5.1.1 认识关节臂测量机
（1）海克斯康ROMER绝对臂
1）关节臂测量机的简介
关节臂测量机的定义为：仿照人体关节结构，以角度为基准，由几根固定长度的臂通过绕互相垂直的轴线转动的关节（分别称为肩、肘和腕关节）互相连接，在最后的转轴上装有探测系统的坐标测量装置。
关节臂坐标测量机是一种新型的非正交坐标测量机，每个臂的转动轴或者与臂轴线垂直或者绕臂自身的轴线转动，一般用三条横线“-”隔开，来分别表示肩、肘和腕的转动自由度，如图5.1和图5.2分别表示的2-2-2、2-2-3自由度配置的关节臂测量机。因为若关节数目越多则测头末端的累积误差越大，所以为了满足测量的精度要求，目前关节臂测量机一般为自由度不大于7的手动测量机。
关节臂式测量机通常分为6自由度测量机和7自由度测量机两种（图5.1、图5.2），与6自由度测量机相比，7自由度测量机在腕部末端多出了一个自由度，其除了可以灵活旋转使测量更为方便之外，更重要的是减轻了操作时设备的质量，从而降低了操作时的疲劳程度，主要适用于激光扫描检测。
与传统的三坐标测量机相比，关节臂式坐标测量机具有体积小、质量轻、便于携带、测量灵活、测量空间大、环境适应性强、成本低等优点，被广泛应用于航空航天、汽车制造、重型机械、轨道交通、产品检具制造、零部件加工等多个行业。随着几十年来的不断发展，该产品已经具有三坐标测量、在线检测、逆向工程、快速成型、扫描检测、弯管测量等多种功能。一般来说，关节臂测量机的精度比传统的框架式三坐标测量机的精度略低，一般为10微米级以上，加上只能手动，所以选用时要注意场合。
图5.1 6自由度关节臂测量机
图5.2 7自由度关节臂测量机
2）关节臂测量机的种类
国际上著名的生产关节臂坐标测量机的公司有美国的CimCore公司、法国的Romer公司以及美国的FARO公司，这些公司的多款高质量产品已经在中国乃至全球市场占据了极高的市场份额。另外，意大利的COORD3公司、德国的ZETT MESS公司等均研制了多种型号的关节臂坐标测量机，可用于各种小型零件、箱体和汽车车身、飞机机翼和机身等的检测和逆向工程中，并显示了强大的生命力，其各自产品如图5.3所示。
图5.3 主流品牌的关节臂测量机
3）关节臂测量机的配件
目前，在关节臂测量机市场上主推的产品包括CimCore公司的Infinite2.0系列测量机和Stinger系列测量机，Romer公司的Sigma系列测量机，Omega系列测量机，Flex系列测量机和FARO公司的Platinum系列测量机等。
现在众多的关节臂测量机生产厂家采用了航空标准级复合碳素纤维材料来制造测量臂，使测量臂和外壳合为一体，因此具有热变形系数小、质量轻、硬度高和抗弯曲性强等特点。采用复合碳素纤维制造的好处是可以减少测量机与外界接触而引起的热变形，减少灰尘的影响，同时外形看起来更加美观、小巧。
关节臂测量机选配的测头多种多样，如接触式测头（图5.4），可用于常规尺寸检测和数据点的采集；激光扫描测头，包括Perceptron公司推出的ScanWorks V3、ScanWorks V4i、ScanWorks V5，Romer公司推出的G-Scan系列以及FARO公司推出的ScanArm V2、ScanArm V3系列等产品，可实现密集点云数据的采集，并用于逆向工程和CAD对比检测；红外线弯管测头可实现弯管参数的检测，从而修正弯管机的执行参数。
图5.4 接触式测量硬测头
关节臂测量机配备接触式测头的特点包括：质量轻，可移动性好；精度较高，测量范围大，测量死角少，对被测物体表面无特殊要求；测头可在物体表面接触以扫描、测量，测量速度快；可做在线检测，适合车间使用；对外界环境要求较低，如Romer系列机器可在0～46℃的温度范围内使用，操作简便易学；可配合激光扫描测头进行扫描和CAD对比检测等。关节臂测量机配备非接触式激光扫描测头的特点包括：扫描速度快，采样密度高、适用面广，对被测物体的大小和质量无特别的限制，适用于柔软物体的扫描；操作方便灵活，扫描死角少，柔性好；对环境要求较低，抗干扰性强；特征测量和扫描测量可结合使用。
