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在我们的指导下，雪夫（I.Shif）从事了一个学龄期儿童科学概念和日常概念发展的调查（37）。该调查的主要目的是用实验的方法测试我们关于科学概念的发展与日常概念的发展进行比较的假设。为儿童提供结构上相似的问题，以便他去处理科学的材料或日常的材料，并且比较他的解答。实验包括从活动开始时呈示的一系列图片中编制故事，它的顺序，它的结尾，以及用“因为”或“虽然”来完成句子片断；这些测试作为临床探讨（clinical discussion）的补充。第一组测试材料来自二至四年级的社会科学课程。第二组测试材料使用日常生活的简单情境，例如，“因为……这个男孩出去看电影”，“虽然……这个女孩还不会阅读”，“因为……他从自行车上摔了下来”。研究的附加方式包括测试儿童在为此目的而特别组织的课程中知识和观察的程度。我们研究的儿童是小学生。
下页表对每一年龄组分别予以比较，资料分析表明当课程提供必要材料的时候，科学概念的发展先于自发概念的发展。
我们该如何解释科学概念的问题比类似的日常生活概念的问题更经常地被正确解决这一事实？我们可以马上摒弃这样一种观点，即儿童借助于学校里得到的实际信息，并且缺乏日常问题的经验。像皮亚杰的测试那样，我们的测试是去处理对儿童来说熟悉的事物和关系，以及他在交谈中经常自发提及的事物和关系。没人能够假设一个儿童对自行车、孩子或学校比对集体奋斗、剥削或巴黎公社（Paris Commune）知道得更少。熟悉方面的优势全部在日常概念一边。
儿童一定发现解决生活情境中的问题是困难的，因为他意识不到他的概念无法按任务的要求随意地处理它们。一个8～9岁的儿童在自发的交谈中正确使用“因为”；但他不会说一个男孩摔倒并跌坏了腿是因为他被送进了医院。然而，这要到儿童对“因为”概念变得完全有意识并在实验中运用。另一方面，他正确地完成了社会科学科目的句子：“计划经济在苏联是可行的，因为没有私有财产——所有土地、工厂和植物属于工人和农民。”为什么他在这个事例中能完成运作？因为教授学生的教师已经解释过，提供了信息、质疑、修正，并且让学生解释过了。儿童的概念在教学的过程中，经与成人的合作而成形。在填充句子时，他独立地运用了合作的成果，无形的成人帮助使儿童能比解决日常问题更早地解决这样的问题。
在同一年龄水平（二年级），“虽然”的句子出现了不同的情景：科学概念并不先于日常概念。我们知道，在儿童的自发思维中，逆向关系（adversative relations）要比因果关系出现的迟。一个处于该年龄阶段的儿童能够学会自觉地使用“因为”，这是因为他已经到了掌握并自发运用它的时期。他不曾运用同样的方式掌握“虽然”，自然不会在他的“科学”思维中有意地使用；因此，成功的百分比在两组测试中同样是低的。
我们的资料表明儿童在解决日常概念的问题方面进步迅速：在四年级，“因为”片断由同样频率的日常材料和科学材料来正确填充。这证实了我们的假设：在科学概念领域达到高水平的儿童也提高了自发概念的水平。一旦儿童对一些概念形成了意识和控制，那么早先形成的所有概念都将相应地重建。
四年级儿童在逆向范畴的科学概念和自发概念之间的关系方面表现出与二年级儿童在因果范畴方面极为相似的情景。正确解决科学概念这一任务的百分比超过了解决日常概念的百分比。如果两个范畴的动力是相同的，可以期望日常概念在下一个发展阶段有明显提高，并最终赶上科学概念。两年后开始的，“虽然”的整个发展过程将两倍于“因为”的发展过程。
我们认为，我们的资料证实了儿童的科学概念和自发概念起始的假设——例如，“剥削”和“兄弟”——它们按照相反的方向发展：起点相差很远，却又互相接近。这是我们假说的关键之点。
