25.2 实验原理
当含水层位于两个不透水层之间且为含水层供水的水源水位高于含水层顶板的高度，含水层中的地下水处于承压状态，当井穿过上面的不透水层直达另一不透水层，则称为承压水完整井。
设有一承压水完整井如图25.1所示。当未从井中抽水时，井中水面为原承压水的压力面。抽水后，井中水面下降，四周地下水汇流入井，周围地下水面逐步下降而形成降落漏斗形的浸润面。随着抽水的延续，降落漏斗不断扩展以供给井的抽水量。经过一段时间后，当补给量等于抽水量时，地下水的运动达到稳定状态，井中水位比原水位下降Sw，称为水位降深。
对承压水完整井的流量和浸润曲线的计算，可以采用第17章的式（17.5）的拉普拉斯方程，对式（17.5）采用柱坐标，重复第24章的推导过程，即可得承压水完整井的流量和浸润曲线的计算公式，推导过程参见文献[1]。这里采用Dupuit公式进行推导，推导过程参见文献[2]。
图25.1 承压水完整井渗流特征示意图
取距水井中心为r的渗流过水断面，该过水断面为圆柱面，当承压水完整井为稳定流时，由渐变渗流的特性可知断面上各点的水力坡度相同，即J=dh/dr，根据Dupuit公式，过水断面的平均流速为v=kJ=kdh/dr，该断面的面积为A=2πrM，因此得
式中：r为距井中心的距离；k为渗透系数；M为含水层厚度；h为任一断面的水头；Q为流量。
对式（25.1）变形为
对式（25.2）积分得(https://www.daowen.com)
式中：c为积分常数，由边界条件确定。当r=R时h=H，当r=rw时h=hw，将边界条件代入式（25.3）得
由式（25.5）解出c，代入式（25.3）可得承压水井的浸润曲线方程为
由式（25.4）和式（25.5）相减消去c得
式中：Sw为井水位降深；R仍为影响半径。由式（25.7）解出流量Q为
式（25.8）称为承压水完整井的Dupuit公式。