其他因素能保持相同吗？

前面八章主要是阐明货币购买力的决定因素。对于货币购买力，我们至今都当作5项（且只有5项）影响因素的结果来研究。这五项因素可分成3组，分别是：1.流通媒介；2.它们的流通速度；3.通过它们实现的交易量。这3组因素与受其影响的物价，构成了交易方程式：MV+M'V'=PT。而我们发现，这3组因素自身又受方程式以外的前因影响。确切来说，我们发现：1.由于人类需要的差异化、行业的多样化、通信与交通的便利，交易量增加，物价水平随之降低；2.由于没有为将来考虑（没储蓄）的习惯、使用记账信用而使贮藏减少、交通运输便捷，流通速度增加，物价水平因而上涨；3.由于开采货币金属、进口和铸造货币、通过复本位制引入另一种最初更便宜的货币金属、发行银行券和其他纸币，货币数量增加，价格水平因而上涨；4.由于银行体系的扩张、信用记账的使用，存款数量增加，物价水平因而上涨。当然，如果因素相反，结果就相反。

因此，除了直接对货币购买力产生影响的3组因素外，我们还列举了12个前因。如果再往前追溯，则每增加一阶段，其影响因素越多，正如探寻一个人的祖先一样，每增加一个世代，祖先数量增加得越多。分析到最后，会有无数因素对货币购买力产生影响。对这些因素进行分类，不但无益，还不可行。为简化问题，我们的分析只包括这3个最近的因素，其他因素都必须通过这3个因素，才能对购买力产生作用。在我们的研究快要结束时，我们还是坚持最初的观点：交易方程式是货币购买力的重要决定因素。借助交易方程式，我们看到，通常存款数量直接随货币数量变动。因此，存款的引入并不会干扰之前已被发现成立的关系，也就是说，以下关系依然成立：1.假定交易量和流通速度保持不变，物价直接随货币数量变动；2.假定货币数量及交易量保持不变，物价直接随货币和存款的流通速度（若这两种通货一齐变动）变动；3.假定货币数量（和跟着的存款数量）及其流通速度保持不变，则物价与交易量成反向变动。

但这时候问题来了：这3种情况下应该保持不变的因素，是否真的能够保持不变？答案是：“能，但有个例外。”人均交易量的变化除了影响物价以外，还可能影响流通速度，因此这些速度不能保持不变。在给定价格水平下，人均交易量越大，个人周转速度越快。我们在一个调查中找到了实际证据和例证。我们让113名耶鲁大学学生仔细记录自己口袋里平均持有的现金和每日支出，以此检查他们的现金账户。结果发现，那些每年支出少于600美元的人平均将8.6美元留在口袋里，平均每年支出367美元，因此，周转率为或43次每年。那些每年支出多于600美元的人，平均现金余额是12.7美元，平均每年支出1175美元，因此，周转率为或93次每年。这表明，后者的平均支出是前者的3倍，但口袋里只多带了50%的现金，也因此，后者的货币流通速度是前者的两倍多。事实上，可以将学生细分到5组，支出分别为：1.低于300美元；2.300—600美元；3.600—900美元；4.900—1200美元；5.高于1200美元。我们发现，流通速度分别是17、59、61、96、137次每年。这些数据无疑表明（如果不是证明的话），给定价格水平，支出越多，周转次数越多。换句话说，周转次数随个人交易量而变。如果该结论正确，那么一个社会的人均交易量越大，货币（及存款）的周转速度就越快——这个仅靠一般原理也能得出。因为这仅仅意味着任何商业活动的规模越大，现金使用就越经济（节省）。跟大型商店相比，小型商店现金存量相对于业务量更大（即现金存量与业务量之比更大），正如跟大银行相比，小银行需要的准备金与其商业交易量之比更大一样。

从这个结论可以推出令人惊讶的结果：尽管全球交易量的增加倾向于直接降低价格总水平，但是如果它增加的百分比大于人口增加的百分比以至于实际人均交易量增加，那么这将产生一个间接影响，即通过增加货币和信用流通速度来提高价格的相反趋势。的确，上面提到的学生数据不足，不具有代表性；但撇开这些缺点，这些数据表明，人均交易量增加两倍，导致货币和信用流通速度增加一倍。这有力地表明：只要交易量增加是人均意义上的，那么交易量增加对物价水平的任何影响，有一半以上会被它对流通速度的间接影响抵消。(https://www.daowen.com)

但是，除了这种例外情况以及过渡时期外，决定价格水平的三组量——货币和存款、它们的流通速度、交易量实际上是彼此独立的。也就是说，货币（以及存款）数量的变化虽然可能暂时会影响流通速度和交易量，但长期来看没影响。相反，它所有的影响都将作用在物价上，因此，物价将以相同的比例变化。同样，流通速度的变化虽然短期可能影响货币及存款、交易量，但长期并无影响，而是把所有的影响都作用在物价上。

以上结论基于这个事实：细致的研究和调查未能表明，交易方程式中各因素之间在已提及的关系之外还存在其他关系。