回味对数学美追寻的历程（前言）

◎尚强

我和安徽师范大学的胡炳生老师合作编写的《漫话数学美》完成之际，胡老师谦让，要我写书的前言。我想了一下，写点什么好呢？正好前不久《南方教育时报》把我写的《回味》一文用两个整版发表出来。那既是我对少年时代艰难求学之路的回味，更是我对数学美追寻的回味。如果没有单墫老师、王忠汉老师、胡炳生老师等对我的帮助，就没有我的今天。如果不是数学之美叩击我的心灵、引发我的兴趣，如果不是我对数学美的入迷和追寻，我不会一路栉风沐雨、不畏坎坷，坚持走到今天，坚持从穷乡僻壤走到我国改革开放的前沿——深圳。于是我决定将这篇文章，放在这部书的前面，聊作前言。

历经风风雨雨、冷暖沉浮，还来不及仔细回味人生的酸甜苦辣，已经鬓染白霜、额留沧桑。曾经的我：酷爱几何，却没能成为数学家；寄情诗文，却没能成为文学家；醉心丹青，却没能成为艺术家。聊以自慰的是：能脚踏实地，努力工作，为自己的大系统小单位争得荣誉，也不失为有贡献；能专心育人三十七载，桃李满天下，其间颇有英才，也不失为有成就！

一、偶然上学

1962年，我出生在安徽省当涂县黄池公社长福大队后楼生产队，兄弟姊妹六人，我是老大。小时候听老师讲忆苦思甜的时候，我感觉当时的生活一点不甜！

我家境贫寒，常常要么有米没柴，要么有柴没米。记得春夏交接之际，父亲把一半青色一半黄色未成熟的麦子磨碎，让母亲做成面饼给我们吃，不仅难咽，吞下去还烧胃。我一直疑惑描写困难的成语怎么不是“青黄相接”？年幼，我就帮助父母干农活。九岁时，我幸运地被扫盲工作队拉到学校上学，纯属偶然。即使如此，每天早上我还要与尚世友等伙伴先到生产队挣两个小时的工分，然后才去学校。早餐时有时无，渴了就就近喝沟渠里的水。所谓学校，其实就是一间茅草房，张荣银老师是全校唯一的教职工。全校只有八九名小学生，年龄不一，采用复式班教学，我们村的第一个大学生、研究生尚贤军就出自这里，我们这些同学忘不了张老师的辛勤教育。村里的能工巧匠帮助学校用木棍、草绳、土坯、泥巴做成课桌凳，夏天使用这样的泥巴课桌凳非常凉爽，可是到了数九寒冬实在不好过，张老师就带我们蹦蹦跳跳暖身子。学校只有《毛主席语录》《毛泽东选集》等几本课外书，设施之简陋，教材之简单，书籍之奇缺，是现在的人无法想象的。高年级时，我先后在戚桥小学、毛桥小学、长福小学上过学。我就是在这样的环境里，艰苦而又紧张地度过了小学生涯。

我被扫盲工作队拉到学校的时候，负责小学一年级报名的老师问我叫什么名字。我说：“叫‘九斤！'。”老师说：“不行，这是小名，父母没有给你取大名？”我说：“不知道。”老师问我的辈字，我说：“起。”他又问父亲的辈字，我说：“定。”老师说：“那你就叫‘尚起定’吧。”我说：“好的。”名字就这样胡乱起的。

等到我年龄大一点以后，觉得自己名字“尚起定”怪怪的，怎么把父亲的辈字放在我名字后面了？于是决定把自己名字改成“尚强”，意为鼓励自己坚强拼搏，努力向上。那时候农村人随便改名字，告诉老师一声便可，因为没有户口本和身份证。

