手机应用程序数据
Start.io是一家在2010年成立的、位于纽约的移动数据平台公司，它在全球很多地方都设有办事处。它和超过100万个移动应用程序开展了合作，覆盖了全球15亿人口的移动用户。这家公司提供的数据服务可以用来理解和预测行为，发现新的市场机会，并且推动战略性的业务决策。
ExtractAlpha的Jha/Liu（2021）就分析了这家公司从2018年开始对300多家公司的移动应用程序每月使用情况的数据。这些数据统计了在度量日期之前安装公司主要应用程序的用户数量，以及在度量日期之前90天之内依然安装公司主要应用程序的用户数量。图1.19刻画了数据集覆盖的股票数量以及随着时间推移移动应用程序用户的数量。从中可以看出，所有移动应用程序的用户总数在最初几个月有明显的上升，但是2018年第四季度之后，用户总数就趋于稳定了。为了处理用户数据的非平稳性问题，作者就对每个应用程序的用户数乘以一个调整因子，后者等于在2018年期初用户总数和当前用户总数之间的比率。
图1.19 股票数量和移动应用程序用户数量
资料来源：Jha/Liu（2021）。
因为这个数据集衡量了有多少用户在使用公司的移动应用程序，也就是手机端活跃客户的数量，所以它就和公司的规模以及所处的行业是高度相关的。这样这个指标的变化率，也就是用户基础的增长率，以及基础增长率的增长率就有可能提供有意义的信息。在绩效分析中，作者使用了下面两个特征变量：
为了消除过拟合的问题，Jha/Liu（2021）就对所分析的股票在这两个特征变量上的排序进行简单平均而把它们组合在一起。
这个案例所分析的股票要求市值至少达到1亿美元，日平均交易量达到100万美元，同时名义股价不低于4美元。同时作者构造的交易策略的特征是：
（1）交易信号每个月更新一次，同时每个月第二天可以获取上个月的指标值；
（2）以每个月第2天之后的第一个交易日开盘价或收盘价进行交易；
（3）投资组合是等权重和市场中性的，并且每日进行再平衡；
（4）多空组合分别采用指标最高20%和最低20%的分位数形成的组合，以及最高10%和最低10%的分位数形成的组合。
表1.10给出上述投资组合的投资绩效，主要考虑的投资组合是做多20%分位数同时做空20%分位数的股票。这样的投资组合在全部时段上可以得到9.6%的收益（未考虑建仓成本），同时夏普比率是0.76。这个组合在所有年份的收益都是正的，而且近些年的表现更好。因为投资信号是每个月更新一次，这样在考虑交易成本之后的投资绩效基本上是很相似的，因为每日的换手率大约是2%～3%。最大的回撤出现在2020年上半年的15.5%。表1.10还给出了多空组合在对所有ExtractAlpha风险模型中的所有风险因子产生的信号进行中性化处理后得到的投资绩效。[29]结果表明，当前的交易信号可以产生11.1%的Alpha，同时夏普比率是1.24，这表明交易信号中的因子倾向会弱化投资绩效，特别是在2020年。表1.10除了报告五分位多空组合的绩效，还报告了十分位多空组合的绩效。如我们所料，考虑到现在投资组合的集中化程度更高，这样投资收益和最大回撤就变得更大。
最后，图1.20给出了通过当前交易信号形成的十分位投资组合的平均年化收益。我们可以看出投资信号和投资收益是正向的，但并非是完全单调变化的。
表1.10 多空组合的投资绩效
续表
图1.20 十分位投资组合的平均收益
资料来源：Jha/Liu（2021）。