27.2.3 透水地基深度的处理[2]
当地基深度为有限深度时，地基深度T直接取其有限深度。当地基深度较大时，可化为有限深度计算，含水层计算的有限深度用T0表示。设水工建筑物的地下轮廓的水平投影长度为L0，地下轮廓的垂直投影长度为S0，一般情况下，当L0/S0≥1.0时，含水层计算的有限深度T0为
或
在取值时，应按式（27.21）和式（27.22）的计算结果取大值。
如果计算的地基有限深度T0大于实际的地基深度T时，计算时仍采用实际地基深度T；如果实际地基深度大于计算的地基有限深度T0时，计算时地基深度则取为T0。
文献[6]给出的地基有效深度的计算公式为
当L0/S0≥5.0时，T0仍用式（27.21）计算。
当L0/S0＜5.0时
算例：图27.6所示为某实验室的闸基渗流实验模型，已知闸基总长度为150cm，以闸基面为基准面，上游水深H1=37.5cm，下游水深H2=0，上、下游水位差H=H1-H2=37.5cm，地基深度T=37.5cm，在闸基底部设齿墙和板桩，具体尺寸见图27.6，试求闸基各角点和沿程的水头损失。
解：
（1）将闸基按照图27.6分为15段，即图中的0—1、1—2、2—3、3—4、4—5、5—6、6—7、7—8、8—9、9—10、10—11、11—12、12—13、13—14、14—15。
（2）计算地基深度T0。由图27.6可以看出，闸基的水平投影长度为L0=2.5+8+8+30+91+10.5=150（cm），板桩的垂直投影长度S0=20.5+3+1.5=25（cm），L0/S0=150/25=6＞1.0，用式（27.21）和式（27.22）求有效地基深度为
图27.6 例题计算图（单位：cm）
根据要求，要取计算的大值作为计算值，但计算的大值75cm已超过了实际的地基深度37.5cm，所以按实际的地基深度作为计算值。
（3）各段水头损失计算。
1）进口垂直段0—1，由图27.6可以看出，垂直段深度S=1.5cm，T=37.5cm，进口阻力系数为
2）水平段1—2，水平段长度L=2.5cm，S1=0，S2=0，T=37.5cm，水平段阻力系数为
3）倾斜段2—3，长度L=2.0cm，T1=33cm，T2=36cm，S1=0，S2=0
4）水平段3—4，长度L=1.25cm，S1=0，S2=20.5cm，T=33cm，水平段阻力系数为
ξx2取0。
5）内部垂直段4—5，垂直高度S=20.5cm，T=33cm
6）水平段5—6，长度L=1.5cm，S1=20.5cm，S2=20.5cm，T=12.5cm，水平段阻力系数为
ξx3取0。
7）内部垂直段6—7，垂直高度S=20.5cm，T=33cm
8）水平段7—8，长度L=1.25cm，S1=20.5cm，S2=0，T=33cm，水平段阻力系数为
ξx4取0。
9）倾斜段8—9，L=2.0cm，T1=33cm，T2=36cm，S1=0，S2=0
10）水平段9—10，长度L=129.0cm，S1=0，S2=0，T=36cm，水平段阻力系数为
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11）倾斜段10—11，L=2.0cm，T1=33cm，T2=36cm，S1=0，S2=0
12）水平段11—12，长度L=4.0cm，S1=0，S2=0，T=33cm，水平段阻力系数为
13）倾斜段12—13，L=2.0cm，T1=33cm，T2=36cm，S1=0，S2=0
14）水平段13—14，长度L=2.5cm，S1=0，S2=0，T=37.5cm，水平段阻力系数为
15）出口垂直段14—15，深度为S=1.5cm，T=37.5cm，出口阻力系数为
各段阻力系数之和为
由式（27.5）计算单宽渗流量与渗透系数的比值为
各段的水头损失用式（27.4）计算，即各段的阻力系数乘以q/k，计算结果见表27.1。
（4）进出口水头损失的修正。
1）进口段。修正系数按式（27.14）计算，由图27.6可以看出，进口段T=37.5cm，T'=37.5-1.5=36cm，S=1.5cm则
因为β＜1.0，所以需对进口段的水头损失进行修正。
进口段修正后的水头损失用式（27.13）计算，即
进口段的水头损失减小值用式（27.15）计算，即
与进口段相邻的水平段和斜坡段的水头损失和为h1-2+h2-3=0.3876+0.3355=0.7231（cm）＜Δh=1.4768cm，所以相邻水平段1—2的水头损失用式（27.17）修正为
与1—2段相邻的垂直段2—3的水头损失用式（27.18）修正为
相邻水平段3—4的水头损失用式（27.20）修正为
2）出口段。修正系数仍按式（27.14）计算，由图27.6可以看出，出口段T=37.5cm，T'=37.5-1.5=36（cm），S=1.5cm，所以由式（27.14）计算的β仍等于0.4365。因为β＜1.0，所以需对出口段的水头损失进行修正。
出口段修正后的水头损失用式（27.13）计算，即
与出口段相邻的斜坡段和水平段的水头损失和为h13-14+h12-13=0.3876+0.3355=0.7231（cm）。
因为
，所以相邻水平段13—14的水头损失用式（27.17）修正为
与13—14段相邻的垂直段12—13的水头损失用式（27.19）修正为
相邻斜坡段的水平段11—12的水头损失用式（27.20）修正为
现将计算结果列入表27.1。表27.1中计算各段末端闸基上的总水头是用总水头37.5cm减去各段水头损失之和，例如0—1段末端的总水头为37.5-1.1439=36.3561（cm），1—2段末端的总水头为37.5-（1.1439+0.7752）=35.5809（cm），2—3段末端的总水头为37.5-（1.1439+0.7752+0.671）=34.9099（cm），…，以此类推。
表27.1 例题各段阻力系数和各段水头损失计算表
