3.3.4 柔性机构动力参数可靠性分析和动力精度可靠性分析
柔性机构的动力学参数主要为机构需要传递的力和力矩,这些参数在柔性机构运动时域T内是时变随机变量,在运动时域内的变化过程为随机过程。因此,它们的设计允许区域在柔性机构运动时域T内也是时变的。由于柔性机构耦合运动的影响,需要传递的力和力矩的实际响应和设计要求可能存在差异。孟宪举、张策和詹敏晶等建立了动力精度概率分析模型,结合四连杆机构进行了刚性机构的动力精度可靠性分析[91];Filipovic和Vukobratovic探讨了机器人动力控制精度问题[185];Chen J.J、Zeng Y.G和Sun H.A探讨了在风载激励下天线的动力精度可靠性问题[186]。
同运动参数可靠性分析和运动精度可靠性分析类似,将安全域具有单侧边界的可靠性问题定义为动力参数可靠性,而将安全域具有双侧边界的可靠性问题定义为动力精度可靠性。因此,柔性机构动力参数可靠性可以描述为:在规定条件下,任意时刻的动力参数X(t)均应该位于设计允许值确定的安全域边界Ω(t)的某一侧。如果Ω(t)是设计允许值上限,则极限状态方程为
gp(t)=Ω(t)-X(t) (3-34)
柔性机构动力参数可靠度则是指动力参数符合设计要求的概率,即
R(t)=P{gp(t)＞0},t∈T (3-35)
柔性机构动力精度指的是动力参数的误差大小,柔性机构运动的实际误差ε(t)在整个运动时域T内也是时变的。柔性机构动力精度可靠性可以描述为:在运动时域内任意时刻,动力参数的误差应该小于给定的精度Ω(t)。动力精度可靠性分析的极限状态方程为
gε(t)=Ω(t)-ε(t) (3-36)
柔性机构动力精度可靠性可以定义为:在运动时域内任意时刻,动力参数的误差应该小于给定精度的概率,即
R(t)=P{gε(t)＞0},t∈T (3-37)
一般情况下,并不是给出整个运动时域内的可靠性要求,只是在特定时刻给出可靠性要求,即给出特定时刻te的动力参数和动力精度要求,设动力参数和动力精度要求分别为X*和ε*,则极限状态方程可以转化为
gp(t)=X*-X(t) (3-38)
gε(t)=ε*-ε(t) (3-39)