15.1　临界风速求解计算

15.1　临界风速求解计算

只考虑侧向风的影响，并将弹箭简化为圆柱模型，弹箭受到的外力包括风载荷、重力、地面的支持力和摩擦力，其简化的力学模型如图15-1所示。

弹箭所受风载荷的计算公式可以简化如下：

其中，ω为风压；S为弹箭的迎风面积；ρ为空气密度；v为风速；R为弹箭的半径；L为弹箭的长度。

由能量守恒原理可以求解得到安全风载荷计算公式：

其中，r为支点到质心投影面的垂直距离（见图15-2）；m为弹箭质量；h为弹箭的质心高度。

图15-1　受侧向风后倾倒过程力学模型

联立式（15-1）和式（15-2）可以得到临界风速计算公式：

考虑风向不同，支点处的受力状态也不同，因此分别将风载荷Fw投影到x1和x2方向，得到对应的风载荷，如图15-3所示。其中，x1方向的临界风速计算方式与式（15-3）的一致；x2方向的临界风速用R替换r代入式（15-3）进行计算。

图15-2　支架布局示意图

图15-3　风载荷分解示意图

对任意方向的风载荷进行投影，分析发现，绕x1轴逆时针小于22.5°的风载荷，总先在x1方向达到临界值。由几何关系可得安全风载荷计算公式为：

在22.5°～45°，总在x2方向先达到最大值，其计算公式为：