二、动态相对定位
动态相对定位是指将一台接收机安置在基准站上固定不动，基准站在协议地球坐标系中的坐标已知；另一台接收机安置在运动载体上，两台接收机同步观测相同卫星，以确定载体相对基准站的瞬时位置（图5-47）。
动态相对定位过程中存在3类误差。第一类是每个用户接收机公有的，包括卫星钟差、星历误差等；第二类是不能由用户测量或由校正模型计算的传播延迟误差，包括电离层误差、对流层误差；第三类是各用户接收机固有误差，包括内部噪声、通道延迟、多路径效应等。动态相对定位可以完全消除第一类误差，第二类可以大部分消除，主要取决于基准接收机和用户接收机的距离，第三类误差则无法消除。
动态相对定位根据采用的观测量不同，可分为以测码伪距为观测量和以测相伪距为观测量的动态相对定位。
测码伪距动态相对定位，目前实时定位精度为米级。以相对定位原理为基础的实时差分GPS可有效减弱卫星轨道误差、钟差、大气折射误差及SA政策的影响，定位精度远高于测码伪距动态绝对定位。
测相伪距动态相对定位是以预先初始化或动态解算载波相位整周未知数为基础的一种高精度动态相对定位法，目前在较小范围内（小于20 km），定位精度可达1～2 cm。
动态相对定位根据数据处理方式不同，还可分为实时处理和后处理。实时处理要求在观测过程中实时地获得定位结果，无须存储观测数据，但在流动站和基准站之间必须实时地传输观测数据或观测量的修正数据。这对于无人机的导航、监测与管理具有重要的意义。
数据后处理要求在观测过程结束后，通过数据处理获得定位结果。这种处理方式可以对观测数据进行详细分析，易于发现粗差，不需要实时传输数据，但需要存储观测数据，主要用于基线较长，不需实时获得定位结果的测量工作。
由于建立和维持一个数据实时传输系统，不仅技术复杂，花费较大，还要考虑设备的续航能力、可覆盖范围、可靠性等因素，一般均采用后处理方式。
图5-47 动态相对定位
由于动态相对定位中，数据处理本质上是通过求差处理，以达到消除或减少相关误差的影响，从而提高定位精度，因此GPS动态相对定位通常又称为GPS差分定位。
按照提供修正数据的基准站数量的不同，差分定位可分为单基准站差分和多基准站差分。而多基准站差分又包括局部区域差分、广域差分和多基准站RTK技术。
1.单基准站GPS差分
根据基准站所发送的修正数据类型的不同，单基准站GPS差分可分为位置差分、伪距差分和载波相位差分。
（1）位置差分。位置差分的基本原理是计算基准站的精密坐标与观测坐标的改正数，然后用改正数去修正流动站的位置，以求得比较精确的流动站位置坐标。
基准站的精密坐标一般通过大地测量或GPS静态定位方法精密测定得到，是已知的，设为（X0，Y0，Z0）。在基准站上的GPS接收机通过观测卫星测得的坐标值为（X，Y，Z），该坐标测定值包含卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、传播延迟误差、多路径效应误差及其他误差。可通过下式计算基准站的坐标改正数：
基准站用数据链将这些改正数发送出去，流动站用户接收机用数据链实时接收这些改正数，并在解算时加上改正数。设流动站通过用户接收机观测卫星测得的位置坐标为
，则经过改正后的精确坐标为
位置差分计算简单，只需在解算后的坐标中加改正数即可，对GPS接收机要求不高，适用各种型号接收机，且基准接收机只需向动态用户发送3个改正数，易于实施数据传输。该方法能消去基准站和用户站共同的误差。但是该方法要求基准站与流动站能够同时观测同一组卫星，这在距离较长时难以满足。随着站间距离的加长，动态用户的位置测量精度逐渐降低，仅适用于用户与基准站间距离在100 km以内的情况。
（2）伪距差分。伪距差分的基本原理是根据基准站精确坐标和导航电文中的卫星坐标，求出卫星至基准站的真实距离，计算伪距改正数及其变化率；流动站根据伪距改正数及其变化率求出改正后的伪距，从而消除或减弱公共误差的影响，以求得比较精确的流动站坐标位置。
设基准站的已知坐标为（X0，Y0，Z0）。基准站GPS接收机根据导航电文中的星历参数，可得到卫星在协议地球坐标系中的坐标值（Xj，Yj，Zj），这样就可以求出卫星每一时刻到基准站的真实距离：
