2．2．1 基本逻辑运算
1．与运算（AND）
只有当决定事件的条件全部具备之后，这件事情才会发生，一般把这种因果关系称为“与”逻辑。先来看一个简单的例子，来了解其因果关系。如果把开关闭合作为条件，把灯亮作为结果，那么图2．2的三个电路代表了三种不同的逻辑关系：图2．2（a）的例子表明，只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。即只有当开关A 和B 全闭合时，灯L才会亮，只闭合A、只闭合B或A 和B都不闭合时，灯L都不会亮。这种因果关系称为逻辑与，或称逻辑相乘。用逻辑表达式L＝A·B 表示。式中“·”表示A、B的与运算，也称为逻辑乘。在不引起混淆的前提下，乘号“·”可以省略。与逻辑符号如图2．3（a）所示。
2．或运算（OR）
在现实生活中还有这样一种因果关系：当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就会发生，这种因果关系称为“或”逻辑。图2．2（b）的逻辑电路图也表明，在决定事物结果的多个条件中只要有任何一个满足，结果就会发生。即只要开关A 或B闭合或两者都闭合，则灯亮；而当A 和B均不闭合时，则灯不亮。这种因果关系称为逻辑或，也称逻辑相加。用逻辑表达式L＝A＋B 表示，式中“＋”表示A、B间的或运算。或逻辑符号如图2．3（b）所示。
3．非运算（NOT）
“非”逻辑是指这样一种因果关系：只要条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备时，结果才发生。图2．2（c）的逻辑电路图所显示的这种因果关系则称为逻辑非，也称逻辑求反。用逻辑表达式L＝
表示，式中A 上面的符号“-”表示非运算。与逻辑符号如图2．3（c）所示。
图2．2 逻辑电路
图2．3 逻辑符号
若用变量A、B 表示电路的开关状态，其中用1表示开关处于闭合状态，用0表示开关处于断开状态；用L 表示指示灯的状态形式，并以1表示灯亮，以0表示灯灭，则可以列出以0、1所表示的与、或、非逻辑运算关系。如表2．2、表2．3和表2．4所示，这种图表为逻辑真值表，简称真值表。
表2．2 与逻辑运算的真值表
表2．3 或逻辑运算的真值表
表2．4 非逻辑运算的真值表
虽然基本的逻辑运算只有与、或、非三种，但通过这三种基本逻辑运算可以组合出各种复杂的逻辑函数运算。在实际应用中为减少逻辑门的数目，使数字电路的设计更为方便，设计逻辑电路中常会涉及如下几种常用逻辑运算。
（1）与非
与非是由与运算和非运算组合而成的，其逻辑表达式为：L＝
，逻辑真值如表2．5所示。
（2）或非
或非是由或运算和非运算组合而成的，其逻辑表达式为：L＝
，逻辑真值表如表2．6所示。
表2．5 与非逻辑运算的真值表
表2．6 或非逻辑运算的真值表
（3）与或非
与或非是由与、或、非三种运算组合而成的，其逻辑表达式为：L＝
，逻辑真值表如表2．7所示。
表2．7 与或非逻辑运算的真值表
续表
（4）异或
异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数为1。异或的逻辑表达式为L＝
B＋
＝A⊕B，其逻辑真值表如表2．8所示。
（5）同或
当两个变量取值相同时，逻辑函数值为1；当两个变量取值不同时，逻辑函数为0。同或L＝AB＋
＝A⊗B，其逻辑真值表如表2．9所示。
表2．8 异或逻辑运算的真值表
表2．9 同或逻辑运算的真值表
在实际的逻辑电路中还会牵涉多种逻辑运算方式，但以这些基本的逻辑运算形式为主。