儿童较晚才开始意识到他的自发概念；用词语精确地界定它们、随意地运用它们的能力远在他获得概念之后才呈现。他拥有概念（也就是说，知道概念所涉及的对象），但没有意识到他自己的思维活动。另一方面，科学概念的发展通常始于它的言语界定，以及在非自发地运作中予以使用——伴随着概念自身的运作。儿童头脑中的科学概念是在儿童自发概念稍迟达到的水平上开始其生存的。
一个儿童的日常概念，例如“兄弟”的概念，是饱含经验的。然而，当他被要求解决一个像皮亚杰实验中关于兄弟的兄弟这一抽象问题时，他开始混淆了。另一方面，尽管他可以正确地回答“奴隶制”、“剥削”，或“内战”等问题，但这些概念只是图式的（schematic），缺乏个体经验的大量内涵。随着进一步的学校作业和阅读过程，它们逐渐丰富起来。人们可能会说，儿童自发概念的发展是向上的，他的科学概念的发展是向下的，到达更为基本的和具体的水平。这是两种概念以不同的方式显现的结果。当一个科学概念涉及从最初的“中介”态度（mediated attitude）直至它的对象时，自发概念通常可被追溯至直接接触到的一个具体情境。
虽然科学概念与自发概念沿着相反的方向发展，但是两个过程是密切相联的。一个自发概念的发展必须使儿童达到某种水平，以便吸收相关的科学概念。例如，只有当儿童对于过去的日常概念能予以充分分化的时候——当他自己的生活和他周围人的生活能用“过去和现在”给予基本概括的时候，历史的概念才会发展；他的地理和社会的概念必须由“这里和别处”的简单图式来产生。在其缓慢地向上运行中，日常概念为科学概念及其向下发展清出一条道路。它为概念的更原始、更基本的方面（它给了概念以本体和活力）的演化创造了一系列必要的结构。科学概念依次为儿童有意识地和审慎地使用的自发概念的向上发展提供结构。科学概念通过自发概念向下运行；自发概念通过科学概念向上运行。
科学概念对儿童智力发展的影响类似于学习外语的影响，因为学习外语是一个从开始起就是有意识的和审慎的过程。在一个人的母语中，获得基本的言语能力总是比复杂的言语能力早。后者以一些语音、语法和句法等形式的意识为先决条件。在外语方面，一些高级的形式比自发的流利的言语先发展。这个关于语言发展的起始阶段便能充分把握符号和意义之间关系的智力理论，例如斯特恩（W.Stem）的理论，包含了对外语实例中真实性的量度。儿童在外语方面的长处是他母语中的短处，反之亦然。在儿童自己的语言里，他对动词变化形式和变格能作出正确反应，但无法意识到这一点。他无法说出词性、格和他正在使用的词的时态。在外语方面，他能区别阴性和阳性，并且从一开始便能意识到语法形式。
在语音方面，也存在同样情况。儿童对母语难以正确发音，他意识不到自己发出的声音，而且在学习拼读时，他很难把一个单词划分成组成的音节。在外语方面，他能容易地这样做，而且他的书写并不落后于他的说讲。他发现很难把握发音，也即“自发的语音”（spontaneous phonetics）。只有通过长期艰巨的学习，儿童才能迅速而且无误地说出受语法结构支配的自发言语。
成功地学习外语视母语的成熟程度而定。儿童能够从他已经拥有的意义系统中迁移新的语言。反之亦然——外语促进了更高形式的母语的掌握。儿童学着把他自己的语言视作许多系统中的一个特殊系统，在更为一般的类别上看待它的现象，并且导致他意识其语言的运作。歌德（W.Goethe）确实说过：“不懂外语的人不会真正懂得他自己的母语。”
科学概念和自发概念之间存在着的相互作用与母语和外语之间存在着的相互作用的可类比性并不令人吃惊，因为这两个过程都属于言语思维的发展范围。然而，它们之间也存在基本的区别。在外语学习中，注意力集中于言语思维外部的、发音的和有形的方面；在科学概念的发展中，注意力却集中于语义方面。两个发展过程沿着相似而又彼此独立的途径运行。
