5.分位回归

这一部分采用非线性方法，从子代的不同收入分布这一特殊角度探讨中国代际收入流动性的群体差异。

5．1　背景、方法与数据

上述分析都是基于普通OLS回归得出的，其结论显示了父代收入在平均水平上对子代收入的影响。而很多研究都指出，代际收入弹性可能具有非线性，即在子代的不同收入分布上表现不同16。在这一部分，我们通过分位回归来看代际收入弹性在子代不同收入分布上的表现。由于分位回归受到奇异值的影响较小，且能够在子代收入分布的各个点上展示代际收入弹性的全貌，故是对一般最小二乘法的很好补充。

此外，还有学者认为，分位回归能够通过对收入分布最高端的代际收入弹性的计算，识别“出色子代”的代际收入流动性（exceptional mobility，即成为非常成功的人对于父代背景的依赖程度。引自Grawe，2004）。而且，还能解释简单OLS所笼统化的一些问题，例如运用简单最小二乘法的研究发现北欧的代际收入弹性小于英美，而通过分位回归分析则进一步发现，这主要是由于这两类国家在收入分布两端的巨大差异所造成的：北欧国家在收入高、低两端的流动性都远大于英美，而他们在收入分布中间位置的差别并不大（Jantti等2006）。

分位回归方法由Koenker and Basset（1978）首先提出，其基本原理是解下述最小化问题：

式中：yi是被解释变量，在本书中即子代的工资性收入；xi是第一个元素为1的k×1的解释变量向量，在本书即父代的工资性收入和父子两代人的年龄及其平方；β是系数向量，即代际收入弹性；θ是所要分析的分位数。

直接运用这一方法的现有研究还不多，结论也不太一致。例如，Eide and Showalter（1999）和Grawe（2004）等发现美国的代际收入弹性随着子代收入的提高而降低，Hirvonen（2008）针对瑞典的研究也得出了类似结论，但是Mocetti（2007）发现意大利的情况与此正好相反，其代际收入弹性随着子代收入的提高而提高，Bratberg等（2005）则发现挪威的代际收入弹性在中间收入部分最小，而在收入分布的两端较大。这一部分就使用CHIPS（1988—2002）和CGSS（2006）中的数据，对这一问题在中国的表现进行分析。

5．2　实证结果

图3．9汇报了分位回归的结果。1988年，代际收入弹性在子代收入分布的左端最低，在3／4分位左右最大，而右端也小幅偏低。这一结果和Kelly Labar（2007）运用CHNS数据得出的结论一致。这表明，在20世纪90年代之前，高收入子代受其父亲收入的影响较大，而低收入子代受到的影响较小。

这一情况在1995年和2002年发生了很大变化。代际收入弹性在这两年呈现出明显而一致的随子代收入提高而降低的趋势。高收入子代在20世纪90年代中期以来受到父亲的影响大幅降低，表明了这一阶段个人工资性收入提升对父辈的依赖程度有了大幅减少。这其实和图3．2中以父亲收入划分的低收入阶层代际收入流动性在1995年之后的改善是一致的，即20世纪90年代以来我国代际收入流动性的改善，主要来自低收入家庭子代收入的大幅提升。而前文已经说明，这一结果与此期间的教育制度改革、市场化改革和增量部门发展，以及全球化背景下中国制造业迅速发展带来的大量就业机会和城乡劳动力转移密切相关。

然而，高收入子代对父辈依赖的低程度未能得到持续。2005年的分位回归系数和前两年的相比有了明显变化。子代收入分布的中间位置基本仍维持了原本的情况，但是左右两端都向上翘起，显示高收入和低收入子代对其父亲收入的依赖程度都有所上升，并高于中等收入者。这意味着贫困的传递有所加强，而个体要进入高收入阶层也变得更为依赖家庭背景。