二十国集团面板数据的实证研究
1.数据的统计性描述
表8-2 面板数据的统计性描述[5]
数据来源：人均GDP、人口数量，老龄化比重、城镇化水平、地区开放度的数据来源于世界银行世界发展指标数据库（WDI），二氧化碳年排放量和技术水平测度数据来源于欧盟委员会全球大气排放研究数据库（Emission Database for Global Atmosphere Research of European Commission）
图8-1 1992年至2015年二十国集团发达国家组各国人均二氧化碳排放量
图8-2 1992年至2015年二十国集团发展中国家组各国人均二氧化碳排放量
图8-1 和图8-2 分别显示了1992年至2015年二十国集团内部发达国家组和发展中国家组[6]人均二氧化碳排放量，图8-1 和图8-2 的对比显示，24年间发展中国家组人均CO2 排放是呈递增趋势，其中人均增速最高的是中国，增速约为5.5%，而发达国家组除日本和澳大利亚外，其余国家或地区均呈下降趋势，其中降幅最大的是英国，年平均降幅约为2%。从整体来看，发达国家组的人均CO2 排放要高于发展中国家组。从1992年至2015年这24年里，美国和印度分别为人均二氧化碳排放最高和最低的国家，前者约为后者的16 倍。但印度的人均CO2 排放正以年平均4%的增幅增加，美国则以年平均0.8%的降幅在降低CO2 排放。两者的排放倍数由1992年的24 倍降为2015年的8.6 倍。中国在21 世纪第一个十年的二氧化碳排放增幅最快随后略有缓和。沙特阿拉伯作为石油输出国组织成员，其石油生产带来了大量的二氧化碳排放，其排放值在发展中国家组居于高位。俄罗斯也因其能源生产与输出而且工业类型较单一偏重工业，二氧化碳排放值仅次于沙特阿拉伯。
图8-3 1992年至2015年二十国集团发达国家组各国人均GDP
图8-4 1992年至2015年二十国集团发展中国家组各国人均GDP
数据来源：图1-2 中人均二氧化碳排放量数据来源于欧盟委员会全球大气排放研究数据库（Emission Database for Global Atmosphere Research of European Commission），图3-4 中人均GDP 数据来源于世界银行世界发展指标数据库（WDI）
以上四幅图中，当国家分组后，人均GDP 与人均CO2 排放的趋势大体上一致，表明人均CO2 排放与人均GDP 之间有某种联系，我们可以推断CO2 排放总量与人均GDP 之间也会存在某种关联，例如库兹涅兹曲线。但与此同时，像沙特阿拉伯和俄罗斯等国的情况，虽然人均GDP 下降了，但是人均CO2 排放却没有下降，因此也需要将别的变量纳入考虑，结合回归结果，来制定相应的减排措施。
面板数据在实证检验之前应该做单位根检验，以避免有伪回归这种情况。首先进行单位根检验，使用LLC 检验方法，得出结论为，lnI，lnT，lnAge 数据不平稳，lnP，lnA，lnUrb，lnOpen，均为零阶单整，服从I～（0）。分别对lnI，lnT，lnAge 进行一阶差分，然后对差分后的lnI1，lnT1，lnAge1 三个变量再次进行单位根检验，其结果均为不存在单位根，所以lnI，lnT，lnAge 服从I～（1）。
表8-3 单位根检验结果
故变量不是同阶单整，无法进行协整分析。可能的原因是预测二氧化碳排放与各因素之间的关系需要一个更长的时间段，而本文数据时间跨度只有24年，未能覆盖到其长期均衡的时间区间，但是不能轻易否认变量间不具有长期均衡关系。我们常常同时关心几个经济变量的预测，将这些变量放在一起，做一个系统的预测，以使得预测相互自洽，利用向量自回归（Vetor Autoregression，VAR）和格兰杰因果（Granger Cause）检验。由于Granger 因果检验仅适用于平稳序列，将lnI，lnT，lnAge 一阶差分形式（分别为dlnI1，dlnT1，dlnAge1）和lnP，lnA，lnUrb，lnOpen 作为变量，检验结果显示在以dlnI1 为解释变量的方程中，检验lnA 系数联合显著性，其卡方统计量是5.3193，p 值0.07，在10%水平上拒绝“lnA 不是dlnI1 的格兰杰原因”的原假设，故可认为lnA 是dlnI1 的格兰杰原因。