然而，两者对新系统如何形成的问题都提出一个单一的答案，这些新系统在一些早期的言语（一般说来指书面言语，外语，言语思维）方面可作结构上的类比。我们的研究所产生的实验证据未能证实关于转化和移置的理论，这种理论认为后来的阶段重复了早期阶段的过程，包括已经在低级阶段被克服了的困难的再生。我们所有的证据都支持这样的假说：类比系统在高级水平和低级水平上沿着相反的方向发展，每个系统影响别的系统，而且得益于别的系统的长处。
现在，我们可以转向一个系统中概念的相互作用——这是我们分析中的一个焦点问题。
概念并不像袋中的豌豆那样彼此之间毫无联系地存在于儿童的头脑之中，如果真是那样的话，那么既没有要求思维协作的智力运作，也没有任何关于世界的概念。甚至没有单独的概念能够存在；因为它们本来就是一个系统。
对各年龄水平儿童概念的研究表明，概括（植物，花，玫瑰）程度是基本的心理逻辑变量，根据这些变量，概括水平就能成为一个有意义的序列。如果每个概念都是一种概括，那么概念之间的关系就是一种概括的关系。这种关系的逻辑方面要比它的发生学和心理学方面更充分地得到研究。我们的研究打算填补这个空缺。
我们把儿童真实概念的概括程度与儿童在实验的概念形成——概念混合（syncretism），复合（complex），前概念（preconcept）和概念中——达到的阶段和时期进行了比较。我们的目的是去发现在以这些阶段为代表的概括结构与概念的概括程度之间是否存在确定的关系。
不同程度概括的概念可能发生在一个相同的概括化结构之中。例如，“花”和“玫瑰”的观念可能同时出现在复合的思维阶段。同样，相等程度概括的概念可能出现在不同的概括化结构之中，例如“花”既适用于概念思维，也适用于复合阶段的任何一种花和所有的花。然而，我们发现，虽然缺乏完全的对应，但是每一阶段或概括的结构有其对立的一个独特概括水平，一种上位概念和下位概念的特殊关系，以及一种具体与抽象的典型结合。“花”这个术语在复合水平和概念水平上被相等地概括，但只是在与它所涉及的对象相联系时才这样。这里，相等概括并不意味着包括该术语运用在内的所有心理过程的同一。这样，在复合思维中，“花”和“玫瑰”的关系不是上位关系；广义和狭义的概念共存于同一层面（plane）。
在我们的实验里，一个哑孩没有多大困难就学会了桌子、椅子、五斗橱、长沙发、架子等词。然而，“家具”这一术语被证明太难掌握了。同样是这个儿童，成功地学会了衬衫、帽子、外衣、裤子等词，但不会从这一系列的水平上掌握“服装”的概念。我们发现，在某个发展水平，儿童难以从一个词义“径直”运动到另一个词义，也就是说，儿童难以理解它们的概括关系。他的所有概念都在一个层次上，直接与物体相联系，用物体本身被划定的同样方式来划定概念彼此的界线：言语思维仅仅是一种知觉的、物体决定思维的依赖成分。因此，这个阶段在词义发展方面必定被认为是一个早期的、前概念混合（presyncretic）的阶段。第一个概括性概念的出现（例如“家具”或“服装”）就像第一个有意义的词那样是进步的一个重要征象。
词义发展中的更高水平是受概念相等律（law of equi-valence of concepts）支配的，根据概念相等律，任何概念能够用无数的方式借其他的概念来阐释。我们将通过一个不那么准确完美但基本能达到目的的类比法来说明构成这个概念相等律基础的图式。