二、渴求知识

1976年，14岁的我被糊涂官分到离家很远的南社学校上初一。半个学期后，我母亲找人把我转学到离家近的尚兴学校上学，所谓初中，都是小学戴帽子加的，学校老师绝大部分是临时代课老师。虽然老师们大部分没有经过专业训练，但是不影响老师的重要作用，这些老师中不乏特别优秀者。我因上学晚，自信心不足，同时担心父亲会因困难随时让我辍学，心情低沉。教物理的鲁廷仪老师看出来后，特别关心我，经常问寒问暖，送本子与笔给我，还让我去老师家里加加餐，消散了我心里低沉的乌云。有一次开学要缴两块钱的学杂费，家里实在拿不出来，是鲁老师代我缴的。数学老师许有荣不仅数学课讲得精彩，还经常绘声绘色地给我们讲科学家逆境奋斗的故事。在许老师讲到华罗庚因交不起学费而中途辍学，在他父亲的小店里用五年时间自学了高中和大学的全部课程时，我惊叹不已。这些故事像一道灵光照亮了我年少的心田，要勇于在逆境拼搏、自学成才的决心，如明月在我心中悄然升起，增强了我的学习兴趣，我心生了要成为一名科学家的梦想。老师们给我的温暖让我体会到老师的作用不仅仅是教学生知识，更重要的是给学生传递爱！教学生积极向上的思想，引导学生开启美好梦想的大门！

1977年，高考制度恢复，全社会对教育的重视犹如惠风和畅。当时全国各地盛行各种统考，我在黄池公社尚兴学校读初二时，在当涂县统考中，拿了数学、物理、总分三个第一。从奖状上看（下图），那个时代非常落后，一个统考要跨年度才能出结果。

奖状中“数”字不是错别字，符合国家1977年公布的《第二批汉字简化方案》。只是这个方案试用了八年后，因为字形过于简单且混乱而被宣布废除。

那个时期，教学资源极其匮乏，用的还是十年动乱时期的教材，内容大多是如何测量稻田的面积、测量一根电线杆的高度等等。这样的课本远远不能满足我的求知欲望，我迫切寻找着“过瘾的书”，就是有难度、有嚼头的书。在那书籍荒芜的岁月里，“过瘾的书”成了我们那代人梦寐以求的奢望。我找过我们大队唯一的大学生朱华甫老师，想借“文革”前的教材，朱老师说那些书在“文革”期间被全部销毁了。我去找在亭头中学当老师的表叔张斌求书，他让我去乡下老屋子阁楼里找找，他记得好像有一些。令我惊喜的是，我在那里找到了好几本数、理、化方面的书，我如获至宝，高兴得像哥伦布发现了新大陆。

1978年，国家学制改革恢复“文革”前的秋季升学，同时决定1977年的所有年级延长一个学期。我在初二的第三个学期上了几天课，实在觉得索然无味，去找表叔张斌跳了一级到亭头中学的尖子班初三（1）班，班主任是王绪锦老师。我在亭头中学参加了中考，两百多毕业生，傅时金同学第一，我第二。我当时的目标就是考中师，转非农户口，上学不要钱，还有补助。可惜我少了2分没有考上，我反思自己的问题，是语文没有学好。我曾经将古文《曹刿论战》中的“刿”读成“岁”，引起同学们哄堂大笑。后来我开始重视语文的学习。

1978年下半年，我勉强在亭头中学上了两个月高一。这时全国兴起狠抓教学质量的风潮，当涂县领导决定把全县最优秀的老师与100名尖子学生集中到当涂一中。我与尚定刚、蒯正东有资格上一中，将来考上大学就十拿九稳。但当我把这个好消息告诉家里时，父亲几乎用恳求的口吻跟我说：“家里实在没有力量支撑你到一中，按理讲你还是初三学生，你回黄池中学再参加中考，肯定能够考上中师，好不好？”平常威严的父亲，话没有讲完，眼里泪水已忍不住……四十年前父亲那痛苦不堪的样子，至今还清晰地刻在我的脑海中！

三、户口变化

1979年，我如愿考取当涂师范，身份农转非。班主任祝立民老师，让我当体育委员、班长，服务同学，锻炼自己。那时的中师同学都是初中阶段学习成绩出类拔萃者，个个天资俊秀。琴棋书画，吹拉弹唱，擅长者大有人在。像郎平、李华东、俞家祥、陈仕祥等同学现在就是他们所在领域的佼佼者。我苦心孤诣地钻研数学，立志成为数学家。为了锻炼身体与意志，我三年雨雪无阻坚持晨跑。

