1.2.3 柔性机构动态可靠性理论和分析方法研究现状
随着柔性机构在航空、航天和机器人领域的大量应用,柔性机构的设计理论和方法逐渐受到广泛的关注。1997年创刊的学术期刊《Multibody Dynamics》是研究柔性机构的前沿,它将多体系统动力学的建模方法、求解方法、仿真软件、动态响应以及优化设计等内容作为主要研究范畴,并随着研究的不断深入向柔性多体系统动力学不断倾斜。除了柔性体建模、计算、仿真以及非线性动态响应的研究仍然是研究热点之外,考虑随机因素的设计方法逐渐引起越来越多的关注。
建立在多刚体系统动力学分析基础上的机构可靠性分析理论和方法,在机构动力学分析时采用构件刚体假设和小变形假设,忽略了构件的变形运动和机构刚体运动的耦合,适用于机构系统运动速度较低、构件刚度较大的情况。自从1973年Imam和Sandor系统论述了KED方法在高速机构设计中的应用以后[113],KED方法在机械领域得到广泛应用,逐渐成为一般力学、机器人和机构学的前沿和研究热点。20世纪80年代后期,KED方法逐渐应用在弹性机构动力学分析和弹性机构运动功能可靠性分析上,Zobairi等利用KED方法对机构运动学参数进行分析,提供了构件几何尺寸的优化设计方法[114];Surdilovic和Vukobratovic应用KED方法建立了机械臂的模型,并提供了一种效率较高的计算方法[115]。我国学者张启先和张玉茹[116]、王玉新和张策[117]、余跃庆[118]在弹性机构的设计和分析方面做出了贡献。基于弹性机构KED方法,张建国、刘英卫和郑冬青等学者结合可靠性工程方法对机构运动功能可靠性分析进行了有价值的探索,提出了弹性机构可靠性分析与设计的理论和方法,并在工程实际中得到应用[119,120]。
由于在大柔性和高速情况下,柔性构件的变形运动与机构整体刚性运动的耦合影响极为突出,忽略了耦合影响的KED方法在柔性机构可靠性分析的局限性逐步显露。考虑耦合影响的柔性多体系统动力学方法比KED方法的计算精度高,但是由于基于柔性多体系统动力学分析的柔性机构可靠性研究难度很高,只有少数学者进行了尝试性研究并取得了开拓性成果。于霖冲和白广忱提出了柔性机构可靠性分析理论的基本框架[121];于霖冲等建立了柔性机构可靠性分析和仿真的统一模型[122];田江建立了两种柔性机构虚拟样机仿真模型并应用Monte Carlo方法和响应面方法求解了机构运动参数的动态可靠度[123];郭秩维建立了空间柔性机构的虚拟样机仿真模型并应用随机过程理论建立了机构运动过程可靠性分析模型[124]。
将多体系统动力学、弹性机构动力学与可靠性工程方法相结合,研究柔性机构的性能可靠性和强度可靠性,是机构可靠性研究的发展方向,也是航天和航空等领域机构设计普遍急需的研究课题,未来将会有一个大的发展。
1960年,Schmit首先引入数学规划理论并与有限元方法结合求解多种载荷情况下弹性结构的最小重量设计问题,形成了结构优化的基本思想,标志着现代结构优化技术的开始[125]。此后结构优化的理论和方法逐渐受到工程界和学术界的关注,国内外许多学者进行了深入的研究使结构优化理论和方法得到迅速发展。随着工程设计思想的不断发展,优化设计理论和方法的应用逐渐由元部件尺寸、形状、材料的优化问题发展为复杂工程结构的多目标优化、基于可靠性约束的优化以及模糊可靠性优化等。冯元生教授提出了在可靠性分析基础上的余度理论,并进一步论述了结构布局优化的原理和方法[126];方小安等利用遗传算法对具有可靠性约束的大型海洋平台进行优化设计[127];白广忱和张春宜提出了复杂大型结构系统可靠性优化设计的三种实现方法[128];白广忱、王光远院士和张建国提出了系统可靠性分配的优化理论和系统可靠性分配的分解协调方法[129,130]。
机构优化设计理论和方法的研究随着结构优化不断发展而不断深入,除了机构构件的尺寸、形状、材料的优化设计之外,还包括机构静力学、动力学和运动学优化。因此,机构优化有自身的独特之处,也极大地发展和丰富了优化设计的理论和方法。基于可靠性约束的机构优化设计研究是广泛关注的研究热点,例如:运动精度的可靠性约束、运动轨迹的可靠性约束、运动学参数可靠性约束、动力学参数可靠性约束等。Choi等讨论了平面机构的容差优化问题,将铰链的径向容差和轴向间隙作为设计变量进行了优化设计[131];Marcelin将构件连接的相对位置作为设计变量,利用遗传算法对机构的载荷传递进行了优化[132];Ding等利用ANN方法对冗余度机械臂的扭矩进行了优化设计[133];Saramago和Steffen以最短运行时间和最小能耗作为目标函数对机械臂的运动轨迹进行了优化[134]。
国内的许多学者在机构可靠性优化理论和方法的研究也做了大量的工作,有代表性的优化方法主要有:陈建军等利用微小位移线性叠加方法,以制造费用最小化为目标函数对平面四杆机构的运动精度可靠性进行了优化[135];张进华和张鄂利用改进的遗传算法对曲柄摇杆机构的传动角度运动规律进行了优化[136];姚英姿等将模糊方法与遗传算法相结合,解决了多设计变量的优化问题[137];肖志权和崔玲丽采用遗传算法对单杆柔性变截面机械臂的末端振动问题进行了优化[138]。
目前,机构可靠性优化设计研究的方法集中在以下几种:遗传算法、模糊方法和ANN方法。上述机构可靠性优化设计的研究只局限于多刚体机构系统的可靠性优化,由于柔性机构可靠性理论和方法尚在探索之中,以可靠度为约束以及以可靠度为目标的柔性机构优化设计理论和方法研究的难度较大,计算工作量也很大,目前鲜见研究成果发表。