29.2.2 日平均水位的计算[1，2]
平均水位是某观测站不同时段水位的均值或同一水体各观测点同时水位的均值。日平均水位是指在某一水位观测点一日内水位的平均值。
日平均水位的计算有面积包围法和算术平均法。在计算时多采用面积包围法。
1.面积包围法
将该日从零时至24时的水位过程线与横轴所包围的面积除以24小时，即得日平均水位。该法适用于一日内水位变化剧烈、观测次数多但观测时距不等的情况。面积包围法计算日平均水位的公式为
式中：
为面积包围法计算的日平均水位，m；Δti为各相邻测次间的时距，h；zi为各测次的水位值，m；z0为零时的水位值，m；zn为24时的水位值，m。
因为
，所以式（29.1）可以写成
对式（29.2）重新整理得
如果测量时距相等，可采用如下简易的面积包围法计算日平均水位[2]，即
式中：m为测量日内等时距的时段数，m=n-1。
在用面积包围法计算日平均水位时，可以简化计算，即将自记水位计过程线上摘录的相邻转折点之间的水位视作直线变化，以折线过程线视作实际水位过程，如图29.3所示。
必须注意，在用面积包围法计算日平均水位时，要求有0时和24时的水位值。
而实际测量中该两个值是很难获取的，因此如果没有观测0时或24时的水位值，应根据前、后日相邻水位进行直线内插法求出z0和z24，如图29.4所示。
z0的计算公式为
式中：z0为当日零时的水位值；zq为前日距零时最近的一次水位测量值；zd1为当日td1时的水位测量值；tq为前日距当日零时最近的一次的测量时间；td1为当日距零时最近的一次测量时间。
图29.3 面积包围法计算简图
图29.4 内插法示意图
z24的计算公式为
式中：z24为当日24时的水位值；zdc为当日24时前距24时最近一次的水位测量值；zh1为后日th1时的水位测量值；tdc为当日24时前距24时最近的一次测量时间；th1为后日距前日24时最近的一次测量时间。(https://www.daowen.com)
算例：根据表29.1用面积包围法计算6日的日平均水位。
表29.1 5日、6日和7日不同时刻水位测量
解：
由表29.1可以看出，6日没有0时的实测水位，也没有24时的实测水位，需用5日18时的实测水位和7日8时的实测水位插值求解6日0时和24时的水位，然后才能用面积包围法计算6日的日平均水位。
6日0时的水位，由表中可以看出，zq=3.47m，tq=18h，zd1=3.69m，td1=8h，代入式（29.5）得
6日24时的水位，由表中可以看出，zdc=4.03m，tdc=19h，zh1=4.59m，th1=8h，代入式（29.6）得
测量时段为Δt1=8-0=8h，Δt2=11-8=3h，Δt3=13-11=2h，Δt4=17-13=4h，Δt5=19-17=2h，Δt6=24-19=5h。
由此得6日各测量时刻的水位和测量时段见表29.2。
表29.2 6日各测量时刻的水位和测量时段
由式（29.2）计算6日的平均水位为
2.算术平均法
将多次测量值相加，除以测量次数，即为观测的平均水位。该法适用于一日内水位变化缓慢，或水位变化较大，而且是等时距人工观测或从自记水位计上摘录时，可用此法。对于本实验模拟河道的测量数据，也可以用此法计算，即
式中：n为观测次数；
为用算术平均法计算的日平均水位；zi为各次观测的水位。
用算术平均法计算日平均水位与用面积包围法计算的日平均水位相差不能超过1～2cm。
需要强调的是，算术平均法只适用于水位变幅较小的等时距测量的情况，对于水位变化剧烈，且测量不是等时距时应采用面积包围法计算日平均水位。
3.河道站和湖泊站水位观测的基本要求。
（1）在水位平稳时，每8小时观测一次。
（2）水位变化较大时或出现涨落较缓慢的峰谷时，采用四段制测量，每日2时、8时、14时、20时观测4次。
（3）洪水期或水位变化急剧时，可每1～6小时观测一次，洪水暴涨暴落时，根据需要加密测次，为每半小时或若干分钟观测一次，准确测得出现的峰、谷水位和完整反映水位变化过程。
（4）在稳定封冻期，没有冰塞现象且水位平稳时，可每2～5天观测一次，但月初月末2天必须观测。
（5）在水位变化缓慢时，每日8时、20时观测2次，枯水期20时观测确有困难的测站，可提前至其他时间观测。