美术方面，我从零开始，认真跟画家朱月湖老师学画画。在当涂师范三年的学习，给我以后的发展打下了良好的素养基础。

1979年9月开始，在路家桥老师牵线帮助下，我每个月都要去位于芜湖的安徽师范大学一次，向数学系王忠汉老师求教。我后来在王老师帮助下又认识了更多教授，其中李梦樵老师、胡炳生老师、吴雪庐老师指导我较多。那时候当涂到芜湖的火车票单程五角，来回只一元，可就这一元钱对于我来说还是一笔不小的开支。记得一个元旦去安师大求学，在芜湖火车站买回程票的时候，发现五角钱找不到了，估计是被小偷顺手牵羊了。无奈的我只好从芜湖火车站爬栏杆逃票，回到当涂火车站，不敢从站口出来，只好绕道寻找出路。我寻寻觅觅，却被一条窄窄的人工河挡住了去路。冬天人工河上面有厚厚的枯草，我在河边试了试，好像水干了，便慌慌张张踏进去。第一脚下去感觉有点软，第二脚整个人就掉了下去，污泥夹着臭水，一下子淹没到了我的脖子。我很快发现这里像沼泽，完全不同于在河水中，我挣扎了几下就动弹不得。我后悔选择没人的地方下河，成了涸辙之鲋，大声呼喊救命，这下惨了，喊了十几声，没人应。正在绝望、冻得支撑不住的时候，过来一个捡垃圾的，他大概担心自己力薄，不敢救我，他迟疑片刻，突然一边跑一边大喊：“救人啊！救人！”喊声引来了几个人，他们用竹竿加绳子把我拉出来了。火车站一位姓鲁的师傅真好，帮我脱掉脏衣服，简单用热水冲了一下，就用他的军大衣给我裹起来，立即用自行车把我送到当涂师范。由于惊吓、挨冻，我大病一场，这是我一生中最窘迫最难堪的事情。等我工作几年后，经济好转，还专门去火车站找到这位鲁师傅表达深深的感谢。

我原来的初中数学老师路家桥，1979年不知道从哪里买来一本珍贵的好书——北京师范大学梁绍鸿教授主编的《初等数学复习及研究（平面几何）》，送给了我。这本书汇集了法国、德国和俄罗斯等国的平面几何难题。这些难题像磁石一样立即吸引了我，我着了魔似的，像现在的青少年痴迷游戏一样，废寝忘食地钻研起来。在解题的过程中，其进弥难，其志弥坚，其情弥痴，其乐弥悠。

到了1981年我完成了大部分梁绍鸿平面几何习题的解答，将解题过程分四册在安徽师范大学内部油印发行，王忠汉老师给予了大量无私的帮助，非常辛苦地逐字逐句校对，纠正了不少错误。特别是第一册印刷的时候，王老师为了节约成本，亲自帮助我刻蜡纸钢板。

1982年，我在当涂师范即将毕业，班主任孙尚南老师给他的校友、安徽省教育厅王世杰副厅长写信，推荐我去安徽师范大学继续深造。王副厅长接待了我，还安排省教研室吴之季主任考核我，吴主任在“文化大革命”前，因为肺结核，没有上得了大学，也算自学成才。我想他会因同病相怜而生恻隐之心相助于我，吴主任考核完后，让我回去等消息。没想到我所盼望的消息如泥牛入海，杳无音信。直到十年后在省教育厅的表彰会上，我们才再相见，彼此淡然一笑。在当涂师范史惠民副校长的推荐下，我被破格分配到钟山中学，一年后调薛镇中学。在钟山中学我得到吴双英主任的莫大帮助，他让我一周只教几节几何课，兼管图书室，好让我有更多的时间学习。这种仿效清华大学数学系前主任熊庆来照顾华罗庚的做法，使我感动不已，可惜我没有成为另一个华罗庚。

