19.2.1 均质土坝恒定渐变渗流的一般方程
恒定无压渗流运动分为均匀渗流、非均匀渐变渗流和急变渗流。均匀渗流是指渗流的运动要素（流速、水深、过水断面面积、流速分布图形、断面平均流速）沿程不变。均匀渗流的特点是渗流的水深沿程保持不变，断面平均流速v在各断面上相等，流线是一系列的平行直线，过水断面为平面，所有流线的水力坡度相等，由达西定律u=kJ知过水断面上各点的流速u相等，过水断面上的流速分布图形为矩形，且等于断面平均流速v。
非均匀渐变渗流是指渗流的运动要素沿程缓慢变化，渗流流动十分缓慢，水面坡降和水面以下的流线的坡降也都变化得比较缓慢。非均匀渐变渗流的特点是两过水断面之间各流线的长度近似相等，流线为相互近似的平行直线，过水断面近似为平面，两断面间任一条流线上的水头损失相同，同一过水断面上各点的水力坡度相等，同一过水断面上各点的流速近似相等、流速分布图形近似为矩形，过水断面上的动水压强分布符合静水压强分布规律，由于渗流的流速很小，流速水头可以忽略不计，所以同一过水断面上各点的总水头为一常数。但对不同的过水断面，水力坡度J不相等，因而流速也不相等。
急变渗流是指渗流的运动要素沿程急剧变化。特点是流线曲率较大，两过水断面之间各流线长度相差较大，所以各流线的水力坡度J不相等，过水断面上各点的流速u也不相等、流速分布图形不是矩形。
均质土坝渗流为无压渗流，当水流通过坝体时，在坝体内形成浸润线，在坝的上游部分和下游部分，流线比较弯曲，流线间的夹角较大，属于急变渗流，土坝的中间部分可看作渐变渗流。但由于急变渗流的计算比较困难，为了简化，一般只研究土坝的某个（或某几个）典型剖面上的渗流情况，并把它作为整个渗流情况的代表，即土坝渗流可以看作平面问题，同时认为坝内渗流符合渐变渗流的条件[3]。
文献[1]推导了土坝恒定渐变渗流的一般方程，推导过程如下。
设有一矩形的均质土坝置于水平不透水地基上，上游水深为H1，下游水深为H2，坝的渗透系数为k，上下游相距为L，坐标原点设在上游坝脚处，如图19.1所示。因为假定坝内渗流符合渐变渗流的条件，所以任一铅直过水断面内各点的渗透坡度J均相等，根据达西定律，渗流断面的平均流速v为
图19.1 均质土坝渗流分析简图
式中：k为渗透系数；-dz/dx表示断面的渗流坡降。
由式（19.1）可得单位宽度的渗流量q为
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对式（19.2）分离变量并积分得
式中：q为单宽渗流量；x为任意断面距坐标原点O的距离；z为任意断面上的渗流水深；c为积分常数。
根据边界条件，当x=0时，z=H1，代入式（19.3）得c=-k
/2，将其代入式（19.3）得
式（19.4）称为裘布依公式，是裘布依通过研究水平不透水层面上的无压渗流于1857年推导出来的。
由式（19.4）得均质土坝渗流的浸润线方程为
如果将x=L，z=H2代入式（19.4）又可得
式（19.4）～式（19.6）是均质土坝渗流计算的一般方程。