3．3．2　浮点数的规格化

由上一节的内容得知，浮点数的尾数M 是一个二进制定点小数，它的位数是有限的，但是位数越多，数据的精度也就越高。因此，尾数的位数占满数位时，浮点数的精度才会最高。这就需要对浮点数进行规格化操作。规格化之后的浮点数还能使数据的表示唯一。

由于有效位数和小数点的位置关系不同，因此规格化有两种，分别为右规格化和左规格化。当有效数位进到小数点前面时，需要进行右规格化，在右规格化时，尾数每右移一位，阶码加1，直到尾数变成规格化形式为止；当尾数出现±0．0…0bb…b时，需要进行左规格化，左规格化时，尾数每左移一位，阶码减1，直至尾数变成规格化形式为止。

1985年，IEEE组织成立委员会着手制定浮点数的规格化标准，形成了浮点数标准IEEE754。这个项目的组织者是加州大学伯克利分校数学系教授William Kahan，他的主要成就是在Intel公司设计了8087浮点处理器（FPU），并以此形成了IEEE754标准。凭借这一成就，Kahan教授也获得了1987年的图灵奖。IEEE754标准是目前计算机系统中表示浮点数的标准。其表示浮点数的格式如图3．3所示。

图3．3　浮点数的格式

32位单精度格式中包括1位符号、8位阶码、23位尾数；64位双精度格式中包括1位符号、11位阶码、52位尾数。