三、物价指数

三、物价指数

到目前为止，我们一直都在研究决定货币购买力或其倒数——一般价格水平的因素。但我们迄今还未仔细研究一般价格水平究竟指的是什么，虽然在第三章第一节举了一个简单的例子，算出了面包、布料和煤炭的平均价格。只要我们还像之前一样假设所有物价的波动完全一致，就没有必要定义一般价格水平。但实际上，物价变动绝不会完全一致。如果某些物价变动不足以维持交易方程式两边相等，则其他物价就必然涨得更多。有些涨得太多，其他就必然涨得少。加上有些物品价格完全没法自我调整，有些又只能缓慢调整，情况就变得更复杂了。比如，合约上规定的价格，在签约日期到履约日期间就不受任何变动影响。这些合约的存在，是采用一种货币购买力不稳定性最小的货币制度的主要理由之一。合约是一种有用的工具，而一个多变的货币本位会扰乱合约并阻碍其形成。即使没有显性的合约，价格也可能无法调整，因为还存在隐性的非正式协议（默契）和习惯的惯性。除了这些限制，物价的自由变动通常还受到法律限制。比如，法律规定铁路公司向每位旅客收取的费用不能超过2美分每英里，或者将市内有轨电车的票价限定在5美分或3美分。在部分物价不调整的情况下，不管不调整的原因是什么，那些物价会调整的物品，其价格变动的幅度要比在所有物价都自由调整的情况下大。就像把溪流（横截面）的一半给堵住，另一半的流速就增加一样，部分物价变动之不足，必然使其他物价变动更大。

还有一类物品的价格没法随其他物品价格那样大幅波动，它们是那些主要由货币金属构成的特殊商品。因此，在采用黄金本位的国家中，其牙医用黄金（金牙）、金戒指及黄金饰品、金表、金边眼镜、镀金相框等的价格，并不随其他物价同比例变动，而通常是呈较小比例变动。价格由其原料黄金决定的程度越大，该物品价格的变动范围就越小。

黄金制品的价值，多少与黄金本位的价值相关联，由此可推断：黄金制品的替代品，其价格变动幅度也比一般物品小。这些替代品包括银表、银饰品及其他各类珠宝，不论是否含有黄金成分。

各种物品价格的进一步分散是由供求产生的。供求的特殊力量不断作用于每个个别价格，并导致各物价间的相对变动，这些变动尽管不能影响一般价格水平，但能够影响个别物价在一般价格水平上下变动的数量及程度。

显然，无论一般价格水平如何变化，个别物价之间会不断发生相对变动。认为不同物价的变动整齐划一，就跟认为一群蜜蜂运动整齐划一一样毫无根据。然而，另一方面，因为物价之间的变动不一致，就否认物价总体变动趋势（即物价总水平变动趋势）的存在，就像因为蜜蜂之间运动轨迹不同，就否认蜂群总体运动趋势的存在一样，也是毫无根据的。这种物价总体变动趋势用指数表示。它给出了任一时期与（作为对比的）其他某一时期相比的平均价格水平。

除个别物价变动之外，商品交易数量也会随其物价的变动而变动。换句话说，随着每个p（即每一种商品的价格）的变动，与其相关的Q也会变动，因为任何影响某一商品价格的因素通常也影响该商品的消费。

可见，假设各种物品的价格（p）一致（均等）变动或其交易数量（Q）一致变动，几乎毫无用处。因此，我们不能再使用这种假设，而是必须创造出某种通过平均数表示物价或交易数量变化的一般趋势的简便方法。我们必须构想出两个复合或平均的量：一是价格水平（P）或物价指数或价格比例尺[1]；二是交易量（T）。

