2．3．1 组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路分析，就是根据已知的逻辑电路图，分析确定其逻辑功能的过程。分析过程一般按下列步骤进行：
（1）写出逻辑函数表达式。根据已知的逻辑电路图，从输入到输出逐级写出逻辑电路的逻辑函数表达式。
（2）化简逻辑函数表达式。一般情况下，由逻辑电路图写出的逻辑表达式不是最简与—或表达式，因此需要对逻辑函数表达式进行化简或者变换，以便用最简与—或表达式来表示逻辑函数。
（3）列写真值表。根据逻辑表达式列出反映输入/输出逻辑变量相互关系的真值表。
（4）分析并用文字概括出电路的逻辑功能。根据逻辑真值表，分析并确定逻辑电路所实现的逻辑功能。
【例2．15】 已知逻辑电路如图2．18所示，分析该电路的逻辑功能。
图2．18 逻辑电路图
解：由逻辑电路图可知，此逻辑电路由反相器和与门两种门电路共同组成。电路有2个输入变量A、B，4个输出函数分别为L 0、L 1、L 2、L 3。
①根据逻辑电路图写出逻辑函数表达式：
L 3＝A·B
②由逻辑函数式列出真值表，如表2．13所示：
表2．13 真值表
③由表2．13可知：
当AB＝00时，L 0＝1，其余的输出端均为0；
当AB＝01时，L 1＝1，其余的输出端均为0；
当AB＝10时，L 2＝1，其余的输出端均为0；
当AB＝11时，L 3＝1，其余的输出端均为0。
④由此可以得知，此电路对应每组输入信号只有一个输出端为1，因此，根据输出状态即可以知道输入的代码值，而具有这样特征的逻辑电路被称为译码器，故此逻辑电路具有译码功能，而且输出端是高电平有效。
⑤结论电路的逻辑功能为译码功能。
【例2．16】 组合电路电路图如图2．19所示，试分析该电路的逻辑功能。
图2．19 逻辑电路图
解：
①由逻辑电路图写出逻辑表达式。为了便于书写表达式，借助中间变量P，于是
②化简与变换。
变换的目的是使表达式有利于列真值表，一般应变换成与—或式最小项表达式：
③由表达式列出真值表，如表2．14所示。
表2．14 真值表
④分析逻辑功能。
由表2．14可知，当A、B、C 三个变量不一致时，电路输出为1，所以这个电路称为“不一致电路”。
对于比较简单的组合逻辑电路，也可通过其波形图进行分析。即根据输入信号的波形，逐级画出输出信号的波形，根据输入与输出波形的关系确定其电路的逻辑功能。
【例2．17】 已知逻辑函数的逻辑关系如图2．20波形图所示，其中A、B、C、D 为输入变量，L 为输出函数。试分析并列出函数真值表、逻辑函数表达式，并画出逻辑电路图。
图2．20 信号波形图
解：分析图2．20波形图，可依据输入变量的不同波形组合，找出输入量与输出量的对应关系。
写出其真值表，如表2．15所示。
表2．15 真值表
续表
同一组变量取值组合使输出函数值为1，则各个变量之间的关系是与的关系且每个变量聚合为0时用反变量表示，取值为1时用原变量表示。例如，变量聚合ABCD＝0000时，输出函数值为1，则表明各个变量以反变量的形式相与，即AB C D，其余组合类推。多种变量取值组合使输出函数值为1，则它们之间的关系是或的关系。按照这一原则，结合表2．15中的分析可写出如下输出函数的表达式：
L＝
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋ABCD 在求输出函数表达式时，也可以由真值表的输入/输出对应关系直接画出所对应的卡诺图（图2．21），并在卡诺图上进行化简，进而画出输出函数表达式。
在卡诺图上进行化简，得到简化的逻辑函数表达式如下：
上面的逻辑电路表达式可以通过反相器、与门、或门实现。其逻辑电路图如图2．22所示。
图2．21 卡诺图
图2．22 逻辑电路图