11.3.1 受均布载荷的悬臂梁问题
首先进行一个简单问题的求解。仍以第10章中受均布载荷的悬臂梁问题为例进行分析。
悬臂梁长8m，宽2m，左端固定，上端受均布压力载荷q=1 kN/m，悬臂梁另外两边为自由边。材料弹性模量E=3 GPa，泊松比v=0.3，分析悬臂梁的位移场和应力场。
（1）建模
启动PDE Toolbox后，单击工具栏中的
按钮，在绘图区画一个矩形R1，用鼠标左键双击矩形，在弹出的对话框中填入图11-9中所示的数字，生成如图11-10所示的求解区域。
图11-9 几何模型参数的设置
先在工具栏右侧的下拉菜单中选择“Structural Mech”→“Plane Stress”，再单击工具栏中的
按钮，绘图区的图形由灰色变成红色的线条，如图11-10所示。
图11-10 求解区域
双击红色的边界线，会弹出如图11-11所示对话框，设置边界条件。上端边界：在“Condtion type”复选框中选择“Neumann”，“g2”改为“-1000”，其余均为默认值；下端边界和右端边界：在“Condtion type”复选框中选择“Neumann”，保持默认值；左端边界：在“Condtion type”复选框中选择“Dirichlet”，保持默认值。
图11-11 边界条件设置
单击工具栏中的
按钮，在弹出的对话框中完成如图11-12所示的设置。
图11-12 材料参数的设置
依次单击工具栏中的
按钮一次和
按钮两次，完成求解区域的网格剖分。结果如图11-13所示。
图11-13 网格的自动划分
（2）求解和画图
单击工具栏中的
按钮，开始解偏微分方程。
单击工具栏中的
按钮，在弹出的对话框中，“Plot type”选择“Color”；“Colormap”选择“jet”；“Property”选择“x stress ”。单击“Plot”，则在绘图区给出如图11-14所示的x方向的应力σx。
图11-14 计算结果（σx ）