如果我们把所有的概念想象成分布在地球的表面，那么每个概念的位置可以用并列（coordinate）系统（相当于地理的经和纬）的意义来界定。这样的并列之一将标明在最大限度地概括抽象的概念和对物体的直接感官控制之间概念的位置（也即它的具体和抽象程度）。第二个并列将表示这个概念的客观参照，也即它在现实中所处的位置。两个用于不同现实领域但在抽象程度上可以比较的概念（例如，植物和动物）能被理解为纬度不同但经度相同。地理学的类比在一些细节上出了毛病：例如，用于广泛的内容领域的概括化概念将是用线而不是用点来表示的。但是，它表明了这样一个观念：为了充分地给每个概念以特征，必须把它置于两个连续体（eontinua）之内——一个代表客观的内容，而另一个代表了解内容的思维活动。两个连续体的相交决定了特定的概念与其他概念——它的并列概念、上位概念和下位概念——之间的所有关系。在整个概念系统中，一个概念的位置被称作它的概括量度（measure of generality）。
以相等律为基础的概念的各种互相关系是由它们各自的概括量度决定的。让我们举两个极端的例子：儿童早期（前概念混合）缺乏任何概括程度的词语和通过算术学习发展起来的数字概念。显然，在第一个事例中，每个概念只能由其自身来表达，而不能通过其他概念。在第二个事例中，任何数字可以用无数的方式来表达，因为数字的无限性，因为任何数字概念包含了它与所有其他数字的一切关系。例如，“1”可以表达成“1000减999”，或者像任何两个连续数字之间的差那样，或者像任何一个能被自己除的数字那样，以及用大量其他的方法来表达。这是一个概念相等的纯粹例子。在某种程度上，相等有赖于概念之间的概括性关系，而且对于概括性的结构而言这些概念是特定的，后者决定了在其领域内概念相等的可能性。
概括的量度不仅决定了概念的相等，而且决定了用一个特定概念来进行智力运作的一切可能性。所有的智力运作——比较、判断、推论——要求在我们描绘的并列网络中进行某种运动。概括结构的发展变化也在这些运作中引起变化。例如，当概括和概念的相等达到更高的水平时，儿童不依靠词汇的记忆思维变得更容易了。一个年幼儿童必须再现词义曾被传达给他的确切词汇。一个学龄儿童已经能够用他自己的词汇回答某个比较复杂的词义；这样，他的智力自主性提高了。在概念思维的病理性障碍中，概念的概括性量度被歪曲了，抽象和具体之间的平衡被扰乱了，与其他概念的关系变得不稳定了。把握物体和物体与概念之间关系的智力活动失去了它的统合性（unity），而且思维开始步入破碎、反复无常和不合逻辑的行列。
我们研究儿童真实概念的一个目标是去发现他们概括结构的信度指标（reliable indices）。只有在其帮助下，发生学的图式（genetic schema）才能通过我们关于人工概念的实验研究（适用于儿童发展真实概念的人工概念）而产生。这样的一个指标最终在概念的概括量度中被发现，这种概括量度在发展的不同水平上变化，从概念混合的形成到概念本身的产生。对儿童真实概念的分析也帮助我们去确定概念在它们与物体的关系，与词义的关系，以及与它们参与实施的智力运作的关系上所处的不同发展水平。
此外，关于真实概念的调查也通过下述的辨析而补充了实验研究：概括发展中出现的每个新阶段是以先前的概括水平为基础的；早期阶段智力活动的产物并没有失去。连续阶段之间的内在联系在我们的实验中没有被发现，因为在每个错误的解决方式后，被试不得不放弃他业已形成的概括，并且全部重新开始。实验物体的性质也不允许他们用层次的术语来概念化。
真实概念的调查填补了这个缺陷。学前儿童的观念（这些观念具有复合的结构）不是从个别物体的聚类意象（grouping images），而是从详细描述早期阶段决定了的概括中发现结果的。在一个更高的水平上，我们发现在算术和代数概念发展的新旧形态之间有着类比的关系。从前概念（学龄儿童的算术概念通常是前概念）上升到真实概念（例如青少年的代数概念），是通过概括早期水平的概念而达到的。在早期阶段，物体的某些方面被抽象出来，并概括成数量观念。代数概念代表了某些数量方面的抽象和概括，而不是代表物体，由此，意味着一个新起点——一个新的、更高层次的思维。
