1.2.1 原子核的结合能与原子核的稳定性
我们可以从表1.2看到，质子和中子的质量都大于原子质量单位，这意味着当质子和中子结合形成原子核时会放出能量。原子核的总质量小于组成它的核子的质量之和。以氦核（4He）为例，其组成为2个质子和2个中子，质量之和为2mp+2mn，与氦核质量mHe之差为：
如果核素AZX的质量m（Z，A）以原子质量单位表示，其数值将非常接近其质量数，我们定义核素的质量过剩为：
一些核素的原子质量与质量过剩如表1.3所示。
表1.3 一些核素的原子质量与质量过剩
续表
我们将核子在结合成原子核时由于质量亏损产生的能量叫作原子核的结合能B，核
的原子核结合能为：
B（Z，A）=Zmp+（Z-A）mn-m（Z，A） （1.12）
不同原子核的结合能也是不同的，这不但是因为不同原子核结合的核子数不同，也由于原子核本身的结构导致了每个核子的结合能的平均值是不同的。一般地说，核子数A越大，原子核结合能B也越大。原子核中每个核子结合能的平均值称为比结合能，用ε表示。
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一些原子核的结合能与比结合能如表1.4所示。
表1.4 一些原子核的结合能与比结合能
我们以原子核核子数A与比结合能ε为轴得到图1.5。
图1.5 原子核内核子的比结合能
从图中我们可以得出以下结论：
（1）由于结合能是核子结合过程中放出的能量，每个核子结合时放出能量的平均值越大，核子的能级越低，越稳定。
（2）根据能量最低原理，核子数少于56Fe的原子核在结合过程中能够放出能量；而核子数大于56Fe的原子核在分裂过程中能够放出能量。因此，位于曲线两端的H和U两种元素分别在结合和分裂时产生的能量最大，这就是核聚变和核裂变的理论基础。
（3）当核子数较少时，核子数是4的整数倍的原子核往往比核子数相近的其他原子核更加稳定，如4He、12C、16O、20Ne、24Mg。这表明原子核内可能存在类似α粒子的结构，同时解释了为什么天然放射性核素在原子核放出核子时总是放出α粒子而不是质子。