公共教育与代际收入流动性：理论机制
1．1 信贷约束、公共教育与代际收入流动性
正如本书第5章第一节中所述，父代收入主要通过基因遗传、文化遗传、人力资本的物质投资，以及权力寻租而对子代收入产生影响（图5．1），公共教育政策主要通过其中的第三个途径对代际收入弹性产生影响。其基本含义是，低收入家庭的父母可能在对子代人力资本的物质投资中面临信贷约束，而公共教育则是能缓解该信贷约束的核心公共品1。
为了对此机制进行说明，假设父代基于对子代的利他性，把自身收入分割为两部分：一部分用来自己消费（yP）；另一部分用于提高子代福利（yC）；后者又可以进一步分为针对子代的人力资本投资（yCH）和直接给予子代的物质资产（yCA）两部分。倘若没有信贷约束，家长能够对子代的未来收入无限借贷，那么，对子代的人力资本投资不会对其自身消费产生影响，故对子代的最优人力资本投资将在其边际收益与直接物质遗产的边际收益相等时达到。由于对子代人力资本投资的边际收益与子代的能力正相关，因此更高能力的子代将获得更高的人力资本投资。
此时，代际收入之间并不存在直接的传递机制，代际收入相关性只取决于代际间能力和禀赋的可继承性。能力和禀赋方差较大的社会，其代际收入流动性也会较大。而教育体制对代际收入流动性则基本没有影响：倘若公共教育和私人教育具有完全的替代性（如Becker and Tomes，1986；Grawe and Mulligun，2002等模型中所设），那么公共教育只会一比一地挤出私人投资。
但是，父母在向子代未来的收入借贷时往往面临约束，这一方面是由于金融市场的不完善；另一方面也是由于子代的人力资本并非很好的抵押品2。那么，由于高能力子代的最优人力资本投资额较高，倘若其父母的收入中原本计划用于提高子代福利的数额（yC）小于该最优投资额，信贷约束就会出现。
此时，要实现对子代人力资本投资的最优值，就必须减少父代自身的消费，这就导致对子代的投资额受到父代利他性程度和对子代人力资本的投资意愿的影响。父代自身消费效用的减少就成为对子代人力资本投资的影子价格，对于收入更低的家庭和子代能力更低的家庭，该影子价格都会更高。
倘若在父代自身消费达到最低值后，可用于子代福利的部分仍小于最优投资额，子代的人力资本投资就会受到真实的约束限制，从而使其收入因为人力资本投资不足而降低；此时，父代收入的提高会带来对子代人力资本投资的增加和其收入的增加，从而导致父代收入和子代收入的直接相关。
对于这些受到信贷约束的家庭而言，公共教育投资的增加会缓解这一信贷约束，从而带来对子代人力资本投资的增加和代际收入流动性的提高。但是，受到父代利他性和投资激励程度不同的影响，公共教育所带来的信贷约束放松可能仍然会在子代和父代之间共享，即信贷约束减轻所带来的收入增加可能会部分地用于父代自身的消费。而对于不受信贷约束的家庭，公共教育不会对其子代人力资本投资总额有影响。
对公共教育制度和代际收入流动性之间关系的研究大都是在这一理论框架下进行的。例如，Solon（2004）证明，公共教育投资累进程度3的上升将带来代际收入流动性的上升；Fernández and Rogerson（1998）通过构造动态一般均衡模型，并运用美国数据的模拟证明，公共教育由地方融资到全国统一融资的变化，减少了全国不同地区的生均教育投资的差距，带来了代际收入流动性的提高；Iyigun（1999）和Hassler等（2007）更进一步指出，由于受教育程度和收入较高的家庭，能够为子代提供更好的学习环境，且往往会更多地利用公共教育资源，故只有当公共教育投资的增加幅度大到可以抵消上述影响时，代际收入流动性才会提高。
1．2 投资激励和劳动力市场有效性
上述分析是在假设其他条件不变的情况下，得出公共教育体制的完善会带来代际收入流动性提高的结论，但是在现实经济社会中，这一结果的实现还必须经过两个过程：首先，公共教育体制的完善带来低收入者对其高能力子代的人力资本投资的增加；其次，高的受教育水平能够在劳动力市场中获得合理的回报。前者意味着父代的投资激励具有重要影响，后者则表明劳动力市场有效性的重要性。不少研究对此进行了详细说明。例如：
