[4]。设一种土壤的饱和含水量θs=0.48，初始含水量为θ0=0.20，饱和导水率K（θs）=0.05cm/h，湿润锋处的土壤水吸力sf=25cm，稳定降雨强度R0=0.6cm/h，地表水层很薄，可忽略不计，试计算土壤的累积入渗量和入渗率。
解：
由式（14.7）计算开始积水时的入渗量Fp（t），当不计地表水层厚度H时，有
由式（14.8）计算开始积水的时间tp
由式（14.13）计算积水状态下累积入渗量为Fp（t）时的虚拟入渗时间t'p
将已知的tp、
、θs、θ0、sf和K（θs）代入式（14.14）和式（14.12）计算不同累积入渗量所需的时间t和入渗率f（t），即
列表计算如下，计算时，先假定入渗量F（t）求时间t，再计算入渗率f（t），计算结果见表14.2。
表14.2 入渗量F（t）和入渗率f（t）计算表
续表
绘制F（t）和f（t）与时间t的关系如图14.3所示。由图14.3可以看出，降雨入渗总量随时间的增加而增加，入渗率随时间的增加而减小。两条曲线的交汇点即为地面积水时间。
图14.3 降雨入渗率（或入渗总量）与入渗时间关系