19.2.2 下游无排水设备的均质土坝
设有一筑于水平不透水地基上的均质土坝，如图19.2所示，均质土坝上、下游水深分别为H1和H2，上游液体将通过边界AB渗入坝体，在坝体内形成浸润线AC并在C点逸出，C点称为逸出点。CH的垂直高度a0称为逸出高度。ABDC区域为渗流区。均质土坝渗流常采用分段法计算，并且有三段法和两段法两种计算方法，两段法的计算相对比较简单，下面仅介绍两段法的计算方法。
两段法计算不透水地基均质土坝渗流的基本思路是把土坝上游的楔形体ABE用一个矩形体AEB'A'代替，如图19.2所示。该矩形体宽度ΔL的确定应满足下列条件：即在相同的上游水深H1和单宽渗流量q的情况下，渗流通过矩形体和三角体到达上游坝肩的FJ断面时的水头损失a相等，米哈伊洛夫[1]根据实验分析得到等效的矩形体的宽度ΔL由式（19.7）确定，即
图19.2 两段法计算不透水地基均质土坝渗流的原理示意图
式中：m1为上游坝坡系数；ΔL为等效矩形体的宽度。
两段法将整个渗流区简化为上游渗流段A'B'GC和下游渗流段CGD。
对于上游渗流段，其水力坡度为
由达西定律得
上游段的单宽渗流面积可近似的表示为
根据裘布衣公式，上游段的单宽渗流量为
式中：m2为下游坝坡系数；a0为逸出高度；v为流速；k为渗透系数；J为水力坡度；q为单宽渗流量；L为入渗点A距下游坝脚D点的距离。
对于下游楔形渗流段，常用的计算方法有垂直等势线法、圆弧形等势线法、折线形等势线法和谢斯塔科夫方法等[1]。
1.垂直等势线法
垂直等势线法假定下游楔形渗流段上游面的等势线为一条垂直线，即认为自由水面与下游坝坡交点C向下所做的垂直线CG，如图19.3所示。设楔形渗流段下游水深为H2，逸出点距下游水面的高度为a0。下游水面以上为无压流，水面以下为有压流，计算时按照无压流和有压流分开计算。
对于下游水面以上的无压流，设在距C点为z处取一水平微小流束，通过该微小流束的单宽渗流量为dq1，水力坡度J=z/（zm2）=1/m2，则
图19.3 下游楔形段分析简图
对式（19.12）积分得(https://www.daowen.com)
对水面以下的有压流，水力坡度可以表示为J=a0/（zm2），同样可以写出
对式（19.14）中的z从a0至a0+H2积分得
下游楔形渗流段泄出的总单宽渗流量为
式（19.11）和式（19.16）可以求解两个未知数q和a0，浸润线可以取以点G为坐标原点的一组直角坐标系来进行研究，如图19.2所示，x轴以向左为正，文献[4]给出了浸润线方程为
计算时可假定一系列x值，即可由式（19.17）求得相应的z值，从而描绘出坝内的浸润线，由式（19.17）可见，当x=0时，z=（a0+H2），当x=ΔL+L—m2（a0+H2）时，z=H1。
但从式（19.17）计算的浸润线是从A'点开始的，而实际上入渗点应在点A，故A'F段的曲线应加以修正。在实用上把A点作为曲线的上游端起点，再用光滑曲线与F点连接即可。
2.圆弧形等势线法
圆弧形等势线法假定下游楔形渗流段C点以下的等势线为一条圆弧形曲线，圆弧的圆心在下游坝脚D点处，圆弧的半径为CD线。文献[5]给出了圆弧形等势线法下游楔形渗流段渗流量的计算公式为
式中：β为下游坝坡的角度，如图19.3所示。
3.折线形等势线法
折线形等势线法假定在浸润线逸出点处的等势线在下游水面以上有1∶0.5的坡度，下游水面以下为铅直线，仍按照下游水面以上为无压流，水面以下为有压流计算[5]，则
4.谢斯塔科夫方法
谢斯塔科夫方法也称替代法，假定C点以下的等势线为一条折线，折线由两段直线组成，上段直线的坡度为1∶0.5，下段直线为一垂直线。在计算时仍分为水面以上部分和水面以下部分。水面以上部分的计算同折线形等势线法，水面以下部分的计算与折线形等势线法不同，在计算时仿照上游楔形体用矩形体代替一样，用一矩形宽度ΔL'来代替下游楔形体的宽度，ΔL'=m2H2/（2m2+1），由此求得渗流量的计算公式为[1]
在计算均质土坝的单宽渗流量时，上游坝段一般用式（19.11）计算，下游坝段可以采用式（19.16）、式（19.18）、式（19.19）和式（19.20）中的任一个公式计算。根据文献[5]的研究，采用式（19.19）和式（19.20）计算的精度高，但文献[6]目前仍采用式（19.16）计算均质土坝的单宽渗流量。
当采用矩形坝段替代法计算坝体渗流时，如果将坐标原点放在E点，如图19.2中的虚线所示，则浸润线计算公式为式（19.5）。