Schneider（2007）通过构造理论模型证明教育政策的具体影响要取决于高、低收入家庭父代的投资激励，尤其是低收入家庭的父代必须具有较高的投资激励4。Checchi等（1999）则在对意大利和美国进行对比研究时发现，虽然意大利的教育制度是集中而公共供给（centralized and public），在质量和数量上有对不同家庭的孩子基本同等对待；而美国正好相反，教育体制以分散和私立为主（decentralized and private）。但是，意大利的职业和教育向上流动性却较低。作者通过模型探讨了导致这一结果的原因：一方面，由于意大利的教育体系差异性太小，教育回报不高，不能吸引穷人家的孩子对其进行足够的投资；另一方面，由于家庭背景在意大利对劳动力市场成就非常重要，接受了高等教育的穷人子代也一定能在劳动力市场上取得较高收入，所以，意大利集中和平等化的高等教育体系并未能帮助穷人的孩子取得劳动力市场上的成功和高的代际流动性。同样，为了解释意大利公共教育体系在提高代际收入流动性方面的无效性，James B．Davies等（2005）也通过构建模型证明了教育结果、而非教育机会均等的重要性。
这一研究引起了学者们对不同阶段公共教育在提高代际收入流动性方面的差异的探讨，例如Checchi等（1999）就进一步指出，由于大学以上的教育中个人努力非常重要，这一阶段教育的过度集中化和缺乏多样性，将使得有才能的穷人家的孩子无法通过接受大学和高等教育来让市场识别自己，从而失去和富人家的孩子相竞争的重要方法；而初等教育则完全不同，在幼年阶段，个人努力相对于学校体系等外在环境的重要性较弱，其公共供给就非常重要。Gilboa and Justman（2005）更进一步证明，高等教育的过度扩张可能带来代际收入流动性的下降：由于大学毕业人数上升，大学教育的超额回报率（wage premium）下降，从而降低了高等教育作为相对收入流动性的途径，倘若同时还伴随着劳动力市场的不完善，就会导致收入流动性下降。
此外，Bernasconi and Profeta（2007）还特别强调，教育还能通过减少社会中才能的不匹配（the mismatch of talent）提高代际收入流动性：当每个人的真正才能是较难观测的私人信息，从而存在信息不对称时，教育能帮助社会更好地发现每个人的真正才能，并将其匹配到相应的岗位上去。任人唯贤，按个人才能来对其在社会中的地位进行安排，是自柏拉图时就有的对理想社会的追求，而这正意味着劳动力市场完善程度的提高。
1．3 公共教育政策的政治经济学分析
Owen and Weil（1998）首次指出教育这一再分配政策的实施和制定是一个需要研究的政治经济学过程。而此后的研究尝试对此进行具体刻画。例如，Valero（2002）在其模型中证明，教育补贴的决定是一个通过多数人选举决定的政治经济学过程，其结果又取决于一个经济体的经济发展水平和经济不平等程度，且与前者正相关，而与经济不平等程度的关系非线性，在中度的经济不平等水平上，教育补贴最高。
Bernasconi and Profeta（2007）则构造了一个OLG模型来刻画公共教育政策制订的政治经济学过程：穷人和富人两个阶层通过投票（probability voting）来作两个决策：对自身收入的纯粹再分配（a pure redistributive taxation programme）和对其子代的教育投资（a balanced public education budget）。穷人偏好更高的公共教育支出，富人偏好更低的公共教育支出，富人会在教育的两个影响之间进行权衡：更高教育支出带来更高增长，以及带来更高代际流动性。当穷人的政治影响力更强时，会有更高的教育支出和更低的纯粹再分配支出，从而带来更高的教育支出和流动性。
Ichino等（2010）也得出了类似结论。作者指出，教育累进程度的增加会提高低收入家庭的收入，从而减少收入不平等程度，同时提高代际流动性。同时，这一教育体制通过投票的政治经济过程产生，高收入和高能力的父代偏好较低的教育累进程度，而倘若一个社会中的穷人家庭能够在政治决策中有较大影响，则这个社会的教育制度的累进性会更高，从而有更高的流动性和更低的收入差距。