18.1　弹药热冲击作用下结构模型简化

18.1　弹药热冲击作用下结构模型简化

弹药在热冲击作用下的安全性分析主要包括两个阶段：一是外界热量向弹药内部的传递过程，二是弹药内部含能材料发生的热分解和燃烧等过程，在两者的共同作用下，最终导致弹药内部热量积累，引发快速反应。

外界热量主要以热传导的形式向弹药内部传递，热传导方程在形式上为偏微分方程中的抛物型方程，其形式如下：

其中，cp为定压比热容；ρ为密度；k为导热系数；qv为热源的热流密度。

弹药内部含能材料装药的自热反应放热过程可用阿伦尼乌斯方程描述，含能材料的反应速率表达式为：

其中，v为化学反应速率常数；A为指前因子；E为活化能；T为温度；R为气体常数；f （α）为反应机理函数，f（α）=（1-α）n，n为反应级数，若假设化学反应为零级放热反应，则n=0，f（α）=1 。

含能材料的自热源项S为含能材料释放能量的速率，因此可表示为：

其中，ρ为密度；Q为单位质量释放的能量。

以弹药长度为0.2 m，直径φ0.12 m为例，将弹药结构简化为钢制外壳、隔热层和药柱。可利用PDE工具箱建立二维弹药模型，如图18-1所示。

图18-1　模型简化示意图

图中，1区域表示钢制外壳；2区域表示隔热层；3区域表示药柱。需要注意的是，该弹药为细长形结构，为更清晰地显示弹药内部细节，该图中的横纵坐标比例不一致。