新的、更高级的概念依次改变较低级的词义。已经掌握代数概念的青少年具有了用广泛的观点来理解算术概念的优势。我们已经从十进制转化到其他数字系统的实验中特别清楚地看到了这一点。在儿童尚未像这样有意识地用十进制进行运算时，他并没有掌握这个系统，相反却为它所限制。当他能把十进制视作宽泛概念的一个特例时，他便会有意地运算这个数字系统或其他数字系统。这种从一个系统转化到另一个系统（例如，从十进制系统转化到以五为基础的系统）的能力是意识发展到新水平的标准，因为它标志着一个计算系统的一般概念的存在。在这个从一个意义水平过渡到下一个意义水平的例子中，儿童并没有分别重组他早期的概念（实际上这将是一种艰苦而无尽头的工作）。一俟一种新的结构纳入他的思维——一般通过学校中新近获得的概念——它逐渐延伸至旧的概念，就像把它们拖至更高类型的智力运算一样。
我们关于儿童真实概念的调查有助于说明思维理论的另一个重要问题。符茨堡学派（Wuerzburg school）认为，直接的思维过程不是受联想的联结支配的，但它并没有澄清实际上决定这个过程的特定事实。格式塔（Gestalt）心理学用结构的原则代替联想的原则，但未能把思维与知觉、记忆和所有隶属于结构规律的其他功能区别开来；它在把所有功能还原到一个水平上时重复了联想理论的模式。我们的调查有助于超越这个模式，因为我们的调查表明一个更高水平的思维受概念之间概括关系的支配——一种缺乏知觉和记忆的关系系统。威特海默（M.Wertheimer）认为，创造性思维（productive thinking）取决于把问题从一个首先理解了的结构迁移至完全不同的结构或背景。但是，为了将一个思维的对象从结构A迁移到结构B，人们必须超越特定的结构联系，正如我们的研究所表明的那样，需要向一个更大的概括层面转化，向一个归纳和驾驭结构A和结构B的概念转化。
现在，我们可以在资料充分的基础上重申：一个系统的缺乏是区别自发概念和科学概念的最重要的心理依据。它能够表明由皮亚杰描述过的儿童思维的一切特征（例如概念混合，并列，对矛盾的感觉迟钝）在儿童的自发概念方面遏制了系统的缺乏——概括关系没有得到发展的结果。例如，由于矛盾的扰乱，儿童将会根据一个系统内的一般原则去看待矛盾的陈述。但是，当一个儿童在皮亚杰实验中说到一个溶解于水中的物体是因为其小，经验的缺乏——而且未把概念混合视作梦想逻辑与现实之间的中间物——解释了儿童思维的特征。此外，这些特征并未出现在儿童的科学概念之中，这些科学概念从一开始便具有概括的关系，也就是说，具有一个系统的某种雏型。科学概念的形式训练逐渐转变儿童自发概念的结构，并且帮助他们组织一个系统；这促使儿童向更高发展水平迈进。
我们对皮亚杰的异议仅仅集中在一点上，但它是重要的一点。他假定发展和教学是完全分离的、不能相应的过程，教学的作用仅仅引入成人的思维方式，这些成人的思维方式是与儿童自己的思维方式相抵触的，并最终取代儿童的思维方式。脱离教学的影响来研究儿童的思维，正如皮亚杰所做的，排除了变化的非常重要的来源，并且妨碍了研究者去研究每个年龄水平特有的发展和教学的相互作用问题。我们的研究则集中于这一相互作用上。业已发现，在自发概念和科学概念之间具有许多复杂的内在联系，我们希望将来的比较研究能够进一步证明它们的相互依存关系，同时我们期望能将研究延伸到对低年龄水平发展和教学的研究。毕竟教学并非从学校开始的。一个未来的研究者也许会更好地发现儿童的自发概念是学前教学的产物，就像科学概念是学校教学的产物一样。