如第三章所讲，P是所有p的平均，T是所有Q的加总。P是一般价格水平的指数。

而在实际操作中，为计算P和T，必须选择适合各种不同商品的计量单位。各种（物品的）Q通常有自己的单位，但不管是哪个，用来衡量T都不是最合适的。煤炭按吨出售，砂糖按磅出售，小麦按蒲式耳出售，等等。如果只是将这些吨、磅、蒲式耳等加总，并称总数就是这么多商品“单位”数量，那就太随意了。这样一来，如果把煤炭的单位换成英担，结果就跟按吨计算的不同了。假如我们不以商品计量单位为单位，而是以某特定年份（基年）“价值一美元”的数量为单位来计算，这种计算制度就不那么随意了，它更有利于比较不同年份的价格水平。这样，任一物品在基年的价格就是一美元，而所有物品的平均价格也刚好是一美元。而其他年份的平均价格（即任意选定的、在基年值一美元的商品单位的平均价格），就代表价格水平的指数，而这些商品的单位数就是交易量。因此，为简单起见，假定只有3种商品——面包、煤炭和布，数据如下表所示：(https://www.daowen.com)

现在，我们想要比较1914年与基年1909年的平均价格或价格水平，还要比较这两年的交易量。如果不想花大力气来获得最佳结果，我们可以按照表中数字，算出这几种商品的平均价格，并加总这几种商品的数量。通过这种简单粗暴的方法，可以算出，1909年每单位的平均价格是（0.10+5.00+1.00）÷3=2.03美元，1914年为（0.15+6.00+1.10）÷3=2.42美元；1909年的总交易量为200+10+30=240百万单位，1914年为210+11+35=256百万单位。也就是说，1909年到1914年，价格水平从2.03美元涨到2.42美元，涨了19.2%；而交易量从240涨到256，涨了6.6%。

然而，这个简单方法在价格比较中赋予了煤炭太多的权重，煤炭价格用的数字恰巧很大，而这仅仅是因为它用了一个很大的单位（吨）来衡量。要解决这种权重分配不当，一种方法是以磅为单位测量所有物品；但更好的是前面提到的那种方法，使用“1909年价值一美元”的数量为单位。显然，1909年价值一美元的面包是10条，煤炭是0.2吨，而布匹是1码。换成这些单位后，上表变成：

在新单位下，1909年的平均价格是1美元，因为这也是每一种物品的价格；而1914年的平均价格是（1.50+1.20+1.10）÷3=1.27美元。1909年总交易量（以百万单位计）为20+30+50=100；1914年为21+55+35=111。因此，以此计算，物价水平从1美元涨到了1.27美元，用更常用的方法表示是，从100%的基数涨到127%的高度——上涨了27%；交易量从100百万单位增至111百万单位，增长了11%。

上述方法还可以稍微改进：对1914年的价格进行“加权”平均，而不是简单的平均。所有商品的总价值除以它们的总数量，就可以得出加权平均数。这种方法更好，因为它赋予交易较少的商品（比如面包）较少的权重。1909年的平均价格还是1美元，因为每种商品的价格都是1美元；但1914年的平均价格就有一点不同了。总价值为1.50×21+1.20×55+1.10×35=136百万美元，总数量为21+55+35=111百万单位；因此，平均价格为136÷111=1.23美元。根据最后这种方法，物价水平从1.00美元（或100%）涨到1.23美元（或123%）。也就是说，物价指数在1909年是100%，在1914年是123%。这表明物价上涨了23%。

这几种方法计算的价格平均涨幅略有差异，分别是19%、27%和23%。其他许多方法[2]计算的结果也略有不同。没有一种方法可以给出绝对完美的价格水平变化指数，但上述最后一种方法求得的结果不亚于其他方法。不管用哪种方法求均值，其要点都是给予主要交易产品较大的权重，给予次要或无关紧要的产品较小的权重。比如，尽管镭的价格在过去几年大幅下降，但镭作为一种商品并不重要，因此在我们的计算方法中，镭价的大幅下降不应该对一般价格水平指数产生很大影响。

幸运的是，我们发现，在实践中大多数计算物价指数的方法，在物价水平上都显示出基本相同的总体变化。