1983年，我初步编出《平面几何解答》一书。当我携带书稿信心满满地前往北京师范大学探访梁绍鸿教授时，梁教授已经逝世。怅惘之余，梁教授夫人介绍我找到了大数学家赵慈庚教授。我兴致勃勃、恭恭敬敬双手递上书稿给赵教授，他没有看就放在一边，开口说：“梁先生已经攻克了这些难题，之所以没有公布，是为了激发青年数学爱好者的兴趣。你花太多时间来研究平面几何是没有大前途的，数学家的研究应该着眼于未知的领域，欧几里得在两千年前编了《几何原本》，把平面几何体系初步建立起来了，又经过笛卡尔、罗巴切夫斯基、黎曼、克莱因、希尔伯特等人的发展，已臻完善。你虽然做的是重复研究，但是反映出你有一定水平，也算是传承上的集大成者。建议你以后拓宽数学方向，选择数学教育研究。”为鼓励我，赵教授欣然提笔在明信片上抄了一首郑板桥的《竹石》诗送给我：

四、继续深造

1984年，在没有经过领导批准、也不可能被批准，工作人员又不经意的情况下，我报了名并考取了芜湖教院。在当涂县委办公室鲁道生主任的协调下，我费了九牛二虎之力，才去成芜湖教院学习。我在芜湖教院得到了许多老师的精心教诲，特别是饶经耕、马荫瑞、桂加谷、朱流海等老师。1984年，中央组织部通知要在大学生中培养发展党员，我是芜湖教院发展的第一批学生党员，入党介绍人是闻厚贵同学。芜湖教院与安徽师范大学门对门，这样更方便我去安徽师范大学向李梦樵、王忠汉、胡炳生、吴雪庐等老师求教。我跟教授们学习了空间多维几何、黎曼几何、罗巴切夫斯基几何、射影几何、微分几何、组合几何、计算几何、排列几何、直观几何等等。那时候的老师们真好！真伟大！！在1979年至1986年这7年间，他们无偿义务给我做“家教”，还让我经常在他们家蹭饭，特别是王忠汉老师夫妇非常关爱我。有一次王师母问我：“你觉得我们家千金怎么样？”我真心觉得王老师女儿美丽又优秀，大城市的女孩，大学教授的千金，没说的。但此时的我，完全沉迷在数学的世界里。在王忠汉老师帮助下，我完成了48万字的《平面几何题解》（上下册），并由中国展望出版社出版。

我还与李梦樵老师合编20万字的《平面几何一题多解新编》，由安徽教育出版社出版。李梦樵先生是胡炳生、王忠汉的老师，水平高，在成书中给予关键指导。唐以荣、黄承宏教授对个别难题的解决提供了帮助。本书编辑胡炳生教授，为了节约成本，胡老师自己做的封面设计。