而基准站上的GPS接收机通过观测卫星可得卫星至基准站的伪距
，其中含有多种误差。由此可得伪距改正数和伪距变化率：
基准站将伪距改正数和伪距变化率发送给流动站，流动站在测出的伪距上加上改正数，便可求出经改正后的伪距：
然后，可按下式计算流动站坐标（Xi，Yi，Zi）：
式中，δt（t）为流动站GPS接收机钟差，Vi为流动站GPS接收机噪声。
基准站发送的数据是所有在视卫星的伪距改正数，动态接收机只需选用其中4颗以上卫星的伪距改正值就可以完成定位，定位精度可达到亚米级。由于流动站GPS接收机计算出的伪距同伪距改正数中的钟差相互抵消，该方法能消除GPS卫星时钟偏差，也能够显著减小甚至消除电离层、对流层效应和星历误差带来的精度损失。但是，随着流动站和基准站距离的增加，系统误差将增大，定位精度会随基准站到用户的距离增加而降低，因此，该方法的基线长度也不宜过长。
（3）载波相位差分。载波相位差分的基本原理是由基准站通过数据链实时地将其载波相位观测值及基准站坐标信息一同发送到移动站，并与移动站的载波相位观测量进行差分处理，实时地给出移动站的精确坐标。
载波相位差分定位可分为测相伪距修正法和载波相位求差法两类。
1）测相伪距修正法。测相伪距修正法和测码伪距差分法类似，只不过观测量变成载波相位了，其基本思想是基准站通过观测卫星求出测相伪距改正数，然后发给流动站用户接收机，用户接收机再利用测相伪距改正数去修正观测得到的测相伪距，从而获得比较精确的伪距，再在此基础上解算流动站的位置。
在载波相位测量中，通过观测卫星，可得卫星至接收机的相位差：
式中，
（t0）为初始整周数，
（t-t0）为t0至时间间隔内变化的整周数，
为不足一周的相位差。
将式（5-24）乘以载波波长，就可以得到卫星至接收机的距离：
在基准站利用已知的精确坐标（X0，Y0，Z0）和卫星星历计算出卫星Sj的坐标（Xj，Yj，Zj），即可求得基准站至卫星之间的真实距离
，则测量得到的伪距可表示为
式中，δt0和δtj分别为基准站接收机和卫星的钟差，
和
分别为电离层和对流层延迟误差，δM0和V0为多路径效应和基准站接收机噪声引起的误差。
则求出的伪距改正数为
流动站可利用基准站发过来的伪距改正数对测相伪距观测值修正，即
当基准站和移动站之间的距离小于30 km时，则基准站和移动站观测的电离层与对流层延迟可认为相同，式（5-28）可进一步化简为
式中，Δδρ=c［δti-δt0］+（δMi-δM0）+（Vi-V0）。
这样，只要基准站和移动站同步观测4颗以上卫星，且保证在整个测量过程中，卫星不失锁，即可求解移动站的精确坐标位置。
2）载波相位求差法。载波相位求差法也称RTK GPS技术，它是指将基准站观测的载波相位观测值实时地发给用户观测站，在用户站对载波相位观测值求差。这种方法和静态相对定位的单差、双差和三差解算模型很类似。
RTK是载波相位动态实时差分（Real-Time Kinematic）方法的缩写。RTK由基准站、流动站组成（图5-48）。基准站由基准站GPS接收机和基准站电台组成，基准站GPS接收机通过串口基准站观测的伪距和载波相位观测值传给基准站电台，电台再将观测值发射出去；流动站由流动站GPS接收机和流动站电台组成，流动站GPS接收机能够观测伪距和载波相位观测值，并通过电台接收基准站的坐标、伪距、载波相位观测值，并能够差分处理基准站和流动站的载波相位观测值。
图5-48 基准站和流动站
RTK使用载波相位差分观测值，实时进行动态定位，其定位原理为在测区中部选择一个已知坐标的控制点作为基准站，安置一台GPS接收机，连续跟踪所有可见卫星，并实时地将测量的载波相位观测值、伪距观测值、基准站坐标等用无线电传送出去；流动站接收机先静态观测若干历元，并接收基准站发送的载波相位观测量，采用静态观测程序，求出整周模糊度，这一过程也称流动站接收机初始化阶段；用户接收机通过无线电接收基准站发射的信息，将整周模糊度代入双差方程，并将载波相位观测值实时进行差分处理，观测3颗以上卫星便可得到基准站和流动站坐标差（ΔX，ΔY，ΔZ）；坐标差加上基准站坐标得到流动站每个点的WGS-84坐标，利用已获得的坐标转换参数，将用户站的坐标转换到当地的空间直角坐标系（图5-49、图5-50）。
