3.3.2  柔性机构定位可靠性分析

3.3.2 柔性机构定位可靠性分析

一般情况下,柔性机构正常定位时处于静止状态,各个构件无残余振动和残余变形。即柔性机构在达到以下条件时完成定位运动:

式中 k——柔性机构系统的第k个构件;

j——构件的第j个运动学变量;

q_kj——广义位移(包括位移、角位移和柔性构件的变形);

——广义速度(包括速度、角速度和柔性构件的变形速度)。

柔性机构的定位阶段是运动时域T的结尾阶段,一般情况下,将柔性机构从减速运动到机构静止的时间段作为柔性机构的定位阶段,即从柔性机构开始减速运动的时刻t=t_s到柔性机构静止的时刻t=t_e为定位阶段。在定位时域T_e=[t_s,t_e]内,柔性机构的运动学参数逐渐由大到小,最后变为0。柔性机构在定位运动设计中一般采用的定位措施有弹簧阻尼、定位锁、销栓和挡块等,因此,柔性机构的定位位置为清晰的确定性范围,并且不随时间改变。虽然定位过程为一个随机过程,但是定位可靠度不是时变可靠度。

定位阶段的主要失效模式为定位偏离和参数波动。其中,定位偏离的表现为机构定位的位置没有到达规定位置;而参数波动的表现为没有在规定位置处于稳定的静止状态。柔性机构的定位可靠性功能函数为

g_e=X(t)-X(t_e)-Ω(t_e) (3-25)

式中 X(t)——位置响应;

X(t_e)——定位位置参数;

Ω(t_e)——定位范围。

柔性机构的定位可靠性模型可以描述为:当柔性机构完成定位运动,处于静止状态时的位置在定位范围内的概率。即