前 言

归纳逻辑历来是哲学家和统计学家都很关心的一个研究领域。在1900年左右，当英国经验论哲学重新抬头的时候，统计学家和哲学家对归纳逻辑(统计学家往往用“概率和统计推理基础”来命名这个领域)的看法并没有多大分歧。例如，卡尔·毕尔生(Karl Pearson)的《科学典范》(1872年)所发表的见解同马赫、罗素以及后来的逻辑实证主义者的观点并没有多大差别。但这两个传统终于分道扬镳。这种分歧的一个征状是两者对认识概率采取不同的态度。统计学家共同体几乎一致地否决认识概率，直到萨维奇(L．J．Savage)在五十年代中期迫使他们重新考虑这个问题。哲学家共同体则继续争论究竟是概率的认识论方面还是本体论方面，抑或是这两方面都对于理解科学和科学方法是必要的。但是，这两个传统的主要区别在于目标不同: 统计学家所主要关心的首先是给生物学家，然后给心理学家和一切社会科学家提供有用的研究方法。另一方面，哲学家则主要关心怎样解决经验论的哲学问题，特别是证明科学知识具有稳固基础的认识论问题。这就是为什么他们专心探究语言和形式系统，并且非常强调归纳的辩护问题。随着罗素和怀特海对现代逻辑的发展，倾向自然科学的哲学家便都深信，揭示科学知识的认识论基础的途径就是用统一的语言来重新建构科学的内容和方法，而可用的语言便是《数学原理》的语言。对科学哲学这种看法的典型是卡尔纳普的《世界的逻辑构造》(1928年)。他的《概率的逻辑基础》(1950年)也属于这同一个传统。

现代对认识概率的哲学研究肇端于凯恩斯(J．M．Keynes)的《概率论》(1921年)。这本著作的明显目的是把《数学原理》中的逻辑推导概念这样地进行概括，以便可把结果得到的部分推导(partial entailment)概念解释为一个命题对另一命题的合理支持程度，这个支持关系将具有概率关系的形式属性。凯恩斯的著作启发蓝姆赛(F．P．Ramsey)和尼柯(Jean Nicod)作出独创性的响应。但他们直到很久以后才发生较大影响。而二十年之后它便鼓舞了卡尔纳普创造新的归纳逻辑的尝试。

卡尔纳普关于归纳逻辑的最早论文《论归纳逻辑》(1945年)产生了亨佩尔的“确认悖论”和古德曼的“新的归纳之谜”。有关这两个问题的大量哲学文献使想接近哲学的统计学家感到莫名其妙，甚至感到讨厌。这也许妨碍他们对卡尔纳普的著作给予应有的重视，这是很不幸的。卡尔纳普本人却并不完全忽视经典数理统计学家，包括费希尔(R．A．Fisher)的著作。但卡尔纳普对经典方法所做的评价肯定不会得到经典统计学家的同情。他的看法是: 费希尔及其后继者所发展的各种估计(estimation)方法主要是不需求助于先验概率分布而作出估计的“巧妙手段”。卡尔纳普指出，经典统计学家既然否决了拉普拉斯(强调认识概率)的方法，他们便除采取这些手段之外别无办法了。他认为自己的著作试图按照拉普拉斯的方法构造一个系统，以便无须采用经典的“手段”而对估计作出统一的说明: 它起码是走向这个系统的第一步。

卡尔纳普的后期著作受到数理统计新发展的更大影响，但吸引他注意的不是经典数理统计，而是萨维奇的贝叶斯私人主义(personalism)。这是很自然的，因为卡尔纳普的逻辑概率和萨维奇的私人概率同属于认识概率之下。但他对归纳逻辑的基本看法仍保持不同于私人主义的特色。类似于卡尔纳普原来形式的归纳逻辑的发展，现在主要由欣忒卡和他的芬兰归纳逻辑学派继承起来。而新的贝叶斯学派即主观贝叶斯主义，则在近三十多年来获得更令人瞩目的发展。无论在理论上或在应用上，贝叶斯主义者都作出不少贡献。经济管理已成为应用贝叶斯方法的最重要的领域之一。在理论上，有人认为贝叶斯主义不仅是一种关于统计推理的理论，而且将发展为“贝叶斯的科学哲学”［罗森克兰茨(R．D．Rosenkrantz)语］。

最近三四十年来的趋势是，统计学家和哲学家又携起手来共同发展归纳逻辑，而不是各持己见。但现今不同于二十世纪初年，并非统计学家和哲学家持有大致相同的看法，而是在统计学家中间和在哲学家中间都存在平行的对立阵营: 客观主义和主观主义，以及介于两者之间的立场，而且论争是非常激烈的。但哲学观点不同的归纳逻辑学派首先来源于数理统计上的不同传统，因为今天的哲学家，无论从事于自然科学的哲学还是社会科学的哲学，都再也不能够忽视数理统计和决策论了。概率和统计推理、决策论和对策论已经逐渐成为西方较著名大学的文科本科生和研究生的必修课程，因而也成为哲学家和哲学教师必须具备的常识了。

在我国，解放前后，归纳逻辑都被忽视，几乎是空白。近年来仅仅在数理统计专业和经济管理专业中讲授和学习它，其他文科学生包括本科生和研究生，对它几乎一无所知。这种情况是相当奇怪的，必须迅速改变。英国是发展归纳逻辑最早和有辉煌成绩的国家，本世纪以来的两大传统(经典方法和贝叶斯方法)都肇始于英国。著名的英美学派仍然是现今经典传统中的主要学派，而贝叶斯运动的影响则遍及西方许多主要国家。北欧的小国芬兰也有令人瞩目的归纳逻辑学派。相比起来，我国实在落后太远了。归纳逻辑已成为研究和发展一切社会科学的主要方法，决不容再被忽视。虽然归纳逻辑至今仍然未有公认的统一的理论，仍然是不同学派激烈争论的场所，但归纳方法在科学和实践中的广泛用途却是没有人能够否认的，高等学校学生急需有起码的归纳逻辑知识和正确进行归纳推理的能力，也是无法否认的。

为了满足这个刻不容缓的需要，我们在本书中试图把关于归纳逻辑的许多问题，包括哲学方面和统计推理方面的问题冶于一炉，以期提供一门文科研究生或高年级本科生所必须具备的关于科学方法的知识。在哲学方面，我们对两个著名的悖论即确认悖论和“绿蓝”悖论作出详细的分析，在统计推理和决策论方面，我们也力求浅显易懂地提供基本的入门知识。由于作者的水平有限，而且这是第一次尝试，考虑欠周，错误和缺点一定不少。希望广大读者在使用本书的过程中，随时提出批评和指正，以便我们日后有机会进行修改，这是作者所渴求的。只要本书能够引起读者对归纳逻辑的兴趣，继续对一些问题作进一步的较深入的研究，我们的愿望就达到了。

在写作过程中，武汉大学哲学系的陈维杭同志对本书(除第二章、第七章、第八章和第十章外)大部分章节仔细阅读过并提出一些修改意见，使本书在行文上更通俗易懂。作者对此表示深切感谢。武汉大学哲学系的吴小增同志和周和庭同志共同担任了誊正原稿的艰苦工作; 桂起权同志在校阅清样过程中指出表述或用词上的一些问题，建议改正，作者也表示深切感谢。最后，湖北大学的李先煜教授在百忙中审阅本书，提出了审阅意见，作者谨致以最诚挚的感谢。

江天骥

1986年10月