12.4 γ透射法工作原理及计算公式
放射性物质的辐射主要由α粒子流、β粒子流和γ射线流即光子流所构成。其中γ射线是一种波长极短（小于10-8cm）、频率很高的高能电磁波，它具有光子的特性。
近代物理学研究表明，在γ射线穿过物质的过程中，发生着极其复杂的相互作用。例如对于射线平均能量为0.66MeV的铯137（137Cs）放射源，在与物质（如土壤和水）发生作用后，一部分能量被物质所吸收，而穿过物质的剩余射线能量（以射线强度表示）将被减弱，其减弱程度与放射源的原有能量、吸收体的性质和厚度有关，关系为
式中：I、I0分别为γ射线穿过物质前后的射线强度，脉冲数/单位时间；L为吸收体的厚度，cm；μ为与密度有关的吸收体对γ射线的线性吸收系数，1/cm。
μ可表示为
式中：ρ为吸收体的单位体积重量，即密度，g/cm3；μm为吸收体的质量吸收系数，cm2/g。
γ射线穿过液、固双相介质的固体颗粒（土壤或含沙水体）时，其减弱程度可用式（12.3）计算，即
式中：μw、ρw分别为水的质量吸收系数和单位土壤容积中的水量；μs、ρs分别为固体颗粒的质量吸收系数和干密度。
假设时刻t1和t2的水和固体颗粒的质量变化前后分别为ρw1、ρw2和ρs1、ρs2，则穿过厚度为L的固、液双相介质土壤的射线强度为
若在测定过程中固体颗粒的干密度不变，即ρs1=ρs2，则由式（12.4）和式（12.5）可得
式中：ρw2-ρw1为水体的增量Δρw，实际上表示了单位体积含水量的增量，用Δθ表示，则
设在初始时刻t1固体颗粒单位体积中的水量为ρw1，用θ0表示，在t2时刻固体颗粒单位体积中的水量为ρw2，用θ表示，则t2时刻固体颗粒的实际含水量为
式（12.8）即为γ射线法测定土壤含水量的基本公式。
用γ射线法也可以测定管道或径流的含沙量，由于含沙水流中仍为液、固两相介质，水沙作用下射线的减弱规律仍符合式（12.3）。如果被测的土、水系统以水为主，如含沙水体，目的在于测量水体的含沙量变化情况，则由式（12.4）和式（12.5）得(https://www.daowen.com)
令Δρw=ρw2-ρw1，Δρs=ρs2-ρs1，则
显然单位水体的沙量和水量的变化是彼此消长的，即
将式（12.11）代入式（12.10）得
式（12.12）为γ射线法测定含沙水体中含沙量的基本计算公式。
由式（12.8）和式（12.12）可以看出，要计算土壤的含水量或泥沙含量，首先要确定水的质量吸收系数μw和固体颗粒的质量吸收系数μs。所谓质量吸收系数是指γ射线在物质中穿过单位厚度以后，其能量被物质吸收的份额。
水的质量吸收系数μw值可以从式（12.8）直接求出。当含水量θ=100%，而θ0=0时，由式（12.8）得
式中：I为未向容器加水前的γ射线透射强度；Ic为向容器内加水后的γ射线透射强度；L为容器厚度。
因此，水的质量吸收系数可以通过测量空容器（θ0=0）和盛满水（θ=100%）条件下的γ射线透射强度的变化I和Ic由式（12.13）计算得到。
固体颗粒的质量吸收系数μs确定方法如下。
已知水的质量吸收系数后，根据式（12.12），将水样人工配置成已知含沙量，如10%，则式（12.12）就可写成
此时Δρs为已知，再将水的质量吸收系数式（12.13）代入式（12.14），即可计算得出固体颗粒的质量吸收系数。
在实验中，也可用标定法测量固体颗粒的泥沙含量。用与测量时相同条件的容器（相同透射长度、相同边壁材料、足够大的几何尺寸）装满清水，用γ射线测量得到射线强度Ic，然后配置不同浓度的待测含泥沙水，测量各不同泥沙浓度时的射线强度Ii，通过实验数据分析可知，水的射线强度和泥沙浓度可用指数函数形式的经验公式表示为
式中：B为参数；ρ为泥沙浓度。
通过拟合，可得到拟合参数B。将拟合后的B代入式（12.15），实际测量时只要测得I，即可根据式（12.15）计算得到ρ。大量实验证明，这一方法实际测量精度比较高，可作为泥沙浓度测量的推荐方法。