两书的出版，在教育界反响很大，令我声名鹊起，因为在那个年代以我这个年龄出书似乎凤毛麟角！

五、不懈追求

1986年，我在芜湖教院即将毕业，平面几何专家吴雪庐教授推荐我去芜湖师专做他的助教。我好向往，那段时间，我经常做梦梦到自己已经调到芜湖师专，真像《枕中记》里描述的那样：卢生在梦中享尽山珍海味，等到醒来，主人蒸的黄粱还没有熟。因为学历原因，芜湖师专领导不同意。我的梦如烟雾，被现实的狂风吹散了。我在家闷闷不乐，借酒消愁，愁更愁。我爷爷看我难受的样子，反复问我：“怎么了？”我无奈地告诉他实情。过了几天，我爷爷高兴地告诉我：“我们以前的一个邻居，在马鞍山当大官（教育局局长魏程），他好像是你曾祖父的学生，去找他试试，说不定能够帮上忙。”1986年4月的一天，76岁的爷爷带我到马鞍山，费尽周折，终于打听到魏局长的家。他住在花山小学后面。我跟着爷爷，怀着忐忑的心情，敲开了魏局长家门。在门口，我爷爷简单介绍了一下来意，局长夫人热情地让我们进家了（那时人与人之间没有什么戒备）。过一会儿魏局长下班回来，推开门看到陌生人在家，愣住了。我爷爷赶紧开口：“魏局长好，你是我们家乡的光荣啊！你是不是我老父亲尚文才先生的学生？”魏局长说：“不好意思，我只是文才先生学生的学生，不过我对文才先生很崇拜。”我借机介绍自己，并把我的两本书递给了魏局长。他接过书说：“年纪轻轻就写了两本书，不简单！文才先生后继有人啊！”我说：“请求局长帮忙把我调去芜湖师专。”魏局长说芜湖那边的情况他不熟悉。我请求魏局长看能不能把我调去马鞍山二中（当时安徽省前三的名校），魏局长说：“你的学历低了，去马鞍山二中有困难，可不可以推荐你去当涂县一中？”我说：“可以。”魏局长当即给县教育局张正平局长写了封推荐信，让我交给他。张局长看完信后说农村中学缺老师，县教育局想想办法，在可能的情况下照顾我。6月底临近毕业了，我更加着急，又去找魏局长，说去二中不行，马鞍山其他学校行不行。魏局长让我等一等，现在市教育局要改革，人事冻结。到了8月，我再次去找魏局长，魏局长说教育局已经改革为市教委，他即将去人大任职，我不忍心打扰了。接下来我抱着试试看的心情，把两本书和自荐信寄给了新成立的市教委陈桂生主任。说真话，当时我不抱什么希望，因为我与陈主任素昧平生。正在我感到山重水复疑无路的时候，却柳暗花明又一村，我收到了陈桂生主任的亲笔信，他信中说：“我收到你的两本书后，请施克超、王传斌两位老师审阅了，他们都认为有一定水平，适合做数学竞赛辅导。我已经在市教委的人事会上提出来了，研究之后拟调你去二中，具体事项让人事科长夏元楷同志联系你，请耐心等待！”他的毛笔字刚劲潇洒！我想一定是一位敢作敢当、有魄力的好领导！后来的事实证明就是这样！1986年9月初，马鞍山教委人事科寄来商调函，我与家人高兴极了，因为很快就能到名校二中上班了。没想到薛镇中学的林校长坚决不同意调出，当时我对林校长气愤极了，现在想想也能理解，那时候农村中学老师极度匮乏。没有办法，我又去找马鞍山教委人事科长，第一次见到夏科长，他不苟言笑，一脸严肃。后来熟悉了，才知道他是一个性格直爽的好人。司绍宏副科长、甘文英秘书的态度和蔼可亲，让我记忆犹新。真是好事多磨，终于在两年后我拿到了当涂县同意工作调出的通知，我兴高采烈地到马鞍山二中报到。教导处主任跟我谈话：“数学老师多，没有办法安排班级给你了，你愿不愿意教劳动技术？劳技里面有三视图，你应该拿手。”我原本满怀希望能一展身手，却遭遇迎面泼来的一盆冷水，心里五味杂陈，失意伤心的情绪弥漫我的胸膛。但是我不能够再麻烦陈主任了，不情愿地接受了高一年级四个班的劳技课。工作虽挺轻松，内心却很焦虑，感觉自己成了二中多余的人。数学教研组组长施克超老师看出了我的心事，有意让我帮他改作业，总算与数学有关。上劳技课的时候，我不自觉地讲成几何课。为了引起学生兴趣，我还忍痛割爱把自己写的书奖励给优秀学生。汪延茂副校长看我寂寞，给了我一个任务，帮他修改初中物理教材的书稿，我解释：物理我不行，汪校长说没关系，只要我查验计算题与改错别字。就这样，我在二中瞎混了一年。这期间我认识了教研室王传斌老师，有时候帮他打打下手，如编同步练习。有一次王老师让我命高二期末考试卷，我没有经验，把平常的测试题出成竞赛题，像二中这么好的学生平均分才二十几分，我好紧张，心想麻烦大了，教研室以后不相信我了。没有想到王老师安慰说没关系，以后多注意。不仅如此，王老师还帮我跟教研室郑式宏、马雪雄、雍有宏三位领导介绍，他们研究后决定调我到教研室，并打报告给市教委。

六、崭露头角

1989年，我荣幸被调到马鞍山市教研室。我从二中离开后，学校不能给我留宿舍。那时候有钱也租不到房子，何况我也没有钱。整个市教研室的人挤在实验小学宿舍楼的一层，分布在五套不大的住房里办公。我发现我们的办公室洗手间没有使用过，放满了教研资料，我跟郑式宏主任申请，想在洗手间临时住一下。郑主任问：“那里能住人吗？”我在洗手间用木板支了一张小床，就这样住了两个多月。有一天我头晕呕吐，郑主任问我是不是洗手间里空气不好，我说不清楚。让我终生感动的是，郑主任立即把自己的小办公室让给我住，他却与教研员挤到一起办公了……多么好的上司啊！

