二、研究方法
1.环境库兹涅茨曲线（EKC 模型）
本文借鉴EKC 模型，试图研究CO2 排放与人均GDP 的关系，来揭示经济水平对环境的作用，预期回归结果是倒“U”型的，即在经济水平不断提高人均收入不断增加时，CO2 排放是先增加，当人均收入到达某个点时，CO2 排放逐渐减少，这个点就是拐点。
在之前的研究中，EKC 模型主要有水平式和log 式。在借鉴并结合前人的方法并考虑数据特殊性后，我们将方程设置为带log 式并且加入了人均GDP 的二次方。本文中EKC 模型表达式为：
其中，I 为环境指标，A 为收入水平（主要是经济因素如：人均GDP），μ 为误差项且服从正态分布。首先对CO2 排放和人均GDP 估计系数的符号做出以下假设：
（1）若α1>0，α2<0，倒U 型，即CO2 排放随着人均GDP 先增后减，拐点处逆转；
（2）若α1<0，α2>0，U 型，即CO2 排放随着人均GDP 先减后增，拐点处逆转；
若实证结果符合假设（1），EKC 模型呈倒U 型，拐点为：
2.STIRPAT 模型
Paul R.Ehrlich 和 John Holdren 在20 世纪70年代初提出，用Impact（I）= Population（P）* Affluence（A）* Technology（T）这个式子来衡量经济增长和人类活动给环境带来的影响，其中I 为环境受到的影响，P 为人口数量，A 是经济发展水平（用人均收入代表），T 为技术因素。该方程将环境影响因素分解成人口、经济发展水平和技术这三种变量的共同作用。但是IPAT 模型由于没有考虑其他间接影响因素而被批评。Dietz 与Rosa（1994）提出了STIRPAT（Stochastic Impacts by Regression on Population，Affluence and Technology）模型，试图解决初始模型的弊端。该模型为：
其中β0，β1，β2，α 为需要估计的参数，μ 为随机误差项。当系数β0=β1=β2=α=1 时，IPAT 模型等价于STIRPAT 模型。通过对（4）式两边同时取对数，得到：
其中μit =ηt+δit，i 代表国别，i=l，2...20；t 表示时间因素；β0i 是截距项，表示各国的独特性；ηt 表示时间非观测效应；δit 表示随机扰动项。本文也添加了三个其他的CO2 排放的影响因素，Age，Urb 和Open：
其中（lnAit）2 代表经济发展水平取对数后的平方，Age 为各国或地区大于等于65 周岁的人口比例，Urb 表示各国或地区城镇化水平，Open 表示货物进出口额占GDP 的比重。我们知道许多经济变量其变化本身具有一定的惯性，上一期的数值对下一期会造成影响，这种路径依赖使得需要研究CO2 排放的滞后性问题。因此对（3-4）式引入因变量的滞后项：(https://www.daowen.com)
其中lnIi，t -1 是lnIit 的一阶滞后项。θ 的大小反映了是上一期CO2 排放对当期的作用程度，预期θ 大于零。
3.变量数据的选取
回归分析时，各自变量和因变量的衡量方法为：
（1）I 用CO2 排放来衡量，单位：万吨。
（2）人口数量P 用20 个国家每年的人口总数来衡量，单位：万人。预期系数β1 大于零。
（3）经济发展水平A 选取人均GDP 来代表，单位：美元。根据之前的ECK 模型，预期α1>0，α2<0。
（4）技术因素T 用碳强度来表示，即每1000 美元GDP 的碳排放量，单位：千克/千美元。碳强度越低，能源利用效率越高，表明技术水平越高，同等条件下CO2 排放量会低，所以该变量系数预期大于零。
（5）Age，即65 周岁（含）以上的人口占比。统计数据显示，近几十年来，全球老龄化趋势增强，无论是老牌的发达国家还是新兴经济体都在面临着不断严峻的老龄化问题。老龄化直接或间接地对CO2 减排产生积极影响，假设系数小于零。
（6）Urb，城镇化水平。城镇化水平不断提高，促进了生产量和消费水平上升，这会使CO2 排放增多；然而城镇化率的提高也能在一定程度上减轻环境压力，城镇化发展能够提高能源使用效率和环境污染治理能力的提高反过来缓解对环境的破坏。综合这两种影响，假设回归系数大于零。
（7）Open，地区开放度。国际贸易是经济发展的三驾马车之一，进而成为CO2 排放增加不可忽视原因之一。我们用货物进出口总额与GDP 的比值用作开放度的代理变量。预期系数的符号为正。
各变量的含义和测度指标如表8-1 所示。
表8-1 各变量定义和衡量方法
4.数据来源说明
本论文所研究的样本数据为1992～2015年二十国集团面板数据，[2]虽然英国在2016年6月23日公投脱欧，但是本文数据样本时间段选取截至2015年，故英国仍然包括在欧盟内。各国和欧盟的人均GDP、人口数量，老龄化比重、城镇化水平、地区开放度的数据来源于世界银行世界发展指标数据库（WDI），[3]环境影响即二氧化碳年排放量和技术水平测度数据来源于欧盟委员会全球大气排放研究数据库（Emission Database for Global Atmosphere Research of European Commission）。[4]