图5-49 RTK定位示意
图5-50 RTK定位过程
RTK通过基准站和移动站得到实时差分数据，从而可以实时解算出待测点坐标，测量一个点的时间一般只要几秒，且其定位精度一般为±（10 mm+10-6×D），因此，对于平均边长D=2 km的四等平面控制网来说，RTK的定位精度可以达到1～2 cm。正是由于RTK技术使定位精度、作业效率、实时性达到最佳的融合，它广泛应用于地形测量、工程放样、地籍测量等场合。
RTK技术也同样受到基准站至用户距离的限制，为解决此问题，就需用到局部区域差分和广域差分技术。通常把一般差分定位系统叫作DGPS，局部区域差分定位系统叫作LADGPS，广域差分系统叫作WADGPS。
2.局部区域差分
在区域中布设一个差分GPS网，该网由若干个差分GPS基准站组成，通常包含一个或数个监控站。区域内的用户接收多个基准站所提供的改正信息，然后经过平差后求得自己的改正数。这种差分GPS定位系统称为局部区域差分GPS系统，简称LADGPS。
局部区域差分GPS技术通常采用加权平均法或最小方差法对来自多个基准站的改正信息（坐标改正数或距离改正数）进行平差计算，以求得自己的坐标改正数或距离改正数。该系统有多个基准站，每个基准站与用户之间均有无线电数据通信链。用户与基准站之间的距离一般在500 km以内才能获得较好的精度。
局部区域差分的优点是精度和可靠性有所提高；缺点是所需的基准站个数多，且有些地方不能布设基准站。
地基增强系统是一种完善的局域差分系统，它要满足精度、完好性、连续性和可用性等方面一系列严格要求，通过提供差分修正信号，可以提高卫星导航的精度。该系统是卫星定位技术、计算机网络技术、数字通信技术等高新科技多方位、深度结晶的产物。
地基增强系统主要服务于地面应用，在地面上基站布设相对广而密，因此可以直接使用简单的局域差分技术。通过在地面建立参考站，再通过网络或电台向外实时发送改正数，用户接收到改正数后直接对观测值进行改正，最终能达到厘米级的定位精度。
GPS地基增强系统一般由连续运行基准站网、系统控制与数据中心、数据通信网络子系统及用户应用子系统等组成。连续运行基准站网负责卫星信号的捕获、跟踪、采集、传输及设备完好性监测；系统控制与数据中心负责数据分流与处理、系统管理与维护、服务生成与用户管理，并且管理各播发站、差分信息编码及形成差分信息队列；数据通信网络子系统负责把基准站观测数据传输至数据中心，并把系统差分信息传输至用户；用户应用子系统则按照用户需求进行不同精度定位。
3.广域差分
广域差分对GPS观测量的误差源加以区分，并单独对每一种误差源分别加以“模型化”，然后将计算出的每一误差源的数值通过数据链传输给用户，从而对用户GPS定位的误差加以改正，达到削弱误差源影响的目的，最终改善用户GPS定位精度。该系统纠正误差的种类有星历误差、大气延时误差和卫星钟差。
广域差分GPS系统（WADGPS）的一般构成包括一个中心站、多个监测站、数据通信网络及覆盖范围内的若干用户。其工作流程如下：
（1）在已知坐标的若干监测站上，跟踪观测GPS卫星的伪距、相位等信息。
（2）将监测站上测得的伪距、相位和电离层延时的双频量测结果全部传输到中心站。
（3）中心站在区域精密定轨计算的基础上，计算出三项误差改正模型，并将这些误差改正模型用数据通信链传输到用户站。
（4）用户站利用这些误差改正模型信息改正自己观测到的伪距、相位和星历等，计算出高精度的GPS定位结果。
星基增强系统（SBAS）是一种广域差分系统，通过地球静止轨道（GEO）卫星搭载卫星导航增强信号转发器，可以向用户播发星历误差、卫星钟差、电离层延迟等多种修正信息，实现对于原有卫星导航系统定位精度的改进（图5-51）。
图5-51 SBAS工作原理