天赋、爱好、执着、刻苦没有让我登上数学王国的巅峰，数学家的梦想渐行渐远，但付出终会有回报。在上帝为你关上一道门时，一扇窗将会为你打开。1991年在市教委李学智主任的关怀下，我有幸到中科大进修一年，结识了很多全国知名专家：朱德祥、严镇军、冯克勤、李尚志、常庚哲等等，进一步学习了张量几何、内蕴几何、霍奇理论、纤维丛理论、芬斯勒几何、莫尔斯几何等等。另外还参与了中科大的数学奥林匹克集训队培训工作，这为我以后的发展打下了坚实的基础。同年，王传斌老师介绍我认识了数学家单墫教授，单老师看了我的书以后很认可，把我推荐给1992年国家奥林匹克队总教练苏淳教授，做几何教练，结果一鸣惊人，全部选手在国际大赛中几何得满分！回来后我们获得了中国科协、国家教委联合嘉奖。

1992年底，马鞍山市教委把我从初级职称，跳级评为高级职称，工资一下子加了七级！从此我开始陆陆续续收到北京、上海、广州、深圳的商调函，希望我到他们那里工作，给出的条件很优厚，但我觉得马鞍山对我很好，一直不舍得离开马鞍山。这一年我被评为马鞍山市十大杰出青年和十佳人物，市委常委、宣传部部长何永炎安排十佳人物到很多地方做精神文明宣传，并亲自到县处级单位主持报告会。记得第一次演讲是在马钢会堂，快轮到我讲时，我突然紧张地发蒙，两个腮帮子僵硬起来，何部长赶紧让人帮我使劲搓两边的脸，效果挺灵的，报告顺利。市教育局臧升树副书记、万亚平科长帮助我修改讲话稿，大大提高了我的文字水平。有一次万科长带我去马鞍山四中做报告，坐我开的摩托车去的，路上轮胎扎了铁钉，要等修车，我焦急万分，万科长虽然只比我大几岁，但是比我沉稳很多，安慰我不要着急，最终我们赶上了时间，掐点进入会场。

同年市委书记苏平凡接见了我，并勉励我：年轻人好好干，大有前途！

1993年数学家单墫教授又把我推荐给国家奥林匹克队总教练杨路教授，我非常荣幸再次担任国家队几何教练。那年参赛的国家队六名选手全部获得金牌，我再次得到国家嘉奖！

1994年，马鞍山市教委李学智、颜惠钰、郭应曾、夏光明等领导集体研究决定分配一套住房给我作为奖励，人生第一次享受有房的感觉，真好！一年后因调动，我主动退出住房。同年我在马鞍山接待深圳中学高德铨老师和数学奇才韩嘉睿同学，并开始对韩嘉睿进行数学竞赛辅导，后取得不菲成绩。

七、奔向南方

1995年4月，我接受深圳中学邀请，来深圳进行数学竞赛辅导。深圳市教育局廖槎武局长带上深圳中学领导邓继新、唐海海约我谈话，希望我到深圳中学工作，条件让我自己提。负责接待的老师提醒我：“内地调深圳可能很快冻结，香港即将回归，估计到时候你再想来深圳就难了。”我回到马鞍山后，试探性地问李学智主任，我能不能调深圳。李主任跟我说，你是名人，我不敢批准，你找市领导去。我就去找分管教育的副市长童怀伟。没想到童副市长非常豪爽，大手一挥：“哪里更有利于发展，哪里能做出更大贡献，你就去哪里！况且深圳是中国的。”他真是有格局、有远见的好领导！1995年7月，我满怀豪情与憧憬，正式调到改革开放的最前沿——深圳。

光阴荏苒，转眼我已经在深圳教育战线辛勤耕耘25载，写了120多篇有关教育的文章，11本数学著作（含合作），把一所新学校——深圳科学高中，办成受深圳市民欢迎的好学校。先后获得深圳青年功勋章（最高奖两名之一）、深圳教育突出贡献奖（两名之一）、深圳“孺子牛金奖”（两名之一），被评为深圳教书育人模范（两名之一）、广东省特级教师、南粤优秀教师、国家有突出贡献的教练员，成为享受国务院特殊津贴专家。