3．7．5　整数乘法运算

无符号数的乘法，两个尾数为n位的数相乘，乘积的尾数为2n 位。手算乘法的过程如下：对应于乘数的位，将被乘数逐次左移一位加在左下方。最后将n个位积相加，得到乘积。需要n个寄存器保存位积，需要2n位的加法器。

带符号数乘法可以采用无符号数乘法器实现，只需要取2n位乘积中的低n 位即可。对于n位无符号数x 和y 的乘法运算，结果只取低n位，模为2n。因此，可见若丢弃的高n 位是非0数，则发生溢出。公式如下：

如果无符号数乘法指令能够将高n位保存到寄存器中，则编译器可以根据该寄存器的内容对溢出进行判断。

对应n位带符号数乘法，得到的结果可能会溢出。带符号数乘法运算和无符号数乘法运算一样，也可以根据两个乘数与结果的关系来判断。判断规则为：若满足x≠0且p/x＝y，则说明没有发生溢出；否则说明发生溢出。

此外，有的机器使用补码来进行乘法运算。一位补码乘法称为布斯乘法，两位补码乘法称为基4 布斯乘法。例如x＝6，y＝-6，补码乘法时，得到的结果为11011100，而非00111100。计算机乘法指令本身不能判断溢出与否，因此程序员或者编码器要有相应的判断功能。如果都没有此功能将造成一些问题。例如，在C语言中，若x 为int类型数据，x＝65535，则x×x＝-131071，可见会出现错误。