关节臂测量机配备激光扫描测头的精度较高，扫描速度较快，应用功能较为强大，因此在逆向工程和CAD对比检测的应用中得到了极高的市场认可度，是性价比较高的一款数据采集设备。在外接触发式测头时，关节臂测量机可以实现三坐标测量机的功能，而在外接非接触式激光扫描测头时，它又可以实现激光扫描仪和抄数机的全部功能。对于一些可动的大型零件，可进行多次扫描，然后在软件中进行数据拼接；而对不便移动的超大型零件进行检测和反求时，测量软件提供了一种扩展对齐技术，即蛙跳技术（leap frog），这种技术采用公共点进行坐标的转换。借助蛙跳技术的帮助，关节臂测量机可以完全摆脱固定式测量机面临的检测尺寸无法更改的问题，实现设备多次移动扫描数据自动拼接的功能。理论上蛙跳技术可使关节臂的测量范围变大，但考虑到测量精度在每次蛙跳之后都存在累加降低的情况，所以具体应用时要权衡被测工件的尺寸公差以进行蛙跳对齐。
如对汽车表面进行数字化时（图5.5）：一种方法就是利用蛙跳技术；另一种方法是在汽车的表面上每相隔一定的距离粘贴一个钢球，使钢球分布在汽车表面整个区域上，多次移动关节臂测量机来扫描，然后利用钢球作为特征点进行数据拼接。不过上述两种方法都存在累积误差，致使扫描结果精度不高。另外一种是运用接触式测量和非接触式测量相结合的方法，同样在汽车表面上贴满钢球，当关节臂在位置1的情况下，首先用接触式测头测量5个钢球的位置，然后切换成激光扫描，扫描完成关节臂在位置1所能扫描的范围；移动关节臂到位置2，但需保证能测量到第一次测量的5个钢球，用接触式测头测量包括第一次测量的5个钢球在内的更多的钢球（多次测量的钢球可用于下一次机器移动的进行坐标时对齐），接下来应用关节臂在位置1测量的5个钢球的坐标值作为理论值，应用关节臂在位置2测量的同样的5个钢球的坐标值作为实测值，在测量软件中应用最佳拟合建立坐标系，在此新坐标系下完成机器在位置2范围内的扫描，这样就实现了机器移动，而两次扫描的数据可以实现自动拼接。运用同样的原理，多次移动关节臂，直到完成整个汽车表面的扫描，这种方法的扫描精度较高。
图5.5 汽车表面数字化
（2）关节臂测量机的工作原理及系统组成
1）工作原理
关节臂式光学扫描测头基于结构光视觉测量原理单次测量某扫描线上的待测点坐标，通过关节臂测量机各臂的位姿参数将上述待测点坐标转换为全局坐标，如此重复，将每个扫描线上的局部点坐标全部统一为全局点坐标，从而完成待测表面的扫描。因此，光学扫描测头系统的测量主要分为单次扫描线测量和扫描线统一测量。
一个自由度配置的关节臂坐标测量机由基座、三个测量臂、六个活动关节和一个接触测头组成，其结构如图5.6所示，图中关节1、5为回转关节，转动范围为0°～360°，即可以无限旋转；关节2、4、6为摆动关节，摆动范围为0°～180°。三根臂相互连接，其中第一根臂安装在稳定的基座上支撑测量机的所有部件，它只有旋转运动；另外两臂为活动臂，可在空间无限旋转和摆动，以适应测量的需要。第二根臂为中间臂，主要起连接作用，第三根臂在尾端安装有测头，第一根支撑臂与第二根中间臂之间、第二根中间臂与第三根末端臂之间、第三根末端臂与测头之间均为关节式连接，可作空间回转，而每个活动关节装有相互垂直的测量回转角的圆光栅测角传感器，可测量各个臂和测头在空间的位置。关节的回转中心和相应的活动臂构成个极坐标系统，回转角即极角，由圆光栅传感器测量，而活动臂两端关节回转中心的距离为极坐标的极径长度。可见，该测量系统是由三个串联的极坐标系统组成的，当测头与被测工件接触时，数据采集系统会采集6个角度的编码器信号并传给PC机，之后会根据所建立的数学模型进行坐标变换，并计算出被测点的空间三维直角坐标。
图5.6 绝对臂摆臂示意图
2）三维点云拼接
①点云拼接原理
点云数据是三维扫描设备依据实体模型得到的一种数字化点集，点集中的每一点都包含了其物理参数信息。三维坐标值是点云数据最基本的物理参数信息，除此之外，被测物体表面的几何信息如曲率、法向量，视觉信息如图像、深度，也包含在其中，因此，点云数据能够真实、准确地反映被测物体的信息。
②点云的种类
三维空间中，根据点云数据之间的相对位置不同进行划分，点云可以分成以下四类：
A.散乱点云：点云的分布杂乱无章，无明显的几何特性和组织结构。
B.扫描点云：点云的整体分布呈现有规律的扫描状线性排列。
C.网格化点云：点云的整体分布呈现矩阵状，相邻点之间通过网格连接。
D.多边形点云：点云数据相互连接形成多边形，多边形之间具有嵌套关系。
上述四种点云的分布如图5.7所示。
图5.7 点云分布
三维空间中，根据点云数据密集程度的高低可以划分为高密度点云和低密度点云。点云数据的密集程度一般取决于数据采集设备，利用激光扫描设备获得的点云数据是高密度点云，利用坐标测量设备获得的点云数据是低密度点云。
3）三维点云数据精简及其发展现状