类似地，强烈拒绝“lnP、dlnAge1 不是dlnI1 的格兰杰原因”原假设，lnOpen 在10%水平上可认为是dlnI1 的格兰杰原因，强烈拒绝“dlnT1、dlnAge1、lnP、lnA、lnUrb和lnOpen 都不是dlnI1 的格兰杰原因”的原假设。同时结果也显示dlnI1 也是lnA、lnP、dlnT1 的格兰杰原因。显然，Granger 检验并未给出唯一的变量作用次序。由交叉相关图结果则看出dlnI1 与提前两年的lnOpen 最相关，dlnI1 与提前四年的dlnT1 最相关，dlnI1 与提前一年的lnA 最相关，dlnI1 与滞后七年的lnP、lnUrb、dlnAge1 最相关。其提示的变量次序为：dlnT1 →lnOpen →lnA →dlnI1；lnP、lnUrb、dlnAge1 →dlnI1。从现实来看，这可以理解为科技的进步导致国际贸易的增加，进一步提高人均GDP，引起了二氧化碳排放的增加。然而人口规模、城镇化和老龄化比重的增加对于二氧化碳排放增加的影响是比较深远的，发生在过去的变化会给当期及未来带来影响。
本文是长面板数据，故需要思考扰动项可能有异方差和自相关。对于组间异方差，利用Wald 检验。无论在命令“xtreg，fe”或”xtgls”之后，Wald 检验均强烈拒绝原假设，认为存在组间异方差。利用xtserial 命令来考察组内自相关，结果显示强烈拒绝“不存在一阶组内自相关”的原假设。由于面板数据针对的是二十个国家，而且国家之间有着经济、政治等各种联系，需要考察截面相关性即不同国家间同期相关性。xtcsd（cross-sectional dependence）的三种检验结果p 值均小于0.01，强烈拒绝“无组间同期相关”的原假设，所以组间同期相关。(https://www.daowen.com)
2.二十国集团的静态面板模型回归
表8-4 是对方程（3-4）的估计结果。模型1、模型2、模型3 分别采用混合最小二法（POLS）、随机效应法（RE）和固定效应法（FE）估计了静态方程（3-4）。
表8-4 方程（3-4）在不同模型下的回归结果
续表
注：小括号内为标准误；*表示5%显著水平；**表示1%显著水平；*** 表示0.1%显著水平。
从模型1 混合回归来看，人均GDP 二次方估计系数符号不同于预期，人均GDP 的一次项、人口数、碳强度、老龄化比重、城镇化和开放度的回归系数符号均和预期相一致，除人均GDP 的一次项与老龄化比重外，其余几项均显著。模型2 中固定效应得出的F 统计量为658.46，因此拒绝原假设，表明存在个体固定效应，固定效应优于混合OLS。在变截距模型中，是选择固定效应模型还是随机效应模型豪斯曼检验的p 值为0.2029，不显著，因此选择随机效应模型。随机效应回归中，只有老龄化比重的系数符号与预期不一致且不显著，其余影响因素的回归系数均在0.1%水平上显著。且正负性与预期相同，人均GDP 二次方的回归系数小于零，即为倒U 型，算得拐点值293875，而根据二十国集团整体实际情况，所有国家无论单个发达国家还是整体平均水平仍未到达此拐点，由此可知二十国集团正处在对称轴左侧，二十国集团整体CO2 排放符合EKC 倒U 型假设。人口规模扩大、城镇化水平提升以及贸易开放度提高都会增加CO2 排放。且它们每提高1%，二十国集团CO2 排放将会分别增加0.855%，0.6%和0.141%。碳强度每下降1%，CO2 排放将减少0.73%。这些结果都符合经济理论的预期。至于为什么老龄化比重的估计系数不显著，结合初始数据，在所研究的24年里，每个发展中国家的65 岁及以上人口数比例相对于发达国家来说变化幅度不大，而且有些国家的数据是在某区间有增有减，而不是单纯地直线增减。与此同时，二十国集团内部发达国家的二氧化碳排放趋于平缓而发展中国家的排放趋势除了中国、印度、俄罗斯的增幅较大，其余国家也相对平稳，所以这个变量的估计结果不显著。