星基增强系统能够弥补地基增强系统的不足，解决因地域限制而出现通信能力限制的问题。这是因为空中与海上无法建立连续运行参考站（CORS）作为基准站，无法使用地面上的局域差分技术。因此，只能通过广域差分技术将定位误差中的各个部分（星历误差、大气延迟等）通过模型计算出来，再以卫星信号的形式将这些修正信息发送给用户，最后用户根据修正信息并结合具体位置来计算出各个误差并对观测值进行改正。这使星基增强系统在航空、航海应用上更具优势。
关于星基增强系统，国内有RTK厂商在做。如“中国精度”（Atlas）作为国内首个星基增强服务系统，由合众思壮公司在2013年11月首先提出，并且于2015年正式对全球用户提供商业服务。后来的中海达也推出了“全球精度（Hi-RTP）”星基增强服务。而千寻位置更加“激进的”星地一体“天音计划”，把星基增强+地基增强融合在一起，为用户提供高精度、高可靠性、实时无缝的时空服务。
广域差分GPS技术区分误差的目的就是最大限度地降低监测站与用户站间定位误差的时空相关性，克服LADGPS对时空的强依赖性，改善和提高LADGPS中实时差分定位的精度。与LADGPS相比，WADGPS有如下特点：
（1）定位精度对空间距离的敏感程度比LADGPS低得多。
（2）在大区域内建立WADGPS网，需要的监测站数量少，投资自然少，比LADGPS具有更大的经济效益。
（3）WADGPS系统是一个定位精度均匀分布的系统，覆盖范围内任意地区定位精度相当，而且定位精度较LADGPS高。
（4）覆盖区域可以扩展LADGPS不易作用的区域。
（5）硬件设备及通信工具昂贵，软件技术复杂，运行和维持费用较高，可靠性与安全性可能不如单个LADGPS。
4.多基准站RTK
多基准站RTK也称网络RTK，是对普通RTK方法的改进。目前，应用于网络RTK数据处理的方法有虚拟参考站法、偏导数法、线性内插法、条件平差法。其中，虚拟参考站法（Virtual Reference Station，VRS）最为成熟。
虚拟参考站系统由控制中心、基准站和用户组成，其中控制中心既是通信控制中心，也是数据处理中心，通过通信线（光缆、ISDN、电话线）与所有的固定参考站通信，并通过无线网络（GSM、CDMA、GPRS等）与移动用户通信；基准站分布在整个网络中，最少要3个站，站与站之间的距离可达70 km，数据实时地传送到控制中心；用户站的接收机加上无线通信的调制解调器，通过无线网络将自己的初始位置发给控制中心，并接收控制中心的差分信号，生成厘米级的位置信息（图5-52）。
图5-52 VRS RTK工作原理
各基准站将所有的原始数据通过数据通信线发给控制中心；用户站在工作前，先向控制中心发送一个概略坐标；控制中心根据用户位置，由计算机自动选择最佳的一组固定基准站，并根据这些基准站发来的信息，建立区域内GPS主要误差模型，如电离层延迟、对流层延迟、卫星轨道等误差模型；控制中心让基准站的观测值减去这些误差，得到“无误差”的观测值，然后将高精度的差分信号发给移动站，这个差分信号的效果相当于在移动站旁边，生成一个虚拟参考站；移动站与虚拟参考站再进行载波相位差分改正，实现实时RTK。
由于VRS RTK的差分改正是经过多个基准站观测数据有效组合得到的，故可以有效地消除电离层延迟、对流层延迟和卫星轨道误差等因素的影响。
VRS与普通广域差分系统的区别在于普通广域差分系统是各基准站将各种误差改正数模型发送给移动用户，而VRS各基准站不直接向移动用户发送DGPS数据，而是将其发送到控制中心，后者依据用户的实时请求，经过选择和计算，向用户发送DGPS数据。
VRS相对于普通RTK的优势如下：
（1）覆盖范围广。按边长70 km计算，一个三角形可覆盖面积为2 200多km2。
（2）费用将大幅度降低。70 km的边长使建设GPS网络的费用大大降低，用户不用架设自己的基准站。
（3）相对传统RTK，提高了精度。在VRS网络控制范围内，精度始终为1～ 2 cm。
（4）可靠性提高。采用了多个参考站的联合数据，大大提高了可靠性。
（5）应用范围更广。可用于城市规划、市政建设、交通管理、机械控制、气象、环保、农业等。