17.2.2 模型比尺
渗流场和电流场的模型比尺[3，4]分析。
设渗流场（原型）与电流场（模型）的相似比尺为
式中：λ为几何比尺或长度比尺；λH为压强比尺或水头比尺；λk为渗透性（或导电性）比尺；λv为流速比尺或单位面积上的流量比尺。
将式（17.15）的关系代入式（17.7）得
将式（17.16）与式（17.1）比较可得
或
式（17.17）和式（17.18）即为确定渗流场与电流场相似关系的相似准则。
设原型渗流量为Q，模型电流为I，则
式中：A为渗流的断面面积；ω为电流通过导体的横截面面积。
设流量比尺为λQ，由式（17.19）和式（17.20）得
(https://www.daowen.com)
将式（17.18）代入式（17.21）得
比较式（17.21）和式（17.22）可得
将式（17.23）中的比尺关系代换成原物理量，则得三维电模拟实验渗流量的基本关系为
式中：R为模型中上下游极板间的电阻。
对于导电液厚度为δ的二维模型，因其代表宽度b=λδ，则单宽流量为
为了得到这种相似并正确反映实际渗流情况，在设计模型时必须满足模型电流场和渗流场的几何相似和边界条件相似，以图17.1所示的闸坝底部渗流为例，说明如下。
（1）模型电流场和渗流场的几何相似。图17.1（a）为一闸坝建筑物的渗流场，图中T为渗流场的透水层厚度，H1为坝的上游水深，H2为坝的下游水深，H为坝的上、下游水位差。建筑物的上游面C1和下游面C2均为透水层，建筑物的底部C0和地基C3均为不透水层，建筑物放在透水层中，为了减小建筑物底部的扬压力，在建筑物的底部设不透水的上游绕流板桩和下游绕流板桩以增加渗径。由于闸坝的上游水位高于下游水位，水将由闸坝的上游渗入闸坝的下游，在闸坝的底部形成渗流场。
图17.1 渗流实验模型
实验时，取建筑物的地基轮廓和建筑物的上、下游一定长度（具体计算见下面详述）作为研究对象，根据几何相似原理设计渗流区的范围。渗流区的范围确定以后，将渗流区的外部边界按一定比例做成一个几何相似的盘子，盘底以透明平板绝缘玻璃制作；盘内模型的周界用不透水的绝缘材料做成几厘米高的边墙，围成一个和渗流场几何相似的区域，再在模型包围的区域内盛以均匀的导电溶液，这样就在盘内形成了一个几何相似的均匀导电模型电流场，如图17.1（b）所示。
（2）模型电流场和渗流场的边界条件相似。渗流场和电流场的各种边界条件必须相似，其模拟方法为：不透水边界可用绝缘材料模拟；透水边界为一等势线，可用等电位的导体模拟，如图17.1（b）所示。图17.1（b）中V1为上游电压（势）边界，V2为下游电压（势）边界，虚线表示流场的等势线。图中上游透水面C1和下游透水面C2用导体模拟，例如导电铜板。建筑物底部不透水层C0、地基不透水层C3、不透水板桩以及其他不透水周界用绝缘材料制作，例如有机玻璃。
（3）渗流区域为均质岩层时，模型中导电液也应是均质的，渗流系数与导电液的导电系数应该符合相似比。如果渗流区域岩层不是均匀的，则模型内代表不同岩层所用导电液的导电系数与相对应的岩层渗透系数的比值应当是常数，也就是具有相同的相似比。