无论是经济因素还是人口因素或者社会发展因素，其变化本身均具有一定的惯性，需要考察上一期CO2 排放对本期是否有影响。因此方程（3-5）中添加了CO2 排放的滞后一期，但是产生了内生性问题。表8-5 列出了POLS 和RE 的计量结果，即模型4 和5，模型4 中人均GDP—、二次项、城镇化和开放度的估计系数不显著，模型5 中城镇化也不显著，系数正负性和假设不同，然而因变量一阶滞后项估计值大于零且显著，所以加入这一项是有必要的。接着，借助差分GMM（Difference GMM，DGMM）和系统GMM（System GMM，SGMM）来处理内生性与数据异质性问题。GMM 模型中加入一阶差分项来解决个体的非观测效应。随着时间变化的因素所发生的影响，例如能源价格变化、节能减排技术变化以及排放政策等，通过加入时间虚拟变量捕捉这些变化的影响。差分GMM 和系统GMM 估计一致性要求一阶差分扰动项不会存在二阶的序列相关，但是一阶序列肯定是存在自相关的。利用xtbond2 程序对方程（3-5）进行估计，结果显示AR（1）的p 值为0.000，AR（2）的p 值为0.212，因此该模型不能拒绝H0：没有二阶序列相关，但强烈拒绝H0：没有一阶序列相关。因此DGMM 和SGMM估计量是一致的。同时Hansen 检验的结果为Prob > chi2 = 1.000，不能拒绝H0：所选工具变量是有效的，所以DGMM 和SGMM 估计具备有效性。
差分GMM（DGMM）如模型6 所示。该模型老龄化比重估计系数的正负性虽然与假设一致，但不显著，而别的解释变量估计系数正负性不仅符合假设，且显著，这说明使用DGMM 方法比静态的POLS 和RE 模型要更有效。SGMM 因可以结合差分以及水平方程的数据信息，其使用的工具变量会有更好的有效性，一般来说回归结果有效性比DGMM 更强。而且Blundell 等在1998年指出，当因变量一阶滞后项的估计系数越接近1，一阶差分DGMM 有限样本特性较差，需要对水平方程即方程（3-5）施加额外的约束而采用系统GMM（SGMM）来进行有效的估计，工具变量则选用变量一阶差分的滞后项。
表8-5 方程（3-5）在不同模型下的回归结果
注：回归系数小括号内为标准误；AR、Sargan 和Hansen 检验括号内为p 值。
*表示5%显著水平；**表示1%显著水平；***表示0.1%显著水平。
3.二十国集团的动态模型回归
表8-6 展示的是以取了自然对数后的CO2 排放作为因变量的估计结果。模型8 根据只加入了CO2 排放滞后一期的EKC 二次方程来进行回归，模型9 到12 逐步加入各影响因素：人口规模、老龄化比重、城镇化比例、碳强度和开放度。表8-6 中，AR（1）和AR（2）的计量数据说明，一阶序列相关，二阶序列不相关，故SGMM 得出一致估计量。
模型8 的估计系数正负性符合假设，并且十分显著。lnIi，t -1 的估计系数大于零，上一期CO2 排放和本期CO2 排放呈正向关系，证明了CO2 排放是一个连续、累积的过程。六个模型中的（lnA）2 系数均为负，符合预期，但是在模型13 中，其系数不显著。表8-5 中也可见拐点值呈上升趋势。根据二十国的实际情况，平均来看，其人均GDP 为18907 美元，仍处在拐点左侧，倒U 型曲线的第一阶段，表明二十国集团CO2 排放和经济发展的关系与EKC 倒U 型相一致，也意味着二十国集团CO2 排放在拐点到来之前会随着人均GDP 的上涨而增加。人口规模的估计系数随着加入的解释变量的增加，显著性不断增强，且系数大于零，符合预期假设，说明人口数量越多，CO2 排放越多。人口规模扩大，紧接着会增加能源需求，人口的大量增加也会破坏自然环境，CO2 排放也更多。老龄化比重估计系数有正有负，但均不显著，需要更多的数据来检验。随着解释变量的增加，老龄化比重的系数变为负数，符合假设但不显著。说明在模型11 和模型12 中，存在内生性问题，残差项和解释变量存在相关性，存在遗漏变量问题，且老龄化比重与城镇化和贸易开放度存在一定的关联，且各自对CO2 排放也有影响。lnIi，t-1 的系数0.725，是一个小于1 的正数，且在1%水平显著，这与现实相一致，说明CO2 减排需要促进技术升级，在当期做出成效，这样对下一期的排放削减带来正向影响。人均GDP 与人口规模每增加1%，CO2 排放将分别增加0.2%和0.152%，碳强度每下增加1%，CO2 排放将增加0.303%，城镇化和老龄化比重的估计结果尽管不显著，但其影响是不容忽视的。城镇化和老龄化比重每提高1%，CO2 排放将分别增加0.106%与降低0.036%。地区开放度变量在动态模型中显著与CO2 排放正相关，说明国际贸易与CO2 减排是负向关系，向底线赛跑效应超过了贸易的环境收益效应。
表8-6 动态面板数据的SGMM 回归结果
注：回归系数小括号内为标准误；AR、Sargan 检验括号内为p 值。
*表示5%显著水平；**表示1%显著水平；*** 表示0.1%显著水平。