三维扫描设备的迅速发展，使得获取的点云数据的密集程度越来越高，规模越来越大，若不进行点云数据的精简，将会占用计算机大量的内存资源，同时会对点云数据的拼接效率产生很大的影响。点云精简就是尽可能多地保留能够体现场景特征或被测实体表面特征的数据点、删去冗余点的操作过程。目前对点云数据进行精简的主流方法有角度精简法、网格精简法和曲率精简法等。角度精简法是指搜索三个相邻的数据点，将中间点与其他两点进行连线，当三点连线所成的夹角小于预先设定的阈值时删除其他两点，反之保留数据点。角度精简法实现起来简单快捷，但精简后的点云数据的精确度不高。网格精简法是指将点云数据划分为均匀的小网格，依据不同的删减策略依次对小网格进行处理，以完成精简。网格精简法在处理形状复杂的实体点云时，容易忽略实体表面的几何特征信息，易产生图像失真。曲率精简法是利用曲率值进行点云的精简，精简原则是曲率大的区域尽量多保留点，曲率小的区域尽量少保留点。曲率精简法能够很好地保留实体表面的几何特征信息，但计算量比较大，整个精简过程耗时较长。
4）点云数据配准
①点云配准方法
点云数据配准是将不同视角下采集到的点云数据进行拼接，使不同视角下的局部点云数据转换到统一坐标系下，进而可以得到被测实体或场景的完整的点云数据。若从配准精确度高低的角度进行划分，可以分为粗配准与精确配准，粗配准是指将两片任意位置的点云数据进行粗略的配准，使其大致在同一个位置上，为精确配准提供良好的初始值。粗配准常用的方法有标签法、转台法、主元分析法、曲率分析法等。精确配准是指对粗配准后的点云数据进行精确匹配，求解平移矩阵与旋转矩阵，以得到完整的点云数据模型。若从点云数据密集程度高低的角度进行划分，可以分为稀疏点云配准和密集点云配准。若从点云数据性质的角度进行划分，可以分为刚性配准和非刚性配准。刚性配准用于点云数据没有损坏、变形的情况，只需旋转和平移操作即可完成配准。非刚性配准适用于点云数据有不同程度的扭曲现象，此时还需要其他操作才能完成点云数据的配准。点云精确配准算法中，应用最为广泛的是三角组合法算法。三个标志点的设定原则为三点不能共线，应避免三角形成为狭长三角形，面积应足够大。两组标志点数据分别为p1、p2、p3和q1、q2、q3，那么三点的几何变换方法为：首先把p1平移到q1，然后把矢量（p2—p1）变换到（q2—q1），最后把包含p1、p2和p3三点的平面变换到包含q1、q2和q3的平面，如图5.8所示。
图5.8 三角组合法变换
②拼接误差分析（表5.1）
表5.1 拼接误差分析表
③点云拼接常用技术
点云拼接是一种将不同视角下获取的局部点云数据进行某种技术处理以生成完整点云数据的技术。点云拼接的流程可以概括为以下四个步骤：获取原始的点云数据、点云预处理、点云配准处理和点云融合处理。其中，点云预处理和点云配准处理是点云拼接技术的两个关键环节，对最终的点云拼接质量和效率起着决定性的作用。因此本文将研究重点放在了点云预处理和点云配准处理这两个环节上。点云拼接技术的具体流程如图5.9所示。
图5.9 点云拼接流程图
④获取点云数据
逆向工程、电子传感和计算机视觉等技术的发展，使获取真实物体的三维点云数据变得实际可行，并且获取点云数据的方法也逐渐趋于成熟化。从测量的整个过程是否对被测物体有破坏性的角度进行划分，可以分为破坏性测量与非破坏性测量。从测量过程中测量设备是否与被测物体有接触的角度进行划分，可以分为接触式测量与非接触式测量。接触式测量可以分为三坐标测量机测量与飞行时间法测量，其中三坐标测量机测量比较常用。而非接触式测量则主要是借助光学、声学、电磁学等方面的原理、知识进行测量的，其中依据光学原理进行测量的方法又可以划分为结构光法与图像分析法。应用较为广泛的是结构光法，结构光法的测量原理是对被测实体投射某种特殊光线，通过解析被测实体的反射光获得被测实体的真实数据。通过与非接触式测量进行对比，可以发现接触式测量主要存在以下缺点：探针接触被测实体表面时会产生不同程度的摩擦，这会在一定程度上损坏探针与被测实体；测量一些表面较软且易变形的被测实体时，容易产生弹性变化，影响测量数据的准确性。点云数据采集方式的具体分类如图5.10所示。
图5.10 点云数据采集方式分类图
（3）绝对臂相关结构与应用
1）绝对臂的特点
ROMER绝对臂测量机是一款高精度、便携式，整合了激光扫描功能的三坐标测量机。
2）技术参数（表5.2）
表5.2 绝对臂的技术参数
3）技术优势
①激光扫描可保证获取到高精度的完整点云。
②最大线宽可达230 mm，扫描速度快。
③全自动动态激光功率控制，能扫描高亮、高暗物件。
④可以扫描非常狭